2025年外研衔接版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版七年级数学上册阶段测试试卷497考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、方程1990x-1989y=1991的一组正整数解是（）A.B.C.D.2、【题文】（2011重庆市潼南,1,4分）5的倒数是A.B.－5C.－D.53、下列各式计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a8÷a4=a2（a≠0）C.2a×（﹣3b）=﹣6abD.（﹣a4）3=a74、下列等式成立的是（）A.-23＝(-2)3B.-32＝(-3)2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-235、|a|=6，则a=（）A.6B.-6C.8D.±66、地球绕太阳公转的速度约是110000

千米/

时，将110000

用科学记数法表示为()A.11隆脕104

B.1.1隆脕105

C.1.1隆脕104

D.0.11隆脕106

7、长城总长约为6700000

米，用科学记数法表示为(

)

A.67隆脕105

米B.6.7隆脕106

米C.6.7隆脕107

米D.6.7隆脕108

米8、若关于x的方程-3（x+a）=a-2（x-a）的解为x=-1，则a的值为（）A.6B.C.-6D.-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则a=____，b=____，c=____．10、如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共____张．

11、规定a*b=a（ab-7），则方程3*x=2*（-8）的解是____．12、（2008•乐山）如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为____．13、单项式的系数是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．15、三角形的角平分线是射线.（）16、三线段若能构成一个三角形，则17、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．____．（判断对错）18、2b3•8b3=16b9____．19、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）20、最大的负整数是-1．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？23、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．24、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、综合题(共3题，共9分)25、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．26、如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____；

（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；

（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图（3））；五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．

（4）如图；在△ABC中，CD；BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由．

27、如图（1）所示；一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度数；

（2）如图2；将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．

①当∠AHO=60°时；求∠M的度数；

②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变；求出变化范围；若保持不变，请说明理由．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】把四个选项分别代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解．【解析】【解答】解：A；把A中的x、y的值代入方程结果为46598；方程不成立，故本选项错误；

B；把B中的x、y的值代入方程结果为42620；方程不成立，故本选项错误；

C；把C中的x、y的值代入方程结果为2390682；方程不成立，故本选项错误；

D；把D中的x、y的值代入方程结果为1991；方程成立，故本选项正确．

故选D．2、A【分析】【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数5×=1，所以5的倒数是故答案选A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、a8÷a4=a4（a≠0），故本选项错误；C、2a×（﹣3b）=﹣6ab，故本选项正确；D、（﹣a4）3=﹣a12；故本选项错误；故选C．

【分析】根据完全平方公式、同底数幂的除法、单项式乘单项式、幂的乘方分别进行计算，即可得出答案．4、A【分析】【解答】A、∵-23=-（2×2×2)=-8；（-2)3=（-2)×（-2)×（-2)=-8；故本选项正确；

B、∵-32=-（3×3)-9；（-3)3=（-3)×（-3)×（-3)=-27；故本选项错误；

C、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18；故本选项错误；

D、∵-32=-9，（-2)3=-8；故本选项错误．

故选A5、D【分析】解：|a|=6；则a=±6；

故选：D．

根据绝对值等于一个正数的数有两个可得答案．

此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．【解析】【答案】D6、B【分析】略【解析】B

7、B【分析】解：6700000=6.7隆脕106

故选：B

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】B

8、B【分析】【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解析】【解答】解：把x=-1代入关于x的方程-3（x+a）=a-2（x-a）；得。

-3（-1+a）=a-2（-1-a）；

整理；得。

3-3a=3a+2；

解得a=．

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】本题可把正解代入方程得出c的值．乙同学是把c写错而得出错解，但a，b的值没有写错，因此可列出方程组，再运用加减消元法，可得出a，b的值．【解析】【解答】解：把x=3；y=2代入cx-7y=8中，得。

3c-14=8；

c=．

∵a，b的值没有写错。

∴把两组解分别代入ax+by=2中；得。

；

①-②×2；得。

．

∴a=，b=，c=．10、12【分析】解：根据题意得：正方形卡片A类1张；B类6张，以及C类5张；

∴需要A类卡片；B类卡片、C类卡片共12张；

故答案为：12

【分析】正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张．11、略

【分析】【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可．【解析】【解答】解：由题意可知；原方程即为：3（3x-7）=2×（-16-7）；

9x-21=-46；

9x=-25；

x=-．

故答案为：x=-．12、略

【分析】【分析】此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2-3=-1．【解析】【解答】解：根据数轴可知B＜0；A＞0；

∴B点对应的数为2-3=-1．

故答案为：-1．13、略

【分析】解：∵单项式的数字因数是-

∴此单项式的系数是-．

故答案为：-．

直接根据单项式系数的定义进行解答即可．

本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．【解析】-三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错16、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．【解析】【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√四、其他(共4题，共32分)21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．22、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．23、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．24、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、综合题(共3题，共9分)25、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本选项正确；

②∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD⊥BC；本选项正确；

③∵AB=AC；D为BC中点；

∴AD为∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本选项正确；

④∵AB=AC；E；F分别为AB与AC的中点；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC边上的中线的长相等，本选项正确；

则正确的结论的序号是：①②③④．

故答案为：①②③④．26、略

【分析】【分析】通过作辅助线，并利用三角形内角和定理及三角形的外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）求解．【解析】【解答】解：（1）连接C，D，得线段CD，并设BD和CE交于点O，如下图：

∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），

∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°

（2）连接C，D，得线段CD，并设BD和CE交于点O，如下图：

∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠CAD+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°．

故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°没有变化．

（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角，

∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，

故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，没有变化．

（4）∵CD是AB边上的中线；FD=CD；

∴AD=BD；CD=FD；

又∠ADF=∠BDC；

∴△ADF≌△BDC；

∴AF=BC；且AF∥BC．

同理可得；AG=BC，且AG∥BC；

∴AF=AG；

又AF；AG同时平行于BC，又都过A点；

∴F、A、G三点在一条直线上．27、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根据已知条件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分线，GM是∠AGH的平分线，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度数不变，当∠BAC与∠DAE没有重合部分时，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；当AC与AD在一条直线上时，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；当∠BAC与∠DAE有重合部分时，∠GAH-∠OAF=（45