六年级下册 人教版 数学 第六单元《整 理与复习-比和比例 例4》课件

六年级下册—人教版—数学—第六单元

整理与复习——比和比例例4学习准备图片来自网络学习目标1.通过回顾和交流，结合具体的实际情景进一步认识正比例、反比例关系，形成知识网络。2.通过整理和复习，加深对正比例、反比例关系的理解，能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，并运用其解决一些实际问题。3.培养变中有不变思想、函数思想。想一想，还记得吗？1.忆一忆，理一理（1）正比例、反比例的意义是什么？（2）正比例和反比例有什么相同点和不同点？一两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)两种量中相对应的两个数的比值一定正比例yx＝k(一定)两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)两种量中相对应的两个数的乘积一定xy＝k(一定)反比例名称意义关系式图像这两种量叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系2.正比例、反比例的意义一3.正比例、反比例的异同正比例yx＝k(一定)xy＝k(一定)反比例名称变化规律关系式图像①变化方向相同②比值一定①变化方向相反②乘积一定相同点不同点①两种相关联的量②一种量变化，另一种量也随着变化变化中蕴含不变的量一购买数量/支1234…总价/元2468…（1）买同样的铅笔时购买的数量和总价如下表：21＝42＝63＝84总价数量＝单价①表中，购买的和是两种相关联的量；数量总价②购买的数量变大(小)，总价也随着变，变化方向；大(小)③数量关系式：④一定时，购买的和成关系。单价数量相同总价正比例1.填空，判断各题中的两种量是否成比例关系(一定)二＝2单价/元1234…能买的数量/支12643…（2）用同样的钱买不同的铅笔时的单价和能买的数量如下表：①表中，和能买的是两种相关联的量；单价数量②单价变大(小)，能买的数量随着变，变化方向；小(大)③数量关系式：④一定时，和能买的成关系。总价单价相反数量反比例单价×数量＝总价(一定)1×12＝2×6＝3×4＝4×3＝121.填空，判断各题中的两种量是否成比例关系二（1）买同样的铅笔的数量和总价如下：①表中，和是两种相关联的量。数量总价总价数量＝单价(一定)③数量关系式是：②数量变大，总价随着变

，变化方向。大相同④一定时，和成关系。单价数量总价正比例（2）买同样的笔的数量和总价如下：①表中，和是两种相关联的量。单价数量②单价变大，数量随着变

，变化方向。小相反④一定时，和成关系。总价单价数量反比例③数量关系式是：单价×数量＝总价(一定)比较两题的判别过程，你发现什么？两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)两种量中相对应的两个数的乘积一定这两种量叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系正比例反比例名称意义二正比例、反比例的判断方法两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)两种量中相对应的两个数的比值一定正比例两种相关联的量一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)两种量中相对应的两个数的乘积一定反比例名称意义这两种量叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系找两种相关联的量想它们的变化方向写出它们的数量关系式判断是否成正、反比例一找：二想：三写：四判：二2.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（1）正方形的周长与它的边长。（2）妈妈的年龄和女儿的年龄。（3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（4）平行四边形的面积一定，它的底与高。③写：数量关系式：妈妈的年龄－女儿的年龄＝年龄差(一定)；③写：数量关系式：；2.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（1）正方形的周长与它的边长。①找：正方形的周长与它的边长是两种相关联的量；②想：正方形的边长变大(小)，它的周长也随着变大(小)，变化方向相同；④判：正方形的周长与它的边长成

关系。正方形的周长它的边长＝4(一定)（2）妈妈的年龄和女儿的年龄。①找：妈妈的年龄与女儿的年龄是两种相关联的量；②想：妈妈的年龄变大(小)，女儿的年龄也随着变大(小)，变化方向相同；④判：妈妈的年龄与女儿的年龄

，

关系。正比例不是比值一定不成比例2.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（4）平行四边形的面积一定，它的底与高。③写：数量关系式：①找：平行四边形的底与高是两种相关联的量；②想：面积一定时，平行四边形的底变大(小)，高也随着变小(大)，变化方向相反；④判：平行四边形的面积一定，它的底与高成

关系。③写：数量关系式：出勤人数＋缺勤人数＝全班人数(一定)；①找：出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量；②想：全班人数一定时，出勤人数变大(小)，缺勤人数也随着变小(大)，变化方向相反；④判：全班人数一定时，出勤人数与缺勤人数

，

它们

关系。不是乘积一定反比例不成比例底×高＝平行四边形面积(一定)；3.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（1）圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（2）圆的面积和它的半径。（3）卖报亭，报纸的销售总量和销售时间。3.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（1）圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（2）圆的面积和它的半径。①找：圆周率与圆的直径是两种相关联的量；②想：圆周率是一个不变的量，不会随着直径的变化而变化；③写：④判：圆周率与圆的直径不成比例关系。③写：数量关系式：；①找：圆的面积与它的半径是两种相关联的量；②想：圆的半径变大(小)，它的面积也随着变大(小)，变化方向相同；④判：圆的面积与它的半径不成比例关系。圆的面积它的半径＝＝πrπr·rr(不一定)113.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系，并说明理由二（3）卖报亭，报纸的销售总量和销售时间。①找：报纸的销售总量与销售时间是两种相关联的量；②想：销售时间变大(小)，报纸的销售总量也随着变大(小)，变化方向相同；④判：报纸的销售总量与销售时间不成比例关系。③写：数量关系式：；销售总量销售时间＝平均每小时销售量销售时间/时销售总量/份123…20100115…(不一定)201≠1002≠1153用比例的知识解决问题三1.小东；，他？路程时间＝速度①和是两种相关联的量；路程时间②时间变大(小)，路程随着变

