2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：mm），根据图纸中的数据L=40±0.02，用不等式表示合格率零件的长度L的取值范围是（）A.L≤40.2B.L≥39.98C.39.98≤L≤40.02D.39.8≤L≤40.22、下列各式运算正确的是（）A.2a2+3a3=5a5B.C.D.（-2a3）-3=-6a-93、若m＜0，n＜0，则（）2+（）2的值是（）A.m-nB.-m-nC.m+nD.-m+n4、下列说法正确的是（）(A)如果则(B)如果则(C)如果则(D)如果则5、如图；一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状；大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去()

A.①B.②C.③D.不能确定6、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；B.对角线互相垂直的四边形是菱形；C.对角线相等的四边形是矩形；D.一组邻边相等的矩形是正方形7、菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（）A.10B.5C.D.8、甲、乙两个同学在几次数学测量中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，乙的方差是0.72．则下列说法中正确的是（）A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定9、已知反比例函数经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、在一个布袋中装有6个黑球和4个白球，在充分搅匀的情况下，随意取出两球，它们是同色球的概率是____．11、（2007秋•楚州区期末）如图；AB∥CD，AB=CD，点E；F在直线BC上，且E点在B点的右侧，F点在C点的右侧，BE=CF，AD＞AB．

（1）△ABE与△DCF是否全等；请说明你的理由；

（2）只需添加一个条件，即____，可使四边形AEFD为菱形（不必说明理由）．12、若式子x+5

在实数范围内有意义，则x

的取值范围是______．13、关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是____．14、如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）21、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)22、如图；△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）；

（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在；求出t的值；若不存在，说明理由；

（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．23、已知，求的值．24、如图，在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，DF⊥AB交BC于点D，EG⊥AC交AC于点G，BC=10，求△ADE周长．25、【题文】解分式方程：．评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)26、下面的正方形网格图中；每个小正方形的边长都是1．

（1）在图1中有一个格点三角形ABC，请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）在图2中画一个等腰△DEF，使它的腰长为，且它的顶点都在格点上．这样的三角形总共可画出____种不同的形状（彼此之间不全等）．

27、如图；在正方形网络上有一个四边形ABCD．

（1）作出四边形ABCD关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）若网络上的最小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．28、如图；经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】从图上可以看出：合格尺寸最小应是40-0.2=39.8；最大应是40+0.2=40.2．【解析】【解答】解：根据题意；得。

；

解得39.8≤L≤40.2．

故选：C．2、C【分析】【分析】本题根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方等知识点进行判断．【解析】【解答】解：（A）错误，2a2+3a3=a2（2+3a）；

（B）错误，=a4；

（C）正确；

（D）错误，（-2a3）-3=．

故选C．3、B【分析】【分析】先根据m＜0，n＜0判断出-m＞0，-n＞0，再运用性质（）2=a（a≥0）开方即可．【解析】【解答】解：∵m＜0；n＜0；

∴-m＞0；-n＞0；

∴（）2+（）2=-m-n．

故选B．4、A【分析】(A)如果则正确;(B)如果a<0，则<0,故错误;(C)如果a<0,故错误;(D)如果a2<1,故错误;故选A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法可知：第一块玻璃只有一个角确定，无法判定全等；第二块玻璃三角形的一个条件都不确定，无法判定全等；第三块玻璃有两个角及夹边确定，可以判定两个三角形全等。故选C.6、D【分析】【解答】A；一组对边平行；另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故本选项错误；

B；对角线互相垂直的四边形也可能是筝形；故本选项错误；

C；对角线相等的四边形也可能是等腰梯形；故本选项错误；

D；一组邻边相等的矩形是正方形；正确；

故选D。7、B【分析】解：根据题意；设对角线AC；BD相交于O；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AO=AC=3，BO=BD=4；且AO⊥BO；

∴AB=5；

故选：B．

由菱形对角线的性质；相互垂直平分即可得出菱形的边长．

本题考查菱形的性质，要熟练掌握菱形对角线的性质，及勾股定理的灵活运用．【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根据方差的意义求解．方差越大，波动越大；反之，方差越小，波动越小．【解析】【解答】解：因为S甲2=0.61，S乙2=0.72；方差大的为乙，所以本题中成绩波动大的是乙，较稳定的是甲．

故选A．9、C【分析】∵反比例函数∴该反比例函数图象位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；又∵y1＜y2＜0，∴点A、B位于第三象限，∴x2＜x1＜0；故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据题意分析可得，在布袋中共10个球，随意取出两球，共10×9÷2=45种情况，而是同色球的有6×5÷2+4×3÷2=21种，由概率的计算方法计算可得答案．【解析】【解答】解：在布袋中共10个球；随意取出两球，共45种情况；

