2025年人教版（2024）九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）九年级数学下册阶段测试试卷821考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，面积是15πcm2，那么这个的圆锥底面半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、函数y=x2-2x+1向左平移m个单位后其图象恰好经过坐标原点，则m的值为（）A.1B.-1C.1或3D.-1或33、如图；PA；PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（）

A.40°

B.140°

C.70°

D.80°

4、九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A.方差B.众数C.平均数D.中位数5、用代数式表示“2m与5的差”为（）A.2m－5B.5－2mC.2(m－5)D.2(5－m)6、2015

年是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200

亿元，6200

亿元用科学记数法表示为(

)

A.6.2隆脕1010

元B.6.2隆脕1011

元C.6.2隆脕1012

元D.0.62隆脕1012

元7、一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.38、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.-1B.-+1C.+1D.9、把cos12°、sin21°、cos67°、sin69°排列大小正确的是（）A.cos12°＜sin21°＜cos67°＜sin69°B.sin21°＜cos12°＜cos67°＜sin69°C.sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°D.cos67°＜cos12°＜sin21°＜sin69°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1____y2（填“＞”，“＜”或“=”）．11、（2005•梅列区质检）在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是____12、某日中午，西安的气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚西安的气温是____℃．13、计算：27鈭�8鈰�23=

________．14、某工厂2004年的产值比2002年的产值增加21%，那么这个工厂的年产值平均比上一年增加____．15、如图，Rt△ABC纸片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，将∠B翻折压平，并使顶点B落在AC边上点D处，则AE的取值范围是____．16、函数y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）20、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）21、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）22、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.23、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）24、如果=，那么=，=．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)25、已知直线y=-x+2与x轴交于点A；与y轴交于点B，一抛物线经过A；B两点，且其对称轴为直线x=2．求：

（1）这条抛物线的表达式；

（2）这条抛物线的顶点坐标；

（3）以A、B两点及原点为顶点的三角形的面积．26、在公式an=a1+（n-1）d中，已知a1=2，d=3，an=20，求n的值．27、把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．28、不等式组的解集是____．评卷人得分五、多选题(共4题，共12分)29、若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤630、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形31、不等式组的解集用数轴表示正确的是（）A.B.C.D.32、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.32C.25或32D.19参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先根据扇形的面积公式：S=•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径．【解析】【解答】解：∵S=•l•R；

∴•l•5=15π；解得l=6π；

设圆锥的底面半径为r；

∴2π•r=6π；

∴r=3（cm）．

故选B．2、A【分析】【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，再根据向左平移横坐标减表示出平移后的抛物线解析式，再把原点的坐标代入计算即可得解．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2；

∴向左平移m个单位后的函数解析式为y=（x-1+m）2；

∵函数图象经过坐标原点；

∴（0-1+m）2=0；

解得m=1．

故选A．3、C【分析】

∵PA是圆的切线．

∴∠OAP=90°；

同理∠OBP=90°；

根据四边形内角和定理可得：

∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°；

∴∠ACB=∠AOB=70°．

故选C．

【解析】【答案】连接OA；OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．

4、A【分析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性；需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．

故选：A．5、A【分析】【解答】2m是被减数；5是减数，所以是2m-5.

故选A.

【分析】本题最后是计算差，被减数是2m，减数是5.6、B【分析】解：6200

亿=6.2隆脕1011

．

故选：B

．

数据>10

时科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】B

7、C【分析】解：∵一组数据3；4，5，x，8的众数是5；

∴x=5；

∴这组数据的平均数为×（3+4+5+5+8）=5；

则这组数据的方差为×[（3-5）2+（4-5）2+2×（5-4）2+（8-5）2]=2.8．

故选：C．

根据数据的众数确定出x的值；进而求出方差即可．

此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解析】C8、A【分析】【分析】首先计算出直角三角形斜边的长，然后再确定a的值．【解析】【解答】解：∵=；

∴a=-1；

故选：A．9、C【分析】【解答】解：∵cos12°=sin78°；cos67°=sin23°；

又∵sin21°＜sin23°＜sin69°＜sin78°；

∴sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°．

故选C．

【分析】先根据互余两角的三角函数之间的关系得出cos12°=sin78°，cos67°=sin23°，再利用锐角三角函数的增减性即可求解．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

