第1节第2课时弹力有无的判断、胡克定律(分层练习)(解析版)

第1节弹力有无的判断、胡克定律（第2课时）姓名：___________班级：___________1．（2023春·河北保定·高一河北安国中学校联考期末）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（

）A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但并没有直接用实验进行验证B．伽利略通过斜面实验来研究落体运动的规律，是采用了微元法C．牛顿认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快【答案】A【详解】A．伽利略在研究自由落体运动时，猜想运动速度与下落时间成正比，但没有直接用实验进行验证，故A正确；B．伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，故B错误；C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故C错误；D．伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误。故选A。2．（2023秋·高一课时练习）下列说法中正确的是（）A．书放在桌面上，会受到桌面对它的弹力作用，产生这个弹力的直接原因是桌面的形变B．由可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比C．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的D．力的产生离不开物体，且只有相互接触的物体才能产生力的作用【答案】A【详解】A．弹力产生原因是施力物体产生形变，故A正确；B．劲度系数是反映弹簧软硬程度的物理量，只与弹簧本身有关系，与F以及x无关，故B错误；CD．力是物体与物体之间的相互作用，一个力产生必然同时有施力物体和受力物体，但是二者并不一定接触，譬如重力，故CD错误。故选A。3．（2022秋·浙江台州·高一校考期中）如图所示，轻弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，平衡时小球在A位置．今用力F将小球向下压缩x至新的平衡位置B，则此时弹簧的弹力大小为（）

A．kx B．mg＋kx C．F D．mg－kx【答案】B【详解】当弹簧处于平衡位置A时，设弹簧的形变量为，由受力平衡可得小球向下压缩x至B位置时，小球的形变量为由胡克定律得故选B。4．（2023秋·高一课时练习）在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是（）A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等【答案】B【详解】A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧的弹力和其伸长量就不成一定的比例关系，且弹簧容易坏，A错误；B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态，再读读数，B正确；C．用直尺测得弹簧的长度，该长度是弹簧的原长与伸长量的和长度，不是弹簧的伸长量，C错误；D．拉力与伸长量之比是弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，同一个弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，D错误。故选B。5．（2023春·辽宁沈阳·高二校联考期末）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为和，劲度系数分别为和，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，则下列说法正确的是（

）

A．此时A、B两弹簧均处于原长状态B．此过程中质量为的物体上升的高度是C．此过程中质量为的物体上升的高度是D．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态【答案】B【详解】AD．根据题意可知，开始时两弹簧都处于拉伸状态，当两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，对质量为的物体进行受力分析可知，若A、B两弹簧均处于原长状态，则质量为的物体不能平衡；同理，若弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态，则质量为的物体仍然不能平衡。综上所述，弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，且两弹簧的形变量相同，故AD错误；BC．托起前，A、B两弹簧的形变量分别为托起后，弹簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态，且两弹簧的形变量相同，设该形变量为，由平衡条件得则此过程中质量为的物体上升的高度是此过程中质量为的物体上升的高度是故B正确，C错误。故选B。6．（2023·全国·高一专题练习）如图甲所示，外力F作用在A端，可拉可压，取水平向左为正方向，则外力F随弹簧长度的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A．弹簧原长为B．弹簧的劲度系数为C．时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右D．时，弹簧对墙壁的弹力大小为【答案】D【详解】A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度故A错误；B．由胡克定律可得故B错误；C．由题意知，弹簧长度为10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C错误；D．由题意知，弹簧长度为20cm时，F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，大小为故D正确。故选D。7．（2023秋·高一课时练习）（多选题）下列物体的设计中能增大稳度的是（）A．不倒翁的下部填充实物，上部空壳B．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样C．凳子将四条腿改为三条腿D．船的两头尖，中间宽【答案】AB【详解】A．不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A正确；B．赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确；CD．凳子将四条腿改为三条腿，船的两头尖，中间宽，均不能增大稳度，CD错误。故选AB。8．（2023秋·高一单元测试）（多选题）关于物体所受的重力，下列说法错误的是（）A．由于地球吸引产生 B．重心一定在物体上C．方向一定指向地心 D．大小与所处地理位置无关【答案】BCD【详解】A．重力是由于地球的吸引而产生的，故A正确。B．重心在物体上的位置与物体的形状和物体质量分布两个因素有关，重心不一定在物体上，比如质量均匀的环，故B错误。C．重力的方向是竖直向下的，不总是指向地心，只有两极和赤道处重力指向地心，故C错误。D．重力的大小与所处地理位置有关，同一物体在同一地点重力是恒定不变的，但在地球上不同的地方，所受的重力不一定相同，故D错误。此题选择错误选项，故选BCD。9．（2023秋·高一课时练习）（多选题）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图所示，下列表述正确的是（）

A．的原长比的长B．的劲度系数比的小C．的劲度系数比的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比【答案】AC【详解】A．根据可知图像与横轴交点坐标为弹簧的原长，可知的原长比的长，选项A正确；BC．图像的斜率等于劲度系数，可知的劲度系数比的大，选项B错误，C正确；D．测得的弹力与弹簧的形变量成正比，选项D错误。故选AC。10．（2023秋·高一课时练习）（多选题）用弹簧测力计悬挂静止的小球，下列说法正确的是（）A．弹簧测力计对小球的拉力就是小球所受的重力B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球所受重力的大小C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计D．小球所受重力的施力物体是地球【答案】BD【详解】AB．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球所受重力的大小，故A错误，B正确；CD．小球所受重力的施力物体是地球，而小球所受拉力的施力物体是弹簧测力计，故C错误，D正确。故选BD。11．（2022秋·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连．开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦．现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），此时A、B两物体的高度差(

