2025年湘师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（）A.B.C.D.2、如果x，y都不为零，且2x=3y，那么下列比例中正确的是（）A.B.C.D.3、世界最高建筑迪拜的“哈利法塔”高8.28×102米，其中8.28这个数据介于（）A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间4、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.90°5、如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（）

A.（﹣1，﹣）B.（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C.（﹣1）或（0，﹣2）D.（﹣1）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b）；若规定以下三种变换：

①f（a，b）=（-a，b）；如f（1，3）=（-1，3）；

②g（a，b）=（b；a），如g（1，3）=（3，1）；

③h（a，b）=（-a，-b）；如h（1，3）=（-1，-3）．

按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））=____．7、分式的值为零，则a的值为____．8、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为____．9、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是x，则列方程为____．10、反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为____．

11、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）13、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）14、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）15、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）16、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)17、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图．18、如图，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形．19、如图，是一座商厦的俯视图，AB是正面，一位顾客由远及近走近商厦的过程中，他看到的商厦的侧面个数与区域的范围的情况是怎样的？请在图中画图说明．20、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上；请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）评卷人得分五、多选题(共2题，共16分)21、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°22、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】先求出这几个分数的和，看比1大多少，再看大的数是哪两个分数的和，这两个分数即为删去的数．【解析】【解答】解：由，而，故删去后；可使剩下的数之和为1．

故选C．2、B【分析】【分析】根据内项之积等于外项之积进行判断．【解析】【解答】解：∵2x=3y；

∴=或=．

故选B．3、B【分析】【分析】先计算出8.252≈68，8.352≈70，从而结合选项可估算出8.28这个数据介于哪两个数之间．【解析】【解答】解：∵8.252≈68，8.352≈70；

∴8.28这个数据介于～之间．

故选B．4、B【分析】【分析】先根据圆周角、圆心角及弧的关系求出的度数，进而可得出的度数，由此即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠C=40°；

∴=2∠C=80°；

∵AB是⊙O的直径；

∴=180°-=180°-80°=100°；

∴∠ABD==×100°=50°．

故选B．5、B【分析】【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=AB=1；

∴tan∠AOB==

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O；

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°；

则易求A1（﹣1，﹣）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O；

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°；

则易求A1（﹣2；0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，﹣）或（﹣2；0）．

故选：B．

【分析】需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

根据题意；f（h（5，-3））=f（-5，3）=（5，3）；

故答案为（5；3）．

【解析】【答案】根据题意的描述；可得三种变换的规律，按此规律化简f（h（5，-3））可得答案，注意从题目中所给的变化范例中找到验证规律．

7、略

【分析】

由题意得：|a|-2=0且a+2≠0；

解得：a=2．

故答案为：2．

【解析】【答案】根据式的值为零的条件可得：|a|-2=0且a+2≠0；再求出x的值．

8、5【分析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π

∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π

设圆锥的底面圆的半径为r；则。

2πr=10π

解得r=5

故答案为：59、略

【分析】

设平均每月的增长率是x；

根据“第一季度共印182万册”可得出方程50+50（1+x）+50（1+x）2=182．

故填空答案：50+50（1+x）+50（1+x）2=182．

【解析】【答案】本题为增长率问题；一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月的增长率是x，根据“第一季度共印182万册”可得出方程．

10、略

【分析】

把C（-3，3）代入反比例函数解析式得k=-9；

∴反比例函数解析式为y=-

依题意有

解得：．

∴A（-1；9），B（1，-9）；

∴S△ABC=4×18-（×6×2+×12×4+×2×18）

=72-48

=24．

故答案为：24．

【解析】【答案】欲求点A和点B的坐标；先求反比例函数解析式，而k=-3×3=-9；再将反比例函数和一次函数联立即可求出A，B两点坐标；欲求△ABC的面积，由长方形面积减去三个三角形面积即可求解．

11、n2+n=n（n+1）【分析】【解答】根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．

故答案是n2+n=n（n+1）．

【分析】运用规律型作答．三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．13、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．14、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共32分)17、略

【分析】【分析】将图分解为一个大圆、两个半圆、两个小圆来解答．【解析】【解答】解：18、略

【分析】【分析】根据相似三角形的性质，对应的角相等，对应边的比相等．利用相似三角形的判断定理分别作三角形的边的平行线，得到的三角形与原来的三角形相似．【解析】【解答】解：如图：分别过△ABC的边上的点作三角形的边的平行线，得到的三角形与原来的三角形都是相似的，图中分割成的6个三角形是相似三角形．19、略

【分析】【分析】根据视点，视角和盲区的定义，画出图形可解决．【解析】【解答】解：由图可知；在1区域时看到3个侧面，在2区域时只能看到一个侧面，因此看到的侧面由三个面到一个面．

20、略

【分析】【分析】（1）根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；

（2）分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．【解析】【解答】解：（1）如图1；CD是木杆在阳光下的影子；

（2）如图2；点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．

五、多选题(共2题，共16分)21、A|B【分析】【分析】两直线平行，同位角相等，所以有∠