河南省安阳市滑县第四高级中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

河南省安阳市滑县第四高级中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，则P∩Q=（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．?参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：Q={y|y=3x}={y|y＞0}，则P∩Q={1，2}，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.圆:与圆:的位置关系是A．相交 B．外切 C．内切 D．相离参考答案：A3.（5分）从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（） A． B与C互斥 B． A与C互斥 C． 任何两个均互斥 D． 任何两个均不互斥参考答案：B考点： 互斥事件与对立事件．专题： 规律型；探究型．分析： 本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案解答： A为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是次品三个事件由此知，A与B是互斥事件，A与C是对立事件，也是互斥事件，B与C是包含关系，故选项B正确故选B点评： 本题考查互斥事件与对立事件，解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件，事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本题是概念型题．4.要得到函数的图象，只要将函数的图象（

）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度参考答案：D5.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是

()A．

B．

C． D．参考答案：A6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图

侧视图

俯视图A.

B.C.D.

参考答案：A略7.集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，则A∩B=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．【解答】解：∵集合B={x∈Z|x2﹣5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，且集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={1，2}，故选A．8.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：A9.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是A.16

B.64

C.16或64

D.以上都不对参考答案：B10.若集合，，则是(

)A

B

C

D

有限集参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象向右平移个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_____参考答案：12.下列命题中，正确的是

①平面向量与的夹角为，，，则；②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；③已知，，其中，则；④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。参考答案：①③④略13.过点M（0，4）被圆截得的线段长为的直线方程为

.参考答案：略14.已知是定义域为R的偶函数，且当时，，则=___________．参考答案：-1考点：周期性和对称性函数的奇偶性试题解析：因为是定义域为R的偶函数，所以所以函数的周期为4．所以故答案为：-115.已知向量，夹角为60°，且＝1，＝，则＝__________.参考答案：4

16.若是一次函数，且，则=_________________.参考答案：略17.已知则

____

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等差数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求的值．参考答案：（1）；（2）（Ⅰ）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以．考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法．19.(本题满分12分)已知f（x）是定义在R上的奇函数，如图为函数f（x）的部分图像。（1）请你补全它的图像(2)求f(x)在R上的表达式；(3)写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)．

参考答案：（1）

…………2分（2）当x≥0时，设f（x）=a（x-0）（x-2）

把A点（1，-1）带入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x≥0）当x<0时，f（x）为R上的奇函数f（x）=-f（-x）=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x

…………10分(3)由图知，f（x）在上单调递增

f(x）在（-1,1）上单调递减

…………12分20.已知角的终边在第一象限且与单位圆的交点为

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分参考答案：21.（12分）函数f(x)为R上的减函数，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0参考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)为R上的减函数

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分22.如图，甲船以每小时15海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．问乙船每小时航行多少海里？参考答案：考点： 解三角形的实际应用．专题： 应用题；解三角形．分析： 连接A1B2，依题意可知A2B2，求得A1A2的值，推断出△A1A2B2是等边三角形，进而求得∠B1A1B2，在△A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，即可求得乙船的速度．解答： 如图，连结A1B2，由已知，，…（2分）∴A1A2=A2B2，又∠A1A2B2=180°﹣120°=60°，∴△A1A2B2是等边三角形，…（4分）∴，由已知，A1B1=20，∠B1A