)A． B．C． D．【答案】C【详解】开始时：弹簧k2处于压缩状态，压缩量为，k1伸长量；C物体刚要离开地面时，弹簧k2的弹力为2mg，弹簧k2处于伸长状态，伸长量为；k1伸长量；A下降的距离：∆hA=（+）+2（-）=+；B上升的高度：∆hB=+=；则AB的高度差：∆hA+∆hB=+，故选C.12．（2019秋·江西宜春·高一校考阶段练习）如图所示，劲度系数分别为K1和K2的两根弹簧，K1＞K2，质量为m1，m2的两个小物块，且m1＞m2，现要求两根弹簧的总长最短，则应使（）A．K1在上，m1在上 B．K1在上，m2在上C．K2在上，m1在上 D．K2在上，m2在上【答案】A【详解】把物体放在弹簧的上端，物体静止处于平衡状态，弹簧的弹力F等于物体的重力G，即F=G．由胡克定律F=kx知，在力F一定时，k越大弹簧的压缩量x越小．要求两根弹簧的总长度最短则对于下面的弹簧来说它的压力，由于一定，要使大一些，k应小，K1应在上面，K2在下面；要使大，已知m1＞m2，所以m2应放在下面，m1应放在上面．所以K1在上，m1在上．故选A．13．（2023秋·高一单元测试）（多选题）用弹簧秤竖直悬挂一个静止的小球，下面说法正确的是（）A．小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力B．小球对弹簧秤的拉力大小等于小球重力的大小C．小球重力的施力物体是弹簧秤D．小球重力的施力物体是地球【答案】BD【详解】AB．小球受到的重力是由于地球的引力原因，小球受到的弹簧的拉力，是由于绳子发生形变的原因，所以两者不是一个力，根据力的平衡可得，弹簧的拉力大小等于重力大小，故A错误，B正确，CD．小球的重力施力物体是地球，故C错误，D正确。故选BD。14．（2023春·湖南·高一校联考开学考试）（多选题）未来的某天，一位同学在月球上做自由落体实验。让一个质量为的小球从离月球表面的高度处自由下落，测得小球经过刚好落到月球表面上。则（）A．月球表面的重力加速度大小为B．小球在月球表面受到的重力大小为C．小球刚落到月球表面时的速度大小为D．小球落到月球表面的过程中最后经过的位移大小为【答案】BD【详解】AB．小球在月球表面做自由落体运动，有解得小球在月球上所受重力为故A错误，B正确；CD．小球刚落到月球表面的速度为小球落到月球表面的过程中最后一秒经过的位移为故C错误，D正确。故选BD。15．（2023秋·北京密云·高一统考期末）（多选题）拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学拉开拉力器使其比原长伸长了，此时对拉力器的拉力大小为120N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则（

）A．弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比B．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大C．若对拉力器的拉力变为60N，则弹性绳长度变为D．每根弹性绳的劲度系数为【答案】AD【详解】A．在弹性限度范围内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比，故A正确；B．弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹簧拉力的大小无关，故B错误；D．根据胡克定律得解得每根弹性绳的劲度系数为故D正确；C．若对拉力器的拉力变为60N，则弹簧伸长量由于弹簧原长未知，所以的长度不可求，故C错误。故选AD。16．（2022·高一课时练习）一轻质弹簧原长为20cm，在它的下方挂一重为8N的物体，静止时弹簧的长度为22cm。如果在重为8N的物体下再挂一重为12N的物体，则静止时弹簧的长度为多少？若变为物体压弹簧，且物体重为10N，则静止时弹簧的长度是多少？【答案】0.25m，0.175m【详解】设弹簧的劲度系数为，挂重为8N的物体时，弹簧弹力为由胡克定律得联立解得加挂重为12N的物体时，弹簧弹力为由胡克定律得联立解得改为压弹簧时，弹簧弹力为由胡克定律得解得17．（2023秋·北京西城·高一统考期末）某同学在家测一弹簧的劲度系数，实验装置如图所示。他将弹簧挂在桌子的边缘，然后找到了3把质量均为m的铁锁和一把较短的刻度尺，刻度尺的长度小于弹簧原长。实验时，他将刻度尺（0刻度在上端）竖直立在桌腿边缘靠近弹簧的位置。当挂1把铁锁时，弹簧的指针指在l1刻度处；当挂3把铁锁时，弹簧的指针指在l2刻度处。实验时，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度为g。请推导该弹簧劲度系数k的表达式（用l1、l2、m、g表示）。【答案】【详解】设挂在桌边的弹簧未挂物体时，弹簧的指针指在l0刻度处。根据胡克定律，挂1把铁锁时，有mg＝k（l1—l0）挂3把铁锁时，有3mg＝k（l2—l0）联立可得18．（2021秋·湖南·高一校联考开学考试）两个中间有孔、质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示。已知3根轻弹簧的劲度系数都为k，3根轻弹簧刚好构成一腰长为L顶角为的等腰三角形。则求：（1）连接A和C两小球的轻弹簧的原长；（2）连接A和B两小球的轻弹簧的原长。【答案】（1）；（2）【详解】（1）由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是，所以有得由胡克定律得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量故（2）对A进行受力分析，可知水平方向受到水平弹簧向左的弹力与的水平分力的作用，由受力平衡得由胡克定律得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量故17．（2023春