河南省安阳市第十中学高三数学理上学期期末试卷含解析

河南省安阳市第十中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像大致形状是（

）参考答案：B2.数列的首项为，

为等差数列且

.若，，则[来源:Z§xx§k.Com]（A）0

（B）3

（C）8

（D）11参考答案：B

本题主要考查等差数列的基本运算及累加法的应用，同时考查转化的能力、逻辑思维能力及运算能力，难度中等．

的公差为d，则有，解得d=2，又，所以，所以，所以即，解得，故选择B。

3.已知为奇函数，，，则=（

）A．

B．1

C．

D．2参考答案：C已知为奇函数，，令可得，即，则，令可得，故选C.

4.数列满足an+an+1=（n≥1,nN）,a2=1,Sn是的前项的和，则S21的值为（

）A．

C．6

D．10参考答案：A略5.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则的值等于(

)A.

1

B．

C．3

D．参考答案：【知识点】函数单调性的性质．B3【答案解析】C解析：设t=f（x）﹣ex，则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，令x=t，则f（t）=et+t=e+1，∵函数f（x）为单调递增函数，∴函数为一对一函数，解得t=1，∴f（x）=ex+1，即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故选：C．【思路点拨】利用换元法将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．6.是两个向量，且，则与的夹角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

A

B

C

D参考答案：A8.将函数向左平移个单位，得到函数的图象，则函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数参考答案：B9.若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为

A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（

）

DA.3

B.4

C.6

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，若∥，则******.

.参考答案：412.等比数列{an}的前n项和为Sn，，若，则______参考答案：【分析】由等比数列的求和公式及得，再利用通项公式求即可【详解】由题知公比，所以，解得，所以.故答案为【点睛】本题考查等比数列的通项及求和公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题13.若对任意，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（）非负性：，当且仅当时取等号；（）对称性：；（）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①；②；③，则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________．参考答案：①①，满足（）非负性，，满足（）对称性，，满足（）三角形不等式，故①能够成为关于，的广义“距离”．②不妨设，则有，此时有，而，故不成立，所以不满足（）三角形不等式，故②不能成为关于，的广义“距离”．③由于时，无意义，故③不满足．综上，故正确答案是：①．14.已知函数的图象如右图所示，则

．参考答案：【知识点】三角函数的图象与性质C3【答案解析】-

依题意知，，又过点，则令，得。故.【思路点拨】跟据图像确定周期，根据过得到结果。15.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为的正方形，AA1=3，E是AA1的中点，过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A1交于点F，则CF与平面ABCD所成角的正切值为．参考答案：【考点】直线与平面所成的角．【分析】连结AC、BD，交于点O，当C1F与EO垂直时，C1F⊥平面BDE，从而F∈AA1，进而∠CAF是CF与平面ABCD所成角，由△C1A1F∽△EAO，求出AC，由此能求出CF与平面ABCD所成角的正切值．【解答】解：连结AC、BD，交于点O，∵四边形ABCD是正方形，AA1⊥底面ABCD，∴BD⊥平面ACC1A1，则当C1F与EO垂直时，C1F⊥平面BDE，∵F∈平面ABB1A1，∴F∈AA1，∴∠CAF是CF与平面ABCD所成角，在矩形ACC1A1中，△C1A1F∽△EAO，则=，∵A1C1=2AO=AB=2，AE=，∴A1F=，∴AF=，∴tan==．∴CF与平面ABCD所成角的正切值为．故答案为：．【点评】本题考查线面角的正切值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．16.等比数列前n项的乘积为，且，则=__________．参考答案：512略17.已知，则x2+y2的最小值是_________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)．(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．参考答案：解

(1)

∵是奇函数，∴对任意，有，即．化简此式，得．恒成立，必有，解得．

∴．

(2)

当时，函数上是单调增函数．理由：令

设且，则：∴在上单调递减，

于是，当时，函数上是单调增函数．(3)∵，∴．

∴依据(2)，当时，函数上是增函数，

即，解得．

19.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（I）若求A的值；（II）若，求的值.参考答案：（Ⅰ）…..6分（Ⅱ）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）…………14分20.设是由有限个正整数构成的集合，且，这里，并对任意的，都有，.已知对任意的，若，则，求集合M的元素个数的最小值.（这里，表示集合X的元素个数）参考答案：记不妨设；．设，．对任意的，都有，互不相同，，即．对任意的，若，则，当时，即当时，．若，则，若，则总有另一方面，取，则符合要求．此时，．综上所述，集合的元素个数的最小值为．21.在△ABC中，是角所对的边，且．(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值。参考答案：（1）（2）3.略22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为．（1）以坐标原点为极点，x轴