，变化方向；大(小)③数量关系式：④一定时，和成关系。速度路程相同时间正比例(一定)；14分钟走了1000米照这样计算再走600米，需要多少分钟解：需要x分钟。100014＝x600x答：需要8.4分钟.＝14×6001000x＝14×6001000x＝8.4路程时间＝速度(一定)你怎么检验答案呢？

整理

判别解答检验变不变14?1000600时间/分钟路程/米解答检验

整理

判别用比例的知识解决问题三2.小东回学校，如果平均每分钟行60米，14分钟到学校；如果想10分钟到学校，

平均每分钟要行多少米？60?1410①速度和时间是两种相关联的量；②速度变大(小)，时间随着变小(大)，变化方向相反；③数量关系式：速度×时间＝路程④路程一定时，速度和时间成反比例关系。速度(米/分)时间(分)解：平均每分钟要行x米。10＝x60×14答：平均每分钟要行84米。x＝60×1410x＝84速度×时间＝路程(一定)检验答案(一定)；解答检验

整理

判别用比例的知识解决问题三3.学校给一间教室铺地砖。如果用的正方形地砖，刚好铺满；

如果用的正方形地砖，？地砖边长/cm46地砖块数/块900?①地砖和块数是两种相关联的量；②地砖变大(小)，块数变小(大)，变化方向相反；③数量关系式：④地砖边长和块数不成比例关系。解：需要x块。62＝x42×900答：需要400块。x＝16×90036x＝400检验答案地砖边长/cm464262地砖面积/cm2900?地砖块数/块地砖边长×块数＝?边长边长面积面积地砖面积×块数＝教室面积(一定)；地砖面积×块数＝教室面积(一定)边长6dm边长4dm900块需要多少块④地砖面积和块数成反比例关系。今天我们学习了什么？四1.整理找两种相关联的量一找：想它们的变化方向二想：写出它们的数量关系式三写：判断是否成正、反比例四判：判别3.解答4.检验用表格整理条件和问题根据关系式，列方程解决问题检验答案是否正确正、反比例的意义2.用比例的知识解决问题课后作业完成数学书（1）第85页练习十七第2题（2）第85页练习十七第5题（3）第85页练习十七第6题谢谢！六年级下册—人教版—数学—第六单元

整理与复习——比和比例例4S表判别两种量是否成比例一③写：数量关系式是：1.正方体的表面积和它的()成正比例关系。①找：正方体的表面积与棱长、棱长总和、底面积、体积分别都是两种相关联的量；②想：棱长、棱长总和、底面积、体积变大，正方体的表面积也随着变大，变化方向相同；④判：正方体的表面积与它的底面积成正比例关系。A.棱长B.棱长总和C.底面积D.体积S表a＝＝6a6·a·aa(不一定)A.S表C＝＝a6·a·a12·a(不一定)B.1221S表S底＝＝66·a·aa·a(一定)C.V＝＝aa·a·a6·a·a(不一定)D.16C1111111111判别两种量是否成比例一③写：数量关系式是：2.如果y＝(x、y≠0)，那么x和y成()比例关系。①找：x与y是两种相关联的量；②想：5xxy120.20.43…0.6…y5x＝y×55x＝×55y＝x5y÷y＝x÷y5yx＝(一定)y5x＝y＝x÷55＝x÷y5yx＝(一定)④判：如果y＝(x、y≠0)，x与y成正比例关系。5x正x变大，y也随着变大，变化方向相同；解：设在这幅地图上应量得它们相距xcm。210000000＝x35000000x＝2×3500000010000000x＝2×3500000010000000x＝7100km＝10000000cm，350km＝35000000cm答：在这幅地图上应量得它们相距7cm。解：设在这幅地图上应量得它们相距xkm。0.00002100＝x350x＝0.00002×350100x＝0.00002×350100x＝0.000072cm＝0.00002km0.00007km＝7cm答：在这幅地图上应量得它们相距7厘米。用比例的知识解决问题二1.广州和深圳直线距离约100km，在一幅广东地图上量得它们相距2cm；

广州和潮州直线距离约350km，在这幅地图上应量得它们相距多少厘米？2?100350图上距离/cm实际距离/km解：设在这幅地图上应量得它们相距xcm。答：在这幅地图上量得它们相距7cm。图上距离和实际距离是两种相关联的量；图上距离变大，实际距离随着变大，变化方向相同；同一幅地图的图上距离和实际距离成正比例关系。(一定)图