2024年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷366考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°2、【题文】若则的值是A.B.C.D.3、运用加减法解方程组较简单的方法是（）A.先消去x，再解B.先消去z，再解C.先消去y，再解D.三个方程相加得8x-2y+4z=11再解4、如图，在方格纸中鈻�ABC

可由鈻�DEF

经过变换得到，正确的变换是()

A.把鈻�DEF

绕点F

逆时针方向旋转90鈭�

再向上平移2

格B.把鈻�DEF

绕点F

逆时针方向旋转90鈭�

再向上平移5

格C.把鈻�ABC

向下平移4

格，再绕点C

逆时针方向旋转180鈭�

D.把鈻�ABC

向下平移5

格，再绕点C

顺时针方向旋转180鈭�

5、下列说法错误的是(

)

A.(鈭�1)2=1

B.(鈭�1)33=鈭�1

C.2

的平方根是隆脌2

D.(鈭�3)隆脕(鈭�2)=鈭�3隆脕鈭�2

6、在实数0，，，2.57，中无理数的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、【题文】已知：如图；点D；E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

A.6B.9C.12D.158、如图，具有稳定性的图形是（）A.B.C.D.9、在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、比较大小：-3____-π，-0.22____（-0.2）2．11、若等边三角形的一边长是4，则等边三角形一边上的高是____．12、若（m+2）2+=0，则m﹣n=____．

13、电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是______．14、下列说法中，正确的是____．

①在平面内；两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3；4；那么点A（4，3）；

③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；

④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为；

⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，-2）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、（m≠0）（）19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)22、数学课上；同学们探究下列命题的准确性：

（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性；即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后；有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；

（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．评卷人得分五、证明题(共1题，共6分)23、已知；如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CF

求证：AE=AF．评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)24、如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A；B两点；点D在直线上，D的横纵坐标之积为2，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0）；求证：AD•BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．25、如图，函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点B作y轴的垂线；垂足为D，连接AD．

（1）求k的值；

（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=图象的上方．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．【解析】【解答】解：由题意得：α=2β；α=100°，则β=50°；

180°-100°-50°=30°；

故选A．2、B【分析】【解析】故选B.【解析】【答案】B3、C【分析】解：

②×3+③；得11x+7z=29④；

④与①组成二元一次方程组．

故选C．

观察方程组；发现第一个方程不含有未知数y，因此，可将第二；第三个方程联立，首先消去y．

本题考查了解三元一次方程组的基本思路和方法．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高.

观察图象可知，先把鈻�ABC

绕点C

顺时针方向旋转90鈭�

再向下平移5

格即可得到．【解答】解：根据图象，把鈻�DEFtriangleDEF绕点FF逆时针方向旋转90鈭�90^{circ}再向上平移55格即可与鈻�ABC

重合．

故选B．【解析】B

5、D【分析】解：A(鈭�1)2=1

故选项正确；

B、(鈭�1)33=鈭�1

故选项正确；

C、2

的平方根为隆脌2

故选项正确；

D、(鈭�2)隆脕(鈭�3)=6

并不等于鈭�3隆脕鈭�2

且这种写法也是错误的，故选项错误．

故选D．

A；利用平方根的定义即可判定；

B；利用立方根的定义即可判定；

C；利用平方根的定义即可判定；

D、(鈭�2)隆脕(鈭�3)=6

并不等于鈭�3隆脕鈭�2

且这种写法也是错误．

此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．【解析】D

6、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：，是无理数；

故选：C．7、A【分析】【解析】

试题分析：全等三角形的对应边相等,由题,∵△ABE≌△ACD；∴AD=AE，AB=AC=15，∴AD=AB﹣BD=15﹣9=6．故选A．

考点：三角形的全等.【解析】【答案】A.8、D【分析】【解答】A；是四边形；不具有稳定性，故本选项错误；B、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．故选D．

【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．9、C【分析】解：A；-xz+yz=-z（x-y）；故A错误；

B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1）；故B错误；

C；把一个多项式转化成几个整式积的形式；故C正确；

D；没把一个多项式转化成几个整式积的形式；故D错误．

故选：C．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式；可得答案．

本题考查了因式分解，把一个多项式转化成几个整式积的形式．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根据实数大小比较的方法；两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出-3；-π的大小关系即可．

