2025年上外版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册月考试卷163考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、36的算术平方根是（）A.6B.-6C.±6D.2、在△ABC中，∠B=90°，若a=3，b=5，则c=（）A.B.4C.D.都不对3、【题文】如图；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（）

A.B.C.D.4、【题文】（2012•黔南州）如图；直线AB对应的函数表达式是（）

A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+35、如图；在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）

A.（﹣3，2）B.（﹣3，1）C.（2，1）D.（﹣2，1）6、如图；△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=48°，则∠B的度数为()

A.48°B.34°C.74°D.98°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、化简=____．8、（2014秋•汉阳区期中）如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．9、若将▱ABCD平移得到四边形A′B′C′D′，那么四边形A′B′C′D′是____四边形．10、【题文】已知是实数；下列四条命题：

①如果那么

②如果那么

③如果那么

④如果那么．

其中真命题的是____；（填写所有真命题的序号）11、（2012秋•镇赉县校级月考）如图所示，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D点在∠BAC的平分线上，④此图形不是轴对称图形．正确的有____（填序号）．12、如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，若∠EAB=40°，则∠C=____．13、若ab=-2，a+b=1，则的值为____．14、把点p（-1,3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）16、全等的两图形必关于某一直线对称.17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____20、判断：×===6（）评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)21、如图；已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：

（1）AM平分∠DAB；

（2）DM⊥AM．22、如图，在▱ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE=CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．23、如图所示：点F是△ABC边AC的中点，AB∥DC，DF的延长线交AB于点E，求证：AE=DC．评卷人得分五、综合题(共3题，共27分)24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求点A；C的坐标；

（2）若反比例函数y=的图象经过点E；求k的值；

（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D；E；且BA：OA=1：2．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的函数关系式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．26、如图在平面直角坐标系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，点A的坐标为（5，0）点B的横坐标为．

（1）求点B的纵坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若有一个直角三角形与△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（直接写出所有可能的结果）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：36的算术平方根是6．

故选A．2、B【分析】【分析】根据∠B=90°，知道b是斜边．根据勾股定理就可以求解．【解析】【解答】解：c==4．故选B．3、D【分析】【解析】

试题分析：∵梯形ABCD是等腰梯形；∠B=60°，∴∠BCD=∠B=60°，AB=DC，AD∥BC.

∴∠ACB=∠DAC.

∵CA平分∠BCD；∴∠ACB=∠DCA=∠DAC=30°.∴AD=DC.

又∵∠B=60°；∠ACB=30°，∴∠CAB="90°."∴BC=2AB=2DC=2AD.

∵AD=3；∴梯形ABCD的周长=AB+（BE+CE）+CD+AD=5AD=15．

故选D．

考点：1.等腰梯形的性质；2.平行的性质；3.角平分线的性质；4.等腰三角形的判定；5.三角形内角和定理；6.含30度直角三角形的性质．【解析】【答案】D．4、A【分析】【解析】

试题分析：把点A（0；3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果。

解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b；

把A（0；3），B（2，0）代入；

得

解得

故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．

故选A．

考点：待定系数法求一次函数解析式。

点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：作CD⊥y轴于点D；如图；

∵A（2；0），B（0，3）；

∴OA=2；OB=3；

∵线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB；

∴∠ABC=90°；BC=BA；

∵∠ABO+∠A=90°；∠ABO+∠CBD=90°；

∴∠CBD=∠A；

在△ABO和△BCD中。

∴△ABO≌△BCD；

∴BD=OA=2；CD=OB=3；

∴OD=OB﹣BD=3﹣2=1；

∴C点坐标为（﹣3；1）．

故选B．

【分析】作CD⊥y轴于点D，如图，根据旋转的性质得∠ABC=90°，BC=BA，再利用等角的余角相等得到∠CBD=∠A，则可证明△ABO≌△BCD得到BD=OA=2，CD=OB=3，然后根据第二象限内点的坐标特征写出C点坐标．6、B【分析】【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°；由三结合角形内角和定理得∠B=34°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=34°．

【解答】∵在△ABC中；∠A=98°，∠C=∠C′=48°；

∴∠B=180°-98°-48°=34°

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称；

∴∠B=∠B′=34°．

故选B．

【点评】本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式．【解析】【解答】解：原式=；

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根据邻补角求出∠EOF，然后求解即可．【解析】【解答】解：如图；根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D；

∵∠BOF=120°；

∴∠3=180°-120°=60°；

根据三角形内角和定理；∠E+∠1=180°-60°=120°；

∠F+∠2=180°-60°=120°；

所以；∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°；

即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．

故答案为：240°．9、略

【分析】【分析】由将▱ABCD平移得到四边形A′B′C′D′，根据平移的性质，即可得四边形A′B′C′D′是平行四边形．【解析】【解答】解：∵将▱ABCD平移得到四边形A′B′C′D′；

∴四边形A′B′C′D′是平行四边形．

故答案为：平行．10、略

【分析】【解析】①如果那么a不一定等于b,故错误②如果那么正确。

③如果那么a有可能是负数，那么就无意义；故错误。

④如果那么正确【解析】【答案】②④11、略

【分析】【分析】首先根据条件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，推出BF=CE，就可证明出△BDF≌△CDE，得出DE=DF，得出点D在∠BAC的平分线上，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（AAS）；故①正确；

