《统计学基础》（第4版）综合试卷答案1-5

PAGEPAGE10《统计学基础》（微课版第4版）综合试卷1-5答案2023.6.27《综合试卷一》答案一、填空题答案：1.众数2.算术平均数3.38.274．上限不在内5.6.相关关系7.8．季节变动、循环波动9.87.67%10.计量单位11.2022年1月12．饼图13.增长百分之一的绝对值14．几何平均法二、选择题答案：1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.ACD11.ABD12.ACDE13.BCDE14.ABCDE15.CE三、判断题答案：1．×2．√3．×4．×5．×6．√7．√8．×9．√10．×11．√12．×13．√14．×15．×四、思考题：答：1．按计量尺度不同，可以将数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据用文字来表明事物不同属性或类别的数据。企业所属的不同行业、企业的不同所有制类型等都属于分类数据。顺序数据是用文字来表述有顺序的不同类别的数据。如，不同的教育程度、产品的不同等级等均属于顺序数据。数值型数据是用数字来表现事物数量特征的数据。如，一个企业的职工人数、销售收入等指标都是用具体的数字来表示的。数值型数据不仅能表明现象数量上的不同和大小顺序，还能在数据之间进行数量运算，统计处理的大多是数值型数据。答：2．标准差是各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，反映一组数据中各数据与其算术平均数的平均离差，与变量值的计量单位相同；标准差系数是标准差与平均数相除的结果，用比率反映离散程度的大小，用百分数表示。在对两组数据的离散程度进行对比时，如果两组数据的计量单位不同或平均水平差距较大时，用绝对数形式的标准差反映离散程度的高低缺乏可比性，这时，用相对数形式的标准差系数进行对比比较合适。答：3．应用增长率指标时应注意以下两点：第一，时间序列中的观察值出现0或负值时，不适宜计算增长率；第二，不同研究对象对比时，应将增长率与增长量结合使用。答：4．相关系数是说明两个变量之间在线性相关条件下相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数不同取值的含义：当0＜｜｜＜0.3时，表明X与Y弱线性相关；当0.3≤｜｜＜0.5时，表明X与Y低度线性相关；当0.5≤｜｜＜0.8时，表明X与Y显著线性相关；当0.8≤｜｜＜1时，表明X与Y高度线性相关。五、综合应用题：1．（1）乙班考试成绩的直方图（2）甲班成绩的标准差系数为：乙班成绩的标准差系数为：所以乙班考试成绩的离散程度比甲班大。2．（1）该地区10年间地区生产总值的总增长速度为：；平均每年增长：（2）在2022年500亿元基础上，每年以7%的速度增长，2027年该地区的地区生产总值将达到：亿元。3．某商店三种商品销售量、销售价格及销售额指数计算表如下：商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲万件40502018800720900乙万盒60501012600720600丙万双50601616800800960合计—————220022402460（1）三种商品销售额总指数=（2）三种商品销售量综合指数=（3）三种商品价格综合指数=4．（1）根据已知资料可得：100名学生统计学的平均成绩为：（分）100名学生统计学成绩的标准差为：（分）置信水平95.45%对应的则，由100名学生的统计学成绩推算的该校学生统计学成绩的置信区间为：=（78.9，74.1）（2）根据已知资料可得：100名学生统计学的及格率为：100名学生统计学及格率的标准差为：置信水平95.45%对应的则，由100名学生的统计学及格率推算的该校学生统计学及格率的置信区间为：=（96%，84%）《综合试卷二》答案一、填空题1.先综合后对比、先对比后平均2.0.5≤∣∣＜0.83.随机抽样原则4．调查资料所属的时间、调查工作期限5.信息、咨询、监督6.总体、总体单位7.样本8．不漏9.分类和顺序10.二、选择题1.D2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.D10.AC11.ABCD12.ACD13.AE14.CD15.ABCDE三、判断题1．×2．×3．√4．