（2）首先分别求出-0.22、（-0.2）2的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出-0.22、（-0.2）2的大小关系即可．【解析】【解答】解：（1）|-3|=3；|-π|=π；

∵3＜π；

∴-3＞-π．

（2）-0.22=-0.04，（-0.2）2=0.04；

∵-0.04＜0.04；

∴-0.22＜（-0.2）2．

故答案为：＞、＜．11、略

【分析】【分析】根据题意画出等边三角形ABC，过A作BC边上的高AD，交BC于D点，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根据三线合一得到D为BC中点，由等边三角形的边长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出高AD的长．【解析】【解答】解：根据题意画出等边△ABC；过A作AD⊥BC，如图所示：

∵△ABC为等边三角形；

∴AB=AC=BC=4cm；又AD⊥BC；

∴D为BC的中点；

∴BD=CD=BC=2cm；

在Rt△ABD中；由AB=4cm，BD=2cm；

根据勾股定理得：AD==2cm；

则等边三角形一边上的高为2cm．

故答案为：2cm．12、﹣5【分析】【解答】解：∵（m+2）2+=0；

∴m+2=0；n﹣3=0；

∴m=﹣2；n=3；

∴m﹣n=﹣2﹣3=﹣5；

故答案为：﹣5．

【分析】根据非负数的性质，即可解答．13、1051【分析】解：根据镜面对称的性质；分析可得题中所显示的图片与1051

成轴对称，所以此时实际时刻为1051

．

故答案为：1051

．

根据镜面对称的性质求解；在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．

本题考查镜面反射的原理与性质.

解决此类题应认真观察，注意技巧．【解析】1051

14、略

【分析】【分析】根据平面直角坐标系的定义，点的坐标的特征，勾股定理以及y轴上的点的横坐标为0，对各小题分析判断，然后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：①在平面内；两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故本小题错误；

②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3；4；那么点A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小题错误；

③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；正确；

④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为；正确；

⑤如果点A（a+3；2a+4）在y轴上；

则a+3=0；

解得a=-3；

所以；2a+4=2×（-3）+4=-2；

所以；点P（2a+4，a+3）的坐标是（-2，0），故本小题错误；

综上所述；正确的是③④．

故答案为：③④．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）可以先计算出∠ABC和∠C的度数为（180°-36°）÷2=72°；再求出∠DBA和∠DBC的度数72°÷2=36°；

（2）图1根据顶角的度数180°-2×45°=90°；分解成两个角都是45°，图2中一个与底角36°相等；另一个180°-36°×3=72°再作为底角；

（3）先作一个等腰三角形，然后在这个三角形的基础上作出另一个等腰三角形．【解析】【解答】（1）证明：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵射线BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=36°．

∴∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC．

∴△DAB与△BCD都是等腰三角形．（4分）

（2）解：图1中将顶角90°平分，图2中将顶角108°分解成36°和72°两个角；

（3）解：如图（符合即可）（5分）

五、证明题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】根据等腰三角形性质推出∠B=∠C，根据SAS推出△ABE≌△ACF即可．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△ABE和△ACF中。

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴AE=AF．六、综合题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）由于DE⊥y轴，DC⊥x轴，不难得出∠EDC=90°，因此要证AD平分∠CDE，需证得∠ADC或∠ADE为45°，根据直线AB的解析式可得出A（-b，0），B（0，b）；因此OA=OB，即三角形OAB是等腰直角三角形，即可证得∠ADC=∠ABO=45°，由此可得证；

（2）在（1）中已经证得三角形ADC是等腰三角形，同理可得出三角形BDE也是等腰三角形，因此AD=CD，BD=DE；那么AD•BD=2CD•DE，而CD和DE的长，正好是反比例函数图象上D点的横坐标与纵坐标，由此可得出AD•BD是个定值；

（3）如果四边形OBCD是平行四边形，需要满足的条件是OB=CD，OA=AC，可根据这个条件设B、D的坐标，然后将D点坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出D点坐标，也就得出了B点的坐标，然后用待定系数法即可求得直线的解析式．【解析】【解答】解：（1）证明：由y=x+b得A（-b，0），B（0，b）．

∴∠DAC=∠OAB=45°

又∵DC⊥x轴；DE⊥y轴。