∴AE=AF．

∵AC=AB；

∴CE=BF；

在△CDE和△BDF中；

；

∴△CDE≌△BDF（AAS）；故②正确；

∴DE=DF；

∵BE⊥AC于E；CF⊥AB；

∴点D在∠BAC的平分线上．故③正确；

直线AD所在的直线是图形的对称轴；此图形是轴对称图形，故④错误．

故答案为：①②③．12、略

【分析】【分析】由于△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，那么根据旋转的旋转得到∠EAB=∠CAD，AC=AD，然后利用等腰三角形的旋转即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED；

∴∠EAB=∠CAD；AC=AD；

而∠EAB=40°；

∴∠CAD=40°；

∴∠C=∠CDA=70°．

故答案为：70°．13、略

【分析】【分析】本题需先对要求的式子进行合并，再把ab=-2，a+b=1代入即可求出结果．【解析】【解答】解：

=；

把ab=-2，a+b=1代入得：

=；

=-；

故答案为：．14、（1，2）【分析】【解答】向右或向左平移；纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离．

把点p（-1,3）向下平移1个单位长度；所到达的位置坐标为，（-1，2），再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为（1，2）．

【分析】解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错17、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）过点M作ME⊥AD；垂足为E，先求出ME=MC，再求出ME=MB，从而证明AM平分∠DAB；

（2）利用两直线平行同旁内角互补可得∠1+∠3=90°，所以两直线垂直【解析】【解答】（1）AM平分∠DAB．

证明：过点M作ME⊥AD；垂足为E；

∵DM平分∠ADC

∴∠1=∠2；

∵MC⊥CD；ME⊥AD；

∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等）；

又∵MC=MB；

∴ME=MB；

∵MB⊥AB；ME⊥AD；

∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．

（2）DM⊥AM．

证明：∵∠B=∠C=90°；

∴DC⊥CB；AB⊥CB；

∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）；

∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行；同旁内角互补）

又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB（角平分线定义）

∴2∠1+2∠3=180°；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠AMD=90度．即DM⊥AM．22、略

【分析】【分析】首先根据已知条件证得四边形BFDE是平行四边形，然后由”该平行四边形的对边平行且相等”推知BF∥ED，且BF=ED．所以由图形中相关线段间的和差关系易求EP=QF，则四边形EQFP是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；且AB=CD

∵AE=CF

∴BE∥DF；且BE=DF

∴四边形BFDE是平行四边形；

∴BF∥ED；且BF=ED

∵P；Q分别是DE和FB的中点。

∴EP∥QF；且EP=QF．

∴四边形EQFP是平行四边形．23、略

【分析】【分析】求出AF=FC，根据平行线性质推出∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，根据AAS推出△AEF≌△CDF，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵点F是△ABC边AC的中点；

∴AF=FC；

∵AB∥DC；

∴∠A=∠DCF；∠AEF=∠D；

∵在△AEF和△CDF中

∴△AEF≌△CDF（AAS）；

∴AE=DC．五、综合题(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）先求出一元二次方程x2-18x+72=0的两根就可以求出OA；OC的值，进而求出点A，C的坐标；

（2）先由勾股定理求出AB的值；得出AE的值，如图1，作EM⊥x轴于点M，由相似三角形的性质就可以求出EM的值，AM的值，就可以求出E的坐标，由待定系数法就可以求出结论；

（3）如图2，分别过C、E作CE的垂线交坐标轴三个点P1、P3、P4，可作出三个Q点，过E点作x轴的垂线与x轴交与p2，即可作出Q2，以CE为直径作圆交于y轴两个点P5、P6，使PC⊥PE，即可作出Q5、Q6．【解析】【解答】解：（1）∵x2-18x+72=0

∴x1=6，x2=12．

∵OA＞OC；

∴OA=12；OC=6．

∴A（12；0），C（-6，0）；

（2）∵tan∠ABO=；

∴=；

∴；

∴OB=16．

在Rt△AOB中；由勾股定理，得。

AB==20．

∵BE=5；

∴AE=15．

如图1；作EM⊥x轴于点M；

∴EM∥OB．

∴△AEM∽△ABO；

∴；

∴；

∴EM=12；AM=9；

∴OM=12-9=3；

∴E（3；12）；

∴12=；

∴k=36；

（3）满足条件的点Q的个数是6，如图2所示，

x轴的下方的Q4（10，-12），Q6（-3，6-3）；

如图①；∵E（3，12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴EG2=CG•GP；

∴GP=16；

∵△CPE与△PCQ中心对称；

∴CH=GP=16；QH=EG=12；

∵OC=6；

∴OH=10；

∴Q（10；-12）；

如图②∵E（3；12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴CE=15；

∵MN=CG=；

∴MK=-3=；

∴PK==3；

∴PH=3-=3-6；

根据轴对称和中心对称的性质；

∴Q（-3，6-3），25、略

【分析】【分析】（1）先根据E点坐标求出OA的长；再再由BA：OA=1即可得出结论；

（2）先得出B点坐标；再求出D点坐标，根据即可代数式进行计算即可．