《圆柱与圆锥》教学设计

《圆柱与圆锥》教学设计《圆柱与圆锥》教学设计1教学目标：1、通过练习，进一步掌握圆柱体积的计算方法，能准确计算圆柱体积。2、能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。3、感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：进一步掌握圆柱体积的计算方法，能准确计算圆柱体积。教学难点：能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。教学过程：一、基本练习1、填空：（1）把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的，长方体的高等于圆柱的，长方体的体积等于圆柱的。因为长方体的体积=，所以圆柱的体积=，用字母表示是。（2）已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积公式是。2、口答：（求体积，只列式不计算单位：cm）①s=0.5h=10②r=2h=5③d=4h=2二、巩固练习1、p27第1题独立完成，指名板演，集体订正。2、p27第2题①引导看图明确要求哪个杯里饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。②独立计算。③集体订正。3、一个圆柱形油桶，底面半径4分米，桶高10分米，这个油桶最多装汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，这个油桶最多装油多少千克？（铁皮厚度不计）4、p27第3题独立完成。三、提高练习1、p27第4题独立完成，然后交流方法。小结两种方法：①先算出50枚1元硬币的体积，再算1枚1元硬币的体积；②先算出1枚1元硬币的厚度，再算出1枚1元硬币的体积。2、一个圆柱体体积是100、48cm3，底面半径2cm，求圆柱的高。四、全课小结怎样求圆柱的体积？v=sh=πr2h=π（）2h五、达标检测1、求体积。①底面直径8cm，高10cm；②底面半径3cm，高8cm。2、有一个圆柱形蓄水池，底面半径2米，池深20分米，现往池内注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？3、一个圆柱形水桶，底面直径40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，这个桶最多能装水多少千克？《圆柱与圆锥》教学设计2教学内容：教材第34-----35页复习第5～9题教学要求：1．通过复习，使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2．通过复习，培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：圆柱、圆锥体积计算之间的联系。教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。预习作业：1、把课本34页第5——7题在作业本上写一下。2、把课本35页第8、9题自己动手做一做。教学过程：—、预习效果检测1、计算下面圆柱的表面积底面半径6厘米，高8厘米底面直径1米，高2米底面周长6.28分米，高3分米2、计算下面物体的体积圆柱：底面直径5厘米，高7厘米圆锥：底面半径3分米，高是底面半径的2倍二、合作探究1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以1/3?2、做复习第5----7题。让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)3、我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。做第8、9题，学生讨论。三、当堂达标检测完成补充习题的作业四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？《圆柱与圆锥》教学设计3一、教材分析本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。二、教学目标1、认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体验知识的获得过程，感受事物间的联系。4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。三、教学重点和难点1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2、难点：解决实际问题中的.表面积和体积的和区分第1课时圆柱的认识和侧面积计算教学内容：课本第1页例1；练一练；《作业本》第1页。教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。教具准备：圆柱模型(可以展开)教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C＝2πr或C＝πd。2.求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米教师依次出示题目。二、导入新课先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的认识。小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱的认识出示目标：1.认识2.看懂大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心Ｏ。指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。上、下两个面都是面积相等的圆圆柱从上到下粗细相同2、巩固练习(1)做第3页“练一练”的第l题。(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?3、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)“它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。得出：长方形面积＝长×宽圆柱侧面积＝底面周长×高三、教学例1。《圆柱与圆锥》教学设计4教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P18—19，随后的练一练和练习五的1—4题教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图设计理念：本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。教学步骤教师活动学生活动一、创设情景引入课题1．教师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的，提问：上面哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？哪些不是？为什么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．揭示课题，板书：圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．观察、辨别举例、交流二、动手实践探索特征（一）认识圆柱的特征1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面，你发现了什么？3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面2个平面完全相同圆圆柱侧面1个曲面4．圆柱的高．出示高、低不同的两个圆柱．（1）直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二）圆锥形状的认识。1。引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线，问：这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。学生先在小组内活动、研究、交流，再组织全班交流学生观察、独立思考学生独立画高，思考高的条数学生以小组为单位进行活动、交流观察、思考互相指一指、说一说自己尝试概括独立比较独立画高三、巩固练习，评价反馈1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由。2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。3．学生交流同座互相指、说学生连线，交流连线时的思考过程。学生拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的发现。四、总结回顾拓展延伸1．这节课你认识了什么？有什么收获？2．布置课后作业：用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。课后剪下教材中材料，独立制作圆柱和圆柱。《圆柱与圆锥》教学设计5第一课时圆柱和圆锥的认识教学内容：教科书18－19页，练一练、练习五1-4题。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点：1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。