2025年外研版2024九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A.B.C.D.2、下列去括号不正确的是()A.x-(y+z-3)=x-y-z+3B.x+(y+z+3)=x+y+z+3C.x-(y-z+3)=x-y+z-3D.x-(-y+z-3)=x+y-z-33、下列说法正确的是()A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于点F，若∠B=20°，则∠DFE等于（）A.70°B.60°C.50°D.40°5、在平行四边形；菱形、矩形、正方形中；能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）

A.平行四边形和菱形。

B.菱形和矩形。

C.矩形和正方形。

D.菱形和正方形。

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、用换元法解分式方程时，若设，则原方程化成的关于y的整式方程是____．7、解不等式组请结合题意填空；完成本题的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得____

（Ⅱ）解不等式②，得____

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。

（Ⅳ）原不等式的解集为____．8、已知a＞b＞0，且a2+b2=6ab，求的值____．9、（2012•江东区校级自主招生）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n=____．10、在一个不透明的袋子中有m个除颜色不同外其他完全相同的小球，这m个小球中只有4个是红球．每次把这些球搅拌均匀后从中随机摸出一个球是红球的概率是0.25，则m的值是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）12、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）13、x＞y是代数式（____）14、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合15、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）17、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）18、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)19、（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为____．评卷人得分五、解答题(共2题，共10分)20、在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的求甬路宽．

图片21、计算：+÷x．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据内错角的定义找出即可．【解析】【解答】解：A；是同位角；故此选项错误；

B；是内错角；故此选项正确；

C；是同位角；故此选项错误；

D；不是内错角；故此选项错误；

故选：B．2、D【分析】解：A；x-(y+z-3)=x-y-z+3是正确的；不符合题意；

B；x+(y+z+3)=x+y+z+3是正确的；不符合题意；

C；x-(y-z+3)=x-y+z-3是正确的；不符合题意；

D；x-(-y+z-3)=x+y-z+3；故原来的计算错误，符合题意；

故选：D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念(

弦；直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).

也考查了确定圆的条件和切线的判定.

根据确定圆的条件对AB

进行判断；根据切线的判定定理对C

进行判断；根据三角形内心的性质对D

进行判断．

【解答】解：A.

不共线的三点确定一个圆；所以A

选项错误；

B.一个三角形只有一个外接圆；所以B

选项正确；

C.过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线；所以C

选项错误；

D.三角形的内心到三角形三边的距离相等；所以D

选项错误．

故选B．【解析】B

4、B【分析】【分析】求出AE=BE=CE，推出B=∠ECB=20°，∠EAC=∠ACE=70°，求出∠CAD，根据三角形内角和定理求出∠AFC，根据对顶角相等求出即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；E是AB中点；

∴AE=CE=BE；

∴∠B=∠ECB=20°；∠EAC=70°=∠ACE；

∵BD=AD；

∴∠BAD=∠B=20°；

∴∠CAD=70°-20°=50°；

∴∠AFC=180°-70°-50°=60°；

∴∠DFE=∠AFC=60°；

故选B．5、C【分析】

点到各顶点距离相等；则平行四边形的对角线的交点到各个顶点的距离相等，则对角线相等；

在平行四边形；菱形、矩形、正方形中对角线相等的只有：矩形和正方形．

故选C．

【解析】【答案】点到各顶点距离相等；则平行四边形的对角线的交点到各个顶点的距离相等，则对角线相等，再根据平行四边形；菱形、矩形、正方形的性质即可判断．

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】观察方程的两个分式具备的关系，若设，则原方程另一个分式为2×．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．【解析】【解答】解：，则=，代入原方程得：y+2×+3=0；

方程两边同乘以y整理得：y2+3y+2=0．7、x≥-2x≤1-2≤x≤1【分析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：

（Ⅰ）解不等式①；得x≥-2；

（Ⅱ）解不等式②；得x≤1

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。

（Ⅳ）原不等式的解集为-2≤x≤1；

故答案为x≥-2，x≤1，-2≤x≤1．8、略

【分析】【分析】利用完全平方公式得出a+b，a-b的值，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2=6ab；

∴a2+b2+2ab=8ab；

即（a+b）2=8ab；

∵a2+b2=6ab；

∴a2+b2-2ab=4ab；

即（a-b）2=4ab；

∵a＞b＞0；

∴a+b＞0，a-b＞0；

∴==．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】寻找规律：第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．得方程求解．【解析】【解答】解：正方形A1B1C1D1上的整点个数是8；

正方形A2B2C2D2上的整点个数是16；

正方形A3B3C3D3上的整点个数是24；

则第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．

累计到正方形AnBnCnDn时；整点共有8（1+2++n），即8（1+2++n）=1680；

=210，解得n1=20，n2=-21（舍去）．

故答案为：20．10、略

【分析】

∵共有m个球；4个球有红球，红球的频率稳定在0.25；

∴m=4÷0.25=16个．

故可以推算出m大约是16个．

故答案为16．

【解析】【答案】在同样条件下；大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，用红球的个数除以摸到红球的频率即可求出m的值．

三、判断题(共8题，共16分)11、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．12、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共10分)19、略

【分析】【分析】连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长．【解析】【解答】解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=1；

∵OC⊥AB；

∴D为AB的中点；

则AB=2AD=2=2=2．

故答案为：2．五、解答题(共2题，共10分)20、略

【分析】

设甬路宽为xm；根据题意可列方程为