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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页北京劳动保障职业学院《高等代数上》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.2、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴),当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、若函数在处有极值-2,则等于()A.-3B.3C.-2D.24、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.5、设函数,则其单调递增区间是()A.B.C.D.6、在平面直角坐标系中,有一曲线方程为,那么该曲线在点处的切线方程是什么呢?()A.B.C.D.7、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.8、设函数,则等于()A.B.C.D.9、函数的导数是()A.B.C.D.10、计算极限的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为()。3、若级数绝对收敛,那么级数______________。4、已知函数,求该函数的导数,利用复合函数求导法则,即若,则,结果为_________。5、设函数,则为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求函数的最小正周期和最大值。2、(本题10分)已知向量,,求向量与的夹角。3、(本题10分)求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[0,1]上连续,在内
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