拔尖特训五年级数学试卷

拔尖特训五年级数学试卷一、选择题

1.在以下选项中，不属于五年级数学平面图形的是：（）

A.长方形B.三角形C.椭圆D.五边形

2.下列哪个数是两位小数？（）

A.0.23B.2.3C.23D.0.023

3.小明今年12岁，他的年龄是小丽年龄的3/4，小丽今年多少岁？（）

A.16B.18C.20D.22

4.下列哪个图形的面积最大？（）

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形

5.下列哪个分数是最简分数？（）

A.12/16B.8/10C.3/5D.9/15

6.下列哪个数是质数？（）

A.10B.11C.12D.13

7.一个正方形的边长为5厘米，它的周长是多少厘米？（）

A.10B.20C.25D.30

8.下列哪个图形的面积公式是S=ah？（）

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形

9.小红有5个苹果，小明给她一半，小红还剩几个苹果？（）

A.3B.4C.5D.6

10.下列哪个数是偶数？（）

A.3B.5C.7D.8

二、判断题

1.一个正方形的对角线长度等于边长的平方根。（）

2.一个圆的周长是直径的三倍。（）

3.两个完全相同的分数相加，结果一定是1。（）

4.任何两个相邻的自然数都是互质数。（）

5.一个长方体的体积等于长、宽、高的乘积。（）

三、填空题

1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是________厘米。

2.小华有3个苹果，小明给了她2个，现在小华有________个苹果。

3.一个数的十分位上是2，百分位上是5，这个数是________。

4.一个圆的半径是5厘米，它的面积是________平方厘米。

5.如果一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么它的面积是________平方厘米。

四、简答题

1.请简述长方形和正方形的特点，并说明它们之间的区别。

2.解释分数的基本性质，并举例说明。

3.如何计算一个长方体的体积？请用公式和步骤进行说明。

4.请解释质数和合数的概念，并举例说明。

5.在解决实际问题时，如何将生活中的问题转化为数学问题，并给出一个具体的例子。

五、计算题

1.小华有18个苹果，她给了小明一些苹果，然后小明又给了小华5个苹果，最后小华有25个苹果。请问小华最初给了小明多少个苹果？

2.一个班级有40名学生，其中有1/4的学生喜欢数学，1/5的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。请计算喜欢科学的学生有多少人。

3.一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，请计算这个长方体的表面积。

4.小明有3个篮子，每个篮子可以装5个苹果，他还剩下10个苹果没有装。请问小明一共有多少个苹果？

5.一个圆的直径是14厘米，请计算这个圆的周长和面积。

六、案例分析题

1.案例背景：小明和小华在数学课上学习分数的加减法。小明已经能够正确地计算同分母的分数相加，但是他在计算异分母分数相加时遇到了困难。以下是小明的一些计算尝试：

-1/3+1/4=7/12

-1/2+1/4=3/4

-1/3+1/5=8/15

案例分析：请分析小明的错误，并给出正确的计算方法。同时，提出一些建议，帮助小明理解并掌握异分母分数相加的规则。

2.案例背景：小王在解决一个实际问题中遇到了以下问题：他需要将一个长方体的长、宽、高分别增加10厘米，以使其体积增加至少20立方厘米。已知原长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。

案例分析：请根据长方体体积的计算公式，推导出增加体积至少20立方厘米时，长、宽、高各增加的最小值。同时，计算出新长方体的体积。

七、应用题

1.应用题：小明的妈妈买了5千克苹果，每千克苹果的价格是10元。小明和小华一起吃苹果，小明吃了2千克，小华吃了剩下的苹果。请问小华吃了多少千克的苹果？小明的妈妈一共花费了多少钱？

2.应用题：一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米。如果将长方形的宽增加5厘米，那么面积增加了多少平方厘米？新的长方形面积是多少平方厘米？

3.应用题：一个班级有48名学生，其中有2/5的学生参加数学竞赛，1/3的学生参加英语竞赛，剩下的学生参加科学竞赛。请问参加科学竞赛的学生有多少人？

4.应用题：一个圆形的半径是7厘米。如果将圆的半径增加2厘米，请问面积增加了多少平方厘米？新的圆面积是多少平方厘米？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.D

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

二、判断题

1.正确

2.错误（一个圆的周长是直径的π倍）

3.错误（两个完全相同的分数相加，结果仍然是原分数）

4.错误（相邻的自然数不一定都是互质数，例如8和9）

5.正确

三、填空题

1.52

2.17

3.0.25

4.78.5

5.6000

四、简答题

1.长方形和正方形的特点：长方形有四个直角，对边相等；正方形也有四个直角，四条边都相等。区别：正方形是特殊的长方形，所有边长相等，而长方形的边长可以不相等。

2.分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。举例：2/4=1/2。

3.计算长方体体积的公式：V=长×宽×高。

4.质数和合数的概念：质数是指只能被1和它本身整除的自然数；合数是指除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。举例：2是质数，4是合数。

5.将实际问题转化为数学问题：首先识别问题的已知条件和所求结果，然后根据已知条件和所求结果建立数学模型。举例：计算一辆车行驶一定距离所需的时间，已知速度和距离，求时间。

五、计算题

1.小明给了小明1个苹果（因为25-5=20，20-18=2）。

2.喜欢科学的学生有12人（48-48/4-48/5=48-12-9.6=26.4，取整数为12）。

3.增加的面积=(20+5)×20-20×20=450平方厘米；新的长方形面积=25×25=625平方厘米。

4.小华吃了3千克苹果（因为5-2=3）；小明的妈妈花费了50元（因为5×10=50）。

六、案例分析题

1.小明的错误在于他没有正确地找到两个分数的公共分母。正确的计算方法是：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。

建议帮助小明：首先找到两个分数的公共分母，然后分别将分子相加，最后化简结果。

2.增加的体积=(20+10)×(15+10)×10-20×15×10=500立方厘米；新的圆面积=π×(7+2)²=3.14×81=254.34平方厘米。

知识点总结及各题型知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和性质的理解，如平面图形、小数、分数、质数、合数等。

2.判断题：考察学生对基本概念和性质的正确判断能力。

3.填空题：考察学生对基本计算技能的掌握，如加减法、乘除法、