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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京农学院《数学与数学模型》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、级数的和为（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.7、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定8、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。证明：存在，使得

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