×5．√6．×7．√8．√9．×10．×11．√12．√13．×14．√15．√四、思考题答：1．一组数据的分布特征可以从集中趋势和离散程度两个角度进行度量。集中趋势是一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，它反映了一组数据中心点所在的位置，常用的测度指标有：众数、中位数、算术平均数、几何平均数等。离散程度是指一组数据各变量值远离其中心值的程度，常用的测度指标有：异众比率、四分位差、极差、平均差、标准差和方差、离散系数等。答：2．概率抽样又称为等概率抽样或随机抽样，是调查者按照随机原则抽取样本的方法。常用的概率抽样方法有：简单随机抽样、等距抽样、分类抽样、整群抽样、多阶段抽样等。答：3．二手资料是指现已存在的、由数据使用者之外的第三者编纂的并存在于相关机构的数据资料。对二手资料的评估主要包括以下几个方面进行：谁收集的数据（Who）？收集数据的目的是什么（Why）？收集数据的方法是什么（How）？什么时候收集的数据（When）？收集的是什么数据（What）？答：4．加权综合指数是计算总指数的方法之一，其计算原理是“先综合，后对比”，即先通过权数将同一个时期不同项目的变量值进行综合，然后再将两个时期的综合量相除得到各项目的综合变动指数。五、综合应用题1．按经验法则，约有68.27%的企业贷款金额在平均贷款金额加减1个标准差（即）范围内；约有95.45%的企业贷款金额在平均贷款金额加减2个标准差（即）范围内；约有99.73%的企业贷款金额在平均贷款金额加减3个标准差（即）范围内。2．必要抽样单位数为：（户）3．（1）工作年限与年销售额之间的散点图表明，二者存在正线性相关关系；（2）工作年限与年销售额之间的相关系数为0.9476，表明二者存在高度线性相关关系。4．（1）根据已知资料，三种股票的综合价格指数为：说明三种股票的收盘价格本日比前日平均上涨6.42%。股票价格（元）发行量（万股）前日收盘本日收盘A7.98.6100007900086000B12.513.250006250066000C24.525.630007350076800合计———215000228800（2）计算三种股票综合价格指数使用的是计算总指数的综合指数法。《综合试卷三》答案一、填空题答案：1.总体分组、频数2.表头、行标题、列标题、数字资料3.调查范围、调查方式与方法4．水平法5.各期环比发展速度6.加权平均7、为原来的8．判定系数、估计标准误差二、选择题答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.A10.B11.ABCD12.ABCDE13.ABCDE14.ABCDE15.AB三、判断题答案：1．×2．√3．√4．×5．×6．√7．√8．×9．×10．√11．√12．√13．√14．×15．√四、思考题1．算术平均数的应用最为广泛，它利用了全部数据的信息，但却容易受数据中极端值的影响，当极端值存在时平均数代表性较差；中位数是数据排序后中点位置上的数据，不受极端值的影响，在一组数据的偏斜程度较大时，使用中位数比较合适；众数是出现频率最高的数据，不受极端值的影响，只有在数据量较多时使用才有意义。算术平均数、众数、中位数是反映数据分布集中趋势的三个主要测度值。三者之间的关系是：对于任一组数值型数据，如果数据的分布是对称的，则平均数（）、众数（）和中位数（）是相等的；如果数据呈右偏态分布，说明数据存在极大值，极大值使平均数偏大，这时>>；如果数据呈左偏态分布，说明数据存在极小值，极小值使平均数偏小，这时<<。2．边际误差的大小由两个因素决定：一是抽样标准差，抽样标准差与边际误差成正比。抽样标准差的大小主要受三个因素的影响：①总体各单位变量值大小差异的影响（），总体标准差与抽样标准差成正比；②样本容量（）的影响，样本容量与抽样标准差成反比；③抽样方法的影响，重复抽样的抽样标准差大于不重复抽样的抽样标准差。二是抽样估计的置信水平，置信水平与边际误差成正比。3．配合最佳一元线性回归方程的条件是：①两个变量之间应确实存在线性相关关系；②两个变量之间应存在显著或显著以上程度的相关关系；③根据最小二乘法的原理配合回归方程。4．统计分组是根据研究的目的，选择合适的分组标志将原始数据分成几个不同的组。统计分组的一般原则是：第一，各组的划分应能体现出总体内部各组成部分之间的性质差别。