2、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学准备：1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。预习作业：1、预习课本第18页例1，认识圆柱和圆锥的特点。2、知道什么什么样的形体是圆柱和圆锥。3、在课本上完成第19页的练一练、练习五的1-4题。教学过程：一、预习效果检测1、你预习的两个立体图形，分别叫什么？2、剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥。3、反馈练习五的完成情况。二、合作探究1、研究圆柱⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面⑷认识圆柱各部分的名称：教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。2、研究圆锥⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。⑶全班交流，教师相机板书：有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面⑷认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。3、讨论“练一练”。⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。三、当堂达标检测1、做练习五第2题。⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？⑵在书中连线。2、做练习五第3题。⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想象一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。3、做练习五第4题。教学反思：（略）《圆柱与圆锥》教学设计6教学目标：1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。2、多媒体课件设计教学过程：一、复习准备：1、怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3、圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。二、导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积（板书课题）三、进行新课1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱——————（转化）——————长方体圆柱体积公式————————（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）（学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？学生交流，教师板书公式：师：这里所说的底面积和高指的是谁的底面积和谁的高？四、尝试应用：1、课件出示引入题中的三堆沙子，同时添加数据：（1）底面积是10平方米，高是0.6米。（2）半径是2米，高是0.6米。（3）底面周长是12.56米，高是0.9米。通过计算你认为这三堆沙子够不够？2、从做实验所用的材料中任选一个圆锥，通过测量计算出它的体积是多少。3、（1）一个圆柱的体积是87立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？（2）一个高是30厘米的圆锥形玻璃杯装满水，现把杯中的水全部倒入一个和它等底等高的圆柱形水杯里，水在圆柱形水杯里的高度是多少厘米？（3）有一个圆柱形的木块，底面半径是1分米，高是3分米，把它削成一个最大的圆锥体，你知道圆锥的体积吗？去掉部分的体积呢？去掉部分的体积相当于圆柱体积的几分之几？五、推荐作业：墙角有一堆沙子，你能想办法求出这堆沙子的体积吗？六、小结：谈谈你这节课的收获。《圆柱与圆锥》教学设计7复习内容：西师版小学数学第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目标：1、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。3、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。4、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别教具准备：多媒体课件复习过程：一、情景引入、回顾交流1、师生问好。2、师生交流谈话，引入正题。师：孩子们，屏幕上是一个装粮食的粮囤，这个粮囤是由哪两种图形组合而成的？生：圆柱和圆锥师：这节课我们就运用圆柱和圆锥的知识，解决生活中的相关问题。（板书课题：解决问题——圆柱和圆锥）。3、请看复习指导（出示屏幕）。组内交流汇报圆柱和圆锥的特征，电脑大师也是这样说的，请看屏幕，齐读一遍。汇报圆柱的侧面积、表面积，圆柱和圆锥的体积各怎样计算（教师分别出示课件并板书）圆柱圆锥S侧=c×hS表=S侧+2S底V=shV=sh÷34、从体积公式可以看出，圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍二、应用知识，解决问题过渡语：下面我们用圆柱和圆锥的知识来解决生活中的相关问题。1、看谁快：一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。回答问题，并列出算式3.14×102②2×3.14×10③2×3.14×10×20④3.14×102×202、压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？10分米=1米3.14×1×2.5=7.85（平方米）50×2.5×60=7500（平方米）答：————————。3、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？每小段木料的长：6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）答：———————。4、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？圆锥体积：36÷2=18（dm3）圆柱体积：18×3=54（dm3）答：——————。5、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的体积：V=×3.14×52×7.2=188.4（m3）188.4×1.5÷6≈48（次）答：——————————。6、将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）答：——————。7、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圆柱体积圆锥体积753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————四、全课总结。1、这节课你有什么收获？2、附板书设计解决问题——圆柱和圆锥圆柱圆锥S侧=c×hS表=S侧+2S底V=shV=sh÷3《圆柱与圆锥》教学设计8教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P33、34教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。设计理念：本节课让学生在梳理和交流中有所收获，并形成一定的知识网络。通过自我整理、自我提高,有效地培养学生根据不同的问题情景解决问题的能力，并正确进行自我评价和反思。教学步骤教师活动学生活动一、整理知识、形成网络。1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式圆柱１、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S底=πrS侧=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s侧V柱=sh=πrh圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形S底=πrV锥=1/3sh=1/3πrh5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。（3）能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。学生先互相交流一下自己整理的结果。学生填写表格，并互相提问表格中的有关内容学生分组讨论。二、运用知识、解决问题。1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是()平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装（）立方米水。（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是()厘米。2、有关计算算得准。（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？3、解决问题用得妙。（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