而是同色球的有6+15=21种；

故随意取出两球，是同色球的概率是=；

故答案为．11、略

【分析】【分析】（1）三角形ABE和DCF中；AB=CD，BE=CF，只要得出两对应边的夹角相等即可得出全等的结论，由于AB∥CD，那么同位角∠B=∠DCF，因构成了全等三角形判定中的SAS，两三角形全等．

（2）由（1）中全等的三角形可得出，∠AEB=∠F，AE=DF，因此AE∥=DF，四边形AEFD是平行四边形，根据菱形的定义一组邻边相等的平行四边形是菱形，我们可知只要知道了AE=EF或AD=DF就能判定四边形AEFD是菱形．【解析】【解答】解：（1）△ABE≌△DCF．

∵AB∥CD

∴∠ABE=∠DCF

∵AB=CDBE=CF

∴△ABE≌△DCF．

（2）AE=EF．

理由如下：

由（1）知；△ABE≌△DCF

∴∠AEB=∠F；AE=DF；

∴AE∥=DF；

∴四边形AEFD是平行四边形；

当AE=EF时，四边形AEFD是菱形．12、略

【分析】解：根据题意得：x+5鈮�0

解得x鈮�鈭�5

．

根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数；列不等式求解．

主要考查了二次根式的意义和性质．

概念：式子a(a鈮�0)

叫二次根式．

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【解析】x鈮�鈭�5

13、略

【分析】【分析】让△=b2-4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．【解析】【解答】解：由题意得：4m2-4m（m-1）≥0；

m-1≠0；

解得m≥0且m≠1．14、略

【分析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与川BA1395成轴对称，则这辆车的车牌号是川BA1395．故答案为川BA1395．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共36分)22、解：（1）如图1；设存在点P，使得PA=PB；

此时PA=PB=2t；PC=4-2t；

在Rt△PCB中；

PC2+CB2=PB2；

即：（4-2t）2+32=（2t）2；

解得：t=

∴当t=时；PA=PB；

（2）当点P在点C或点B处时；一定在△ABC的角平分线上；

此时t=2或t=3.5秒；

当点P在∠ABC的角平分线上时；作PM⊥AB于点M，如图2；

此时AP=2t；PC=PM=4-2t；

∵△APM∽△ABC，

∴AP：AB=PM：BC；

即：2t：5=（4-2t）：3；

解得：t=

当点P在∠CAB的平分线上时；作PN⊥AB，如图3；

此时BP=7-2t；PN=PC=（2t-4）；

∵△BPN∽△BAC；

∴BP：BA=PN：AC；

即：（7-2t）：5=（2t-4）：4；

解得：t=

综上，当t=2、3.5、秒时，点P在△ABC的角平分线上．【分析】

（1）根据角平分线的性质得到PA=PB；从而分别表示出PC；BC、BP的长，利用勾股定理列出方程求解即可；

（2）当点P在顶点处时就是在角平分线上；然后再分点P在AC和∠ABC的角平分线的交点处和点P在BC和∠BAC的角平分线的交点处利用相似三角形列式求得t值即可．

本题考查了动点问题的函数图象，特别是题目的第二问，采用了分类讨论的数学思想，特别是点P与点C和点B重合时的情况很容易遗漏，应该注意．【解析】解：（1）如图1；设存在点P，使得PA=PB；

此时PA=PB=2t；PC=4-2t；

在Rt△PCB中；

PC2+CB2=PB2；

即：（4-2t）2+32=（2t）2；

解得：t=

∴当t=时；PA=PB；

（2）当点P在点C或点B处时；一定在△ABC的角平分线上；

此时t=2或t=3.5秒；

当点P在∠ABC的角平分线上时；作PM⊥AB于点M，如图2；

此时AP=2t；PC=PM=4-2t；

∵△APM∽△ABC，

∴AP：AB=PM：BC；

即：2t：5=（4-2t）：3；

解得：t=

当点P在∠CAB的平分线上时；作PN⊥AB，如图3；

此时BP=7-2t；PN=PC=（2t-4）；

∵△BPN∽△BAC；

∴BP：BA=PN：AC；

即：（7-2t）：5=（2t-4）：4；

解得：t=

综上，当t=2、3.5、秒时，点P在△ABC的角平分线上．23、略

【分析】【分析】根据x=3y，再化简，把x=3y代入即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

∵；

∴x=3y；

∴原式===．24、略

【分析】【分析】由F、G分别是AB、AC的中点，DF⊥AB交BC于点D，EG⊥AC交A