2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级（上）期末数学试卷下列四个数中，最小的数是(  A.1 B.−3 C.π D.下列方程中，一元一次方程的是(  A.2x−1=3 B.x+下列合并同类项正确的是(  A.3y−2y=1 B.−把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于(A.70°

B.90°

C.105°一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于A.40°40′ B.39°80′260000000用科学记数法表示为(  A.0.26×109 B.2.6×108某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店A.不盈不亏 B.亏损10元 C.盈利9.6元 D.盈利10元下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(  A. B. C. D.如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，A.16cm B.21cm C.22观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x−y+A.9999 B.10001 C.20199 D.20001如果单项式5ax2yn+1与−关于x的方程3a−x=x2+3若小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC=______一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是______．如果x+y=2，则(x已知∠AOB，过O点作OC，若∠AOC=已知正整数a，b，c(其中a≠1)满足abc=ab计算：−13−14×(2+|先化简，再求值：(3a2−3ab+4b2)−2解方程：4x−65+6x−47为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．

(1)若小红家某月用水30吨，则该月应交水费______元；

(2)若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．

已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

(1)如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：

(2)如图2，若BD某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子．已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了2m双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了m3%，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．

(1)服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？

(2)该服装城第二批购进A款袜子多少双？

如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．

(1)分别求出当t=5和t=

小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：

x+12=0的解为x=−12，而−12=12−1；

2x+43=0的解为x=−23，而−23=43−2．

于是，小东将这种类型的方程作如下定义：

若一个关于x答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵正数大于0，0大于负数，

∴在1，−3，π和0这四个数中，最小的数是：−3，

故选：B．

根据正数大于0，0大于负数，判断即可．

本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数大于0，02.【答案】A

【解析】解：A选项是一元一次方程，故该选项符合题意；

B选项中含有两个未知数，故该选项不符合题意；

C选项不是整式方程，故该选项不符合题意；

D选项中最高次数是2次，故该选项不符合题意；

故选：A．

根据一元一次方程的定义判断即可．

本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：A.3y−2y=y，故本选项不合题意；

B.−2xy+4xy=2xy，故本选项不合题意；

4.【答案】D

【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°．5.【答案】D

【解析】解：∵一个角的度数等于60°20′，

∴它的余角=90°−60°20′6.【答案】B

【解析】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n7.【答案】B

【解析】解：设盈利的进价是x元．

120−x=20%x，解得x=100．

设亏本的进价是y元．

y−120=20%y，解得y=150．

120+120−100−150=−10元．

故亏损了8.【答案】C

【解析】【分析】

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论．

【解答】

解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；

D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．9.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB10.【答案】C

【解析】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…

∴第100个数为100×2=200，

即x=200，

观察第②行：3、5、7、9、11、13、…

∴第100个数为100×2+1=201，

观察第③行：1、4、9、16、25、36、…

∴第100个数是1002=10000，

即x=200、y=201、z=10000，

∴211.【答案】−4【解析】解：∵单项式5ax2yn+1与−7axmy4的和仍是单项式，

∴5ax2yn+1与−7axmy4是同类项．12.【答案】3

【解析】解：把x=4代入方程3a−x=x2+3，得3a−4=2+3，

解得：13.【答案】110°【解析】解：由题意得：

90°−20°=70°，

∴∠ABC=40°+70°=14.【答案】84

【解析】解：设原两位数十位上的数字为x，那么个位数字为：12−x，

由题意得，47[10x+(12−x)]=10(12−x)+15.【答案】9

【解析】解：∵x+y=2，

∴原式=(x+y)2+2(16.【答案】35°或105【解析】解：①当OC在∠AOB的外部时，

∵∠AOC=12∠AOB，∠AOC=35°，

∴∠BOC=3∠AOC=3×35°=105°；

②当当OC在∠AOB的内部时，17.【答案】10

53

【解析】解：因为abc=ab+50，

所以abc−ab=50，

即ab(c−1)=50，

因为a、b、c都是正整数，

所以当a=50时，b=1，c=2，a+b+c=53，

当a=25时，b=1，c=3，a+b+c=28，

当a=10时，b=1，c=6，a+b+c=17，

18.【答案】解：原式=−1−14×(2+9)【解析】原式先算括号中的乘方及加法，再计算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

19.【答案】解：原式=(3a2−3ab+4b2)−(2b2+2a2−4【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

20.【答案】解：4x−65+6x−47=−2，

去分母，得7(4x−6)+5【解析】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．

本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法是解决本题的关键．

21.【答案】(1)72;

(2)当用水量为40吨时，水费18×2+22×3=102(元)，

192>102，

所以小红家某月交水费用水量超过【解析】解：(1)18×2+(30−18)×3=72(元)．

所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，

故答案为7222.【答案】解：(1)如图1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm

∴AC=6+4=10cm

又∵D为线段AC的中点

∴DC=12AC=12×10=5cm

∴DB=DC−BC=6−【解析】(1)由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；

(2)由线段的中点，线段的和差倍分求出23.【答案】解：(1)设服装城第一批购入的A款袜子x双，则购入的B款袜子(2500−x)双，

由题意，得16x+24(2500−x)=52000，

解得x=1000，

所以2500−1000=1500(双)，

答：服装城第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500【解析】(1)设服装城第一批购入的A款袜子x双，则购入的B款袜子(2500−x)双，根据销售总额为52000元列出方程即可；

(2)第二批袜子中A款袜子为(1000−24.【答案】解：(1)当t=5时，∠AOP=2t=10°，∠BOQ=6t=30°，

∴∠POQ=∠AOB−∠AOP−∠BOQ=120°−10°−30°=80°；

当t=18时，∠AOP=2t【解析】(1)代入