∵比例函数y=中k=3＞0；

∴此函数图象在一；三象限；且在每一象限内y随x的增大而减小；

∵点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点；2＞1＞0；

∴A；B两点在第一象限；

∵2＞1；

∴y1＞y2．

故答案为：＞．

【解析】【答案】先根据反比例函数y=中k=3＞0判断出此函数图象所在的象限；由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A；B两点的坐标特点即可进行判断．

11、略

【分析】

P（点数为2）=1÷6=．

故本题答案为：．

【解析】【答案】普通正六面体骰子的点数为1，2，3，4，5，6，点数为2的概率是1÷6=．

12、3【分析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解析】【解答】解：-2+9-4=3；

∴这天傍晚西安的气温是3℃；

故答案为：3．13、533【分析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.

在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=33鈭�163

=33鈭�433

=533

．故答案为533

．【解析】533

14、略

【分析】【分析】设2002年的产值为1，则2004年的产值为（1+21%）=1.21，设平均每年的产值比上一年的增加x，根据题意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵2004年的产值比2002年的产值增加21%；

∴设2002年的产值为1；则2004年的产值为（1+21%）=1.21；

设平均每年的产值比上一年的增加x；

则：（1+x）2=1.21；

解得：x=0.1=10%或x=-2.1（舍去）．

故答案为：10%．15、3≤AE≤4【分析】【分析】根据折叠的性质得到EB=ED，要使AE最大，则BE最小，即ED最小，而当ED⊥AC时，EB′最小，由于∠A=30°，AB=6，ED=AE=BE，则AE+AE=6，可计算得到AE=4，当BE最大时，即ED最大，此时AE最小，点D与C重合，EF垂直平分BC，如图2，解直角三角形即可得到结论．【解析】【解答】解：∵EF将∠EBF翻折；使顶点B落在AC上；

∴EB=ED；

当BE最小时；即ED最小，此时AE最大，如图1；

∴ED⊥AC；

∵∠C=90°；

∴ED∥BC；

∵∠A=30°，BC=3，

∴AB=6；

∴ED=AE；

∴BE=AE；

∴AE+AE=6；

∴AE=4；

当BE最大时；即ED最大，此时AE最小，点D与C重合，EF垂直平分BC，如图2；

∴BF=BC=；∠FEB=30°；

∴BE=3；

∴AE=3；

∴AE的取值范围是3≤AE≤4；

故答案为3≤AE≤4．16、-5【分析】【分析】根据正比例函数的定义进行解答．【解析】【解答】解：∵函数y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m为常数）中的y与x成正比例；

∴2|m|-10=0且m-5≠0；

解得m=-5．

故答案是：-5．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．20、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．24、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．四、计算题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）先利用坐标轴上点的坐标特征得到A点坐标为（2；0），B点坐标为（0，2），根据二次函数的性质，由于抛物线的对称轴为直线x=2，于是得到抛物线的顶点为A（2，0），然后设顶点式求抛物线解析式；

（2）由（1）得到顶点坐标；

（3）根据三角形面积公式求解．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入y=-x+2得-x+2=0；解得x=2，则A点坐标为（2，0）；把x=0代入y=-x+2得y=2，则B点坐标为（0，2）；

而抛物线的对称轴为直线x=2；

所以抛物线的顶点为A（2；0）；

设抛物线解析式为y=a（x-2）2；

把B（0，2）代入得4a=2，解得a=；

所以抛物线解析式为y=（x-2）2；

（2）抛物线的顶点坐标为（2；0）；

（3）以A、B两点及原点为顶点的三角形的面积=×2×2=2．26、略

【分析】【分析】把a1=2，d=3，an=20代入公式计算即可求出n的值．【解析】【解答】解：把a1=2，d=3，an=20代入公式得：20=2+3（n-1）；

去括号得：20=2+3n-3；

解得：n=7．27、略

【分析】【分析】由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6种情况，通过逐步分析符合条件的只有m=2n=1；m=4n=4两种情况，根据以上即可求出概率．【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点；

∴m2-4n=0；

即：m2=4n；

当m=1；m=3，m=5，m=6时，求的n值都不符合题意；

当m=2时；n=1符合题意；

当m=4时；n=4符合题意

即有两个符合题意；

由已知可知共有6×6种情况；

∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是=．

故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是．28、略

【分析】【分析】分别求出每个不等式的解集，然后找它们的交集即可．【解析