第三讲-牛顿第二定律的基本应用(原卷版)

第三讲牛顿第二定律的基本应用知识梳理一、超重与失重1.视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。2.超重、失重和完全失重的比较超重失重完全失重现象视重大于物体重力视重小于物体重力视重等于eq\a\vs4\al(0)产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体的加速度等于eq\a\vs4\al(g)运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升以g加速下降或减速上升原理方程F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝mg二、两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。第二类：已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：知识训练考点一、超重和失重例1、如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。g取10m/s2。下列各种情况中，体重计的示数最大的是()A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2课堂随练训练1、(2020·北京高三二模)很多智能手机都有加速度传感器。小明把手机平放在手掌上，打开加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示。以下实验中手机均无翻转。下列说法正确的是()A．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，所得图像可能如图乙所示B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示C．若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，所得图像可能如图丁所示D．手机屏幕上的图像出现正最大值时，表明手机处于失重状态训练2、(多选)如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面下降到最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,则运动员()A．在第一过程中始终处于失重状态B．在第二过程中始终处于超重状态C．在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态D．在第二过程中先处于超重状态,后处于失重状态考点二、动力学的两类基本问题[1.解题步骤例1、(2021·高考全国卷甲，T14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将()A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大例2、(2022·山东省实验模拟)假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，向上减速运动后落回地面进行回收。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2，g取10m/s2，求：(1)助推器能上升到距离地面的最大高度；(2)助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间。例3、(2021·安徽芜湖检测)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10m/s2,取cos37°=0.8,sin37°=0.6)。求:(1)打开降落伞前运动员下落的距离;(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向;(3)每根绳能够承受的最小拉力。例4、如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v­t图像)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。例5、(多选)如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是()A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3课堂随练训练1、如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直。各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3。现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为()A．1∶1∶1 B．5∶4∶3C．5∶8∶9 D．1∶2∶3训练2、(多选)如图a，质量m1＝0.2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1kg的小物块静止于小车上，t＝0时刻小物块以速度v0＝11m/s向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力F，图b显示物块与小车第1s内运动的v­t图象。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4B．恒力F＝0.5NC．物块与小车间的相对位移x相对＝6.5mD．小物块向右滑动的最大位移为xmax＝7.7m训练3、如图所示，一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”，弹起的高度为H＝2h，以不同的姿态落入水中，其入水深度不同。若鱼身水平，落入水中的深度为h1＝h；若鱼身竖直，落入水中的深度为h2＝1.5h。假定鱼的运动始终在竖直方向上，在水中保持姿态不变，受到水的作用力也不变，空气中的阻力不计，鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。重力加速度为g，求：(1)鱼入水时的速度v；(2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2；(3)鱼两次受到水的作用力之比F1∶F2。训练4、中国航母舰载机“歼­15”采用滑跃式起飞，主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示，舰载机由静止开始先在一段水平距离为L1＝160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2＝20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞。已知舰载机的质量m＝2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.4×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，舰载机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为舰载机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且舰载机起飞的过程中没有出现任何故障。g取10m/s2。(1)求舰载机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)求舰载机从开始运动到起飞经历的时间t。训练5、如图所示，光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ＝30°，质量m＝2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d＝7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，将一水平向左的恒力F＝8N作用在该物体上，t＝2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？(g取10m/s2)同步训练1、(2021·江西抚州期末)(多选)在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动。传感器屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(N-t)图像，如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是()A．电梯在启动阶段经历了4s的加速上升过程B．电梯的最大加速度是m/s2C．重物在0到4s的时间里,先超重后失重D．在整个过程中，重物所受重力先变大，后不变，再变小，最后又不变2、(2020·高考山东卷，T1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，FN＞mgB．t1～t2时间内，v减小，FN＜mgC．t2～t3时间内，v增大，FN＜mgD．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg3、(2021·广西柳州市高三下三模)将重40N的物体放在竖直升降电梯的地板上。某段时间内，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示，由此可以判断()A．t＝1s时刻电梯只可能向上减速运动B．t＝6s时刻电梯一定处于静止状态C．t＝11s时刻电梯不可能正在向上运动D.t＝11s时刻电梯的加速度方向一定竖直向下4、(多选)为探究小球沿光滑斜面的运动规律，小李同学将一小钢球分别从图中斜面的顶端由静止释放，下列说法中正确的是()A．甲图中小球在斜面1、2上的运动时间相等B．甲图中小球下滑至斜面1、2底端时的速度大小相等C．乙图中小球在斜面3、4上的运动时间相等D．乙图中小球下滑至斜面3、4底端时的速度大小相等5、(2020·河南郑州中原联盟3月联考)如图所示，一倾角θ＝37°的足够长的斜面固定在水平地面上。当t＝0时，滑块以初速度v0＝10m/s沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是()A．滑块一直做匀变速直线运动B．t＝1s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上C．t＝2s时，滑块恰好又回到出发点D．t＝3s时，滑块的速度大小为4m/s6、(2020·河南六市4月第一次联合调研)(多选)如图所示，a、b小球均能沿各自斜轨道匀速向下运动到竖直圆的最低点，现分别让小球a、b以va、vb的速度沿各自轨道从最低点同时向上运动，两小球速度同时减小到0，重力加速度为g，轨道与圆在同一竖直面内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．a、b小球与斜面间的动摩擦因数之比μa∶μb＝9∶16B．a、b小球沿斜面向上运动的加速度之比aa∶ab＝4∶3C．va∶vb＝4∶3D．两小球不可能同时达到圆周上7、(2021·6月浙江选考，T20)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103kg的汽车以v1＝36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。8、(2022·山东等级考模拟卷)如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，重力加速度大小g取10m/s2。(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，结果保留2位有效数字)9、滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就