2025年上教版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版高三数学下册阶段测试试卷891考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=．动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A.16B.14C.12D.102、若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.（-∞，0]∪[1，+∞）B.（-1，0）C.[-1，0]D.（-∞，-1]∪[0，+∞）3、在数列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，则|a1|+|a2|++|a30|=（）A.-445B.765C.1080D.31054、已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.③④5、秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=-1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（）A.-0.6B.-0.69C.-0.7D.-0.716、已知13鈮�k<1

函数f(x)=|2x鈭�1|鈭�k

的零点分别为x12(x1<x2)

函数g(x)=|2x鈭�1|鈭�k2k+1

的零点分别为x34(x3<x4)

则x4+x2鈭�(x3+x1)

的最小值为(

)

A.1

B.log23

C.log26

D.3

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、△ABC中，C=60°，a，b边的长是方程x2-8x+6=0的根，则c边长为____．8、设函数f（x）=，则f[f（-2）]=____．9、函数y=的值域是____．10、在等差数列{an}中，a1=4，公差d=2，则200是数列的第____项．11、若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为____12、如果等差数列的第项为第项为则此数列的第个负数项是第项.13、【题文】已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________．14、在复平面内复数对应的点分别为M，N，若点P为线段MN的中点，则点P对应的复数是______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共8分)20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分五、其他(共1题，共4分)21、（1）已知函数f（x）=，则f（f（-2））为____；

（2）不等式f（x）＞2的解集是____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】由题意作出其图象，由图可得碰撞次数．【解析】【解答】解：根据已知中的点E，F的位置，可知第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，且CG=，第三次碰撞点为H，且DH=（1-）×=；作图可以得到回到E点时，需要碰撞14次即可．

故选：B．2、C【分析】【分析】结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解析】【解答】解：∵（x-a）[x-（a+2）]≤0；

∴a≤x≤a+2；

若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件；

则；

即-1≤a≤0；

故选：C．3、B【分析】【分析】根据已知写出等差数列的通项公式，令an≥0，可得到n的范围，结合绝对值的几何意义及等差数列的求和公式即可求解【解析】【解答】解：{an}是等差数列，an=-60+3（n-1）=3n-63；

∴=

由an≥0；解得n≥21．

∴|a1|+|a2|+|a3|++|a30|

=-（a1+a2++a20）+（a21++a30）

=S30-2S20

=765

故选B4、D【分析】【解析】试题分析：对于①，∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=AB=2当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2，四面体ABCD的三条棱DA、DB、DC两两垂直，此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确；对于②，由①知AC=BC=AB=2使AB=AD=BD，此时存在点D，CD=使四面体C-ABD是正三棱锥，故②不正确；对于③，取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；对于④，先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可，∴存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确，故正确的命题有③④，故选D．考点：本题考查了空间中的线面关系【解析】【答案】D5、C【分析】解：x=-1；f（-1）=-1＜0，c＞d，x=-1+1=0；

第二次循环；x=0，f（0）=1＞0，x=0-1=-1，c=0.1=d，x=-0.9

第3次循环；x=-0.9，f（-0.9）＜0，x=-0.8；

第3次循环；x=-0.8，f（-0.8）＜0，x=-0.7；

第4次循环；x=-0.7，f（-0.7）＜0，x=-0.6；

第5次循环；x=-0.6，f（-0.6）＞0，x=-0.7，c=0.01＜d

停止循环；输出-0.7；

故选C．

模拟执行程序框图；依次写出每次循环得到的x的值，即可得出结论．

本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基本知识的考查．【解析】【答案】C6、B【分析】解：函数y=|2x鈭�1|

的图象如图：

隆脽x1<x2

隆脿2x1=1鈭�k2x2=1+k

又隆脽x3<x4

隆脿2x3=1鈭�k2k+12x4=1+k2k+1

隆脿2x2鈭�x1=1+k1鈭�k2x4鈭�x3=3k+1k+1

．

则2(x4鈭�x3)+(x2鈭�x1)=3k+11鈭�k=鈭�3+41鈭�k

．

又k隆脢[13,1)

隆脿鈭�3+41鈭�k隆脢[3,+隆脼)

．

隆脿x4+x2鈭�(x3+x1)=x4鈭�x3+x2鈭�x1隆脢[log23,+隆脼)

即x4+x2鈭�(x3+x1)

的最小值为log23.

故选：B

．

由题意画出图形；得到2x12x22x32x4

与k

的关系，从而表示出x4+x2鈭�(x3+x1)

与k

的关系，利用k

的范围求得x4+x2鈭�(x3+x1)

的范围，可得x4+x2鈭�(x3+x1)

的最小值．

本题考查函数零点的判定，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．【解析】B

二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据题意，由a，b边的长是方程x2-8x+6=0的根可得a+b=8，ab=6，而又由由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，将a+b=8，ab=6代入即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意，a，b边的长是方程x2-8x+6=0的根，则有a+b=8，ab=6；

由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC

=64-2×6-6=48；

则c=4；

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】根据函数的解析式求出f（-2），再求出f[f（-2）]的值即可．【解析】【解答】解：由题意得，f（x）=；

∴f（-2）=-2+4=2；∴f[f（-2）]=f（2）=4；

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】由已知式子可得（1+2y）cosx=y-3，若1+2y=0，即y=-，不合题意，故cosx=，解不等式||≤1可得答案．【解析】【解答】解：∵y=；∴y（1-2cosx）=3+cosx；

∴（1+2y）cosx=y-3；

若1+2y=0，即y=-，则=-；

整理可得cosx=-7；这与|cosx|≤1矛盾；

∴cosx=，∴||≤1，即（）2≤1；

变形可得3y2+10y-8≤0；即（3y-2）（y+4）≤0

解得-4≤y≤，又y≠；

∴原函数的值域为：[-4，）∪（-，]

故答案为：[-4，）∪（-，]10、略

【分析】【分析】利用等差数列的通项公式求解．【解析】【解答】解：∵在等差数列{an}中，a1=4；公差d=2；

∴an=4+（n-1）×2=2n+2；

由an=2n+2=200；

解得n=99．

故答案为：99．11、略

【分析】【解析】试题分析：设坐标为依题意可知抛物线的标准方程为求得所以的坐标为考点：抛物线的简单性质【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】试题分析：因为等差数列的第项为第项为所以其公差=－2<0，通项公式为=15－2n,显然故此数列的第个负数项是第8项.考点：主要考查等差数列通项公式的应用及不等式解法。【解析】【答案】813、略

【分析】【解析】如图所示；延长OP分别交⊙O于C；D两点．

不妨设该圆的半径为r，则有PC＝OC－OP＝r－5，PD＝OP＋OD＝r＋5；

∴PA·PB＝PC·PD；

∴r2－25＝24，∴r＝7.【解析】【答案】714、略

【分析】解：∵点P为线段MN的中点；

∴点P对应的复数为==

∴点P对应的复数是．

故答案为：．

利用复数形式的中点坐标公式及其运算法则即可得出．

本题考查了复数形式的中点坐标公式、复数的运算法则，属于基础题．【解析】三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、简答题(共1题，共8分)20、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面