2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷561考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列命题正确的是（）A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.等腰三角形的两底角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，则这8人体育成绩的中位数是（）A.77B.78C.78.5D.793、为了解游客在野鸭湖国家湿地公园；松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率；数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400

名导游；

方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400

名游客；

方案三：在玉渡山风景区调查400

名游客；

方案四：在上述四个景区各调查100

名游客．

在这四个收集数据的方案中，最合理的是(

)

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四4、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.5、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.3.5，4.5，5.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、【题文】分解因式：________________8、如果两个图形关于某直线对称，那么连结______的线段被______垂直平分．9、若平面内点A（-1，-3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为______．10、当a

________时，12鈭�a

有意义．11、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分；我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有____；

（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由；并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC；过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

12、（2009秋•洛阳期末）如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=____度．13、在数据2，4，6，6，3，5，6，8中，其平均数是____，中位数是____，众数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、=-a-b；____．15、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）16、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）19、（m≠0）（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)21、如图所示直线a和b，及点P和Q．试确定点M，使M到直线a和b的距离相等且到P和Q两点的距离也相等．22、若x，y满足y=+-，求5x+5y的平方根．23、已知a、b为实数，，求a2-b2的平方根．24、求下列各式中x的值：

（1）（x﹣1）2=9

（2）（x﹣1）3=8．评卷人得分五、计算题(共3题，共30分)25、化简分式，并给x代入一个自己喜欢的数字求值．26、先化简，再求值：（x+3y）2-（x+3y）（x-3y），其中x=3，y=-2．27、计算：•=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．【解析】【解答】解：A；两平行直线与第三条直线相交；同位角相等，所以A选项错误；

B；两平行直线与第三条直线相交；内错角相等，所以B选项错误；

C；等腰三角形的两底角相等；所以C选项正确；

D；两直线平行；同旁内角互补，所以D选项错误．

故选C．2、C【分析】【解答】解：把这些数据从小到大排列为：66，67，78，78，79，79，79，80，最中间的数是78，79的平均数，即=78.5；

则这8人体育成绩的中位数是78.5；

故选C．

【分析】先把这些数据从小到大排列，再找出最中间的两个数的平均数，即可得出答案．3、D【分析】解：方案一；方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性.

方案四在上述四个景区各调查100

名游客；具有代表性．

故选：D

．

采取抽样调查时；应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理；均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．

本题考查了抽样调查的可靠性.

抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况.

否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．【解析】D

4、B【分析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x＜2；

所以不等式的解集为-1＜x＜2；

在数轴上表示为：

．

故选：B．5、C【分析】【分析】根据格点求得扇形的母线长及扇形的圆心角，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．【解析】【解答】解：∵小正方形方格的边长为1cm；

∴母线长为：2；圆心角为90°；

∴扇形的弧长为：==；

∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长；

∴2πr=；

解得：r=cm；

故选C．6、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

C、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

D、3.52+4.52≠5.52；不符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．

故选：D．

【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【解析】

试题分析：x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2

考点：1、提公因式法分解因式；2、公式法分解因式【解析】【答案】xy(x-y)28、略

【分析】解：如果两个图形关于某直线对称；那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分．

故答案为：对应点；对称轴．

直接根据轴对称的性质可得出结论．

本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．【解析】对应点；对称轴9、略

【分析】解：由题意可得；

解得，b=-11或b=5；

故答案为：-11或5．

根据题意和两点间的距离公式可以求得b的值；本题得以解决．

本题考查两点间的距离公式，解题的关键是明确题意、明确两点间的距离公式．【解析】-11或510、<鈭�2【分析】【分析】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式和分式有意义的条件是分母不等于零.

根据二次根式和分式有意义的条件可得2鈭�a>0

再解即可．【解答】解：由题意得：2鈭�a>0

解得：a<鈭�2

故答案为<鈭�2

．【解析】<鈭�2

11、略

【分析】【分析】（1）读懂面积等分线的定义；不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；

（2）根据等底等高可得S△ABC=S△AEC，即可证明S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；过点A的梯形ABCD的面积等分线的画法；可以先作DE的垂直平分线，找到DE的中点G，再连接AG即可；

（3）能，连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE，证明可仿照（2）进行．【解析】【解答】解：（1）中线所在的直线；

（2）方法一：连接BE；因为AB∥CE，AB=CE，所以四边形ABEC为平行四边形；

所以BE∥AC（3分）；

所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等；

所以有S△ABC=S△AEC；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

方法二：设AE与BC相交于点F．

因为AB∥CE所以∠ABF=∠ECF；∠BAF=∠CEF；

又因为AB=CE；

所以△ABF≌△ECF；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

过点A的梯形ABCD的面积等分线的画法如图所示：作DE的垂直平分线；交DE于G，连接AG．则AG是梯形ABCD的面积等分线；

（3）能；连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．

因为BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC；

所以S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

因为S△ACD＞S△ABC；

所以面积等分线必与CD相交；取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线，作图如下：

12、略

【分析】【分析】首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度数，易求解．【解析】【解答】解：如图；AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°

∴∠AED=∠DEB°=50°；AE=BE

∴∠ABE=∠EAB=40°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．

故填30．13、略

【分析】【分析】根据中位数、平均数和众数的定义求解．【解析】【解答】解：根据中位数；平均数和众数的概念可知；

平均数是（2+4+6+6+3+5+6+8）÷8=5；

排序后第4；第5个数据分别是5；6，它们的平均数5.5，所以中位数为5.5；

众数是出现最多的数据6．

故填5，5.5，6．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对16、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、解答题(共4题，共24分)21、略

【分析】【分析】作出PQ的垂直平分线，再作直线a和b组成的夹角的角平分线，两线的交点处就是M的位置．【解析】【解答】解：如图所示：

22、略

【分析】【分析】根据被开方数等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x+5y，再根据平方根的定义进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；3-5x≥0且5x-3≥0；

解得5x≤3且5x≥3；

∴5x=3；

解得x=；

∴y==；

∴5x+5y=5×+5×=7；

∴5x+5y的平方根是±．2