渤海理工职业学院《典型优化问题的模型与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页渤海理工职业学院《典型优化问题的模型与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，结果为_________。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、求函数的导数为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。2、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。

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