第二，要坚持互斥和穷尽的原则，“互斥”是指一个个体只能归属于某一组，而不能同时归属于几个组；“穷尽”是指总体中的每一个个体都必须有组可归。第三，应能准确地反映出总体的分布特征。五、综合应用题1．该公司第一季度产值平均计划完成程度2．该只股票平均每股成交价格（元/股）3．5位同学统计学的课余学习时间与学习成绩的散点图如下：从散点图上可以看出，学习时间与学习成绩之间存在较明显的线性相关关系，故可以建立线性回归方程。根据已知资料建立的线性回归方程为：回归系数表示学习时间每增加1小时，学习成绩平均提高5.2分。4．已知，，，，则根据方差未知时小样本的区间估计公式可得：（8.76，6.86）即顾客对新产品满意度分值的95%的置信区间为8.76分至6.86分之间。《综合试卷四》答案一、填空题答案：1.数据收集、数据整理、数据分析2.行标题、列标题3.1200%4．信息、咨询、监督5.时期总量、时点总量6.0.5≤∣∣＜0.87.左偏9.相关系数二、选择题答案：1.A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.C11.ACD12.ABCD13.ADE14.CD15.BDE三、判断题答案：1．√2．×3．×4．×5．×6．√7．×8．√9．×10．×11．×12．×13．×14．×15．√四、思考题答：1．实际工作中，经常计算的相对指标有六种，计算公式为：，，，，，。答：2．时间序列的影响因素主要有：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。长期趋势是现象在较长时间内呈现出来的某种持续发展的趋势或状态。季节变动是现象观察值在一年之内随季节变化呈现出来的周期性波动。循环波动是现象在较长时间内（通常在一年以上）呈现出的波浪式的起伏变动。不规则变动是一种随机波动，是由偶然因素引起的时间序列波动。答：3．时期序列与时点序列的区别主要表现在以下三点：第一，时期序列中不同时间单位上时期指标可以简单累加，而时点序列中不同时间单位上时点指标不可以简单累加；第二，时期序列中数据的大小与所包含时期的长短成正比关系，而时点序列中数值的大小与时间间隔的长短无直接关系；第三，时期序列中的数据通过连续不断的记录取得，而时点序列中的数值通常是一次性登记取得。答：4．抽样估计中的把握程度也称为置信水平，估计的把握程度与准确程度成反比。如果要求的把握程度高，就需要取一个较大的置信水平，从而得到一个较大的边际误差和较宽的置信区间，结果是降低了估计的准确程度；反之，要求的把握程度低，所设的置信水平就小，相应地置信区间变窄，估计的准确程度提高。所以，在样本量一定的情况下，决策者需要在估计的把握程度和准确程度之间掌握平衡。如果要同时保证较大的把握程度和较高的准确程度，只有增加样本量。五、综合应用题1．根据已知资料可得该企业二季度职工的月人均产值(万元/人)2．甲企业2014至2021年间的平均增长速度为：；要达到乙企业2021年的水平，2021-2025年间甲企业的年均增长速度需要15.12%。3．（1）销售费率对销售额的直线回归方程为：（2）当月销售额为300万元时，销售费率为：（元/百元）4．已知，，元，元，，则根据方差未知时大样本的区间估计公式可得：（455，445）即该校学生每人每月生活费支出的95.45%的置信区间为455元至445元之间。《综合试卷五》答案一、填空题答案：1.复合分组2.时期总量3.前期水平4．加权算术平均指数5.判定系数6.调查范围、调查方式与方法7.水平法8．各期环比发展速度9.加权平均10.反、为原来的11.连续型变量、离散型变量12．折线图二、选择题答案：1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.BD10.A11.BDE12.ABCDE13.BE14.ABCDE15.ABCDE三、判断题答案：1．√2．√3．×4．√5．√6．√7．×8．√9．√10．√11．√12．√13．×14．×15．×四、思考题1．季节指数用来反映某月或某季度的数值占全年平均水平大小的一个百分数，各月或各季的季节指数围绕着100%上下波动，表明各月或季的数量与全年平均数的相对关系。如某种商品第一季度的季节指数为129%，这表明该商品第一季度的销售量通常高于年平均数29%，第一季度属于旺季，若第三季度的季节指数为70%，则表明该商品第三季度的销售量通常低于年平均数30%，第三季度属于淡季。2．一项完整的统计调查方案应包括以下内容：明确调查目