2024年沪教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷150考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、根据以下对话；可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A.3元、2元B.2元、3元C.3.4元、1.6元D.3.6元、3.4元2、下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.x2+2x+3=(x+1)2+2

B.(x+y)(x鈭�y)=x2鈭�y2

C.x2鈭�xy+y2=(x鈭�y)2

D.2x鈭�2y=2(x鈭�y)

3、下列计算，正确的是()A.(鈭�2)2=鈭�2

B.(鈭�2)脳(鈭�2)=2

C.32鈭�2=3

D.8+2=10

4、某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（）A.众数是10.5B.方差是3.8C.极差是8D.中位数是105、如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）A.15°B.25°C.35°D.45°6、下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.AB∥CD，AB=CD，AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°C.AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D.AB=CD，AD=BC，∠A=907、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若分式有意义，则x的取值范围是____．9、（1）分解下列因式；将结果直接写在横线上：

x2-6x+9=____，25x2+10x+1=____，4x2+12x+9=____．

（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．____（说明：如果你没能猜出结果；就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）

（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．10、等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为____．11、计算：＝___________；－＝__________．12、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成______组．13、计算：|鈭�2|鈭�83=

______．14、将0.0000000046用科学记数法表示为____．15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、－0.01是0.1的平方根.()18、（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。20、无意义．____（判断对错）21、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）23、因为的平方根是±所以=±（）24、（m≠0）（）评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)25、如图；BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)26、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：△COD是等腰三角形．评卷人得分六、作图题(共1题，共10分)27、已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解答】解：设笔的单价为x元/支；笔记本单件为y元/本；

根据题意，得：

解得：

故笔的单价为1.2元/支；笔记本单件为3.6元/本．

故选：D．

【分析】设所买笔的价格为x元，所买的笔记本的价格为y元，根据“5支笔和10本笔记本化了42元钱，10支笔和5本笔记本化了30元钱”列方程组解决问题．2、D【分析】【分析】本题主要考查因式分解的意义有关知识，根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A.

右边不是积的形式，错误；B.右边不是积的形式，故本选项错误；C.不能分解因式，故C错误；D.是几个整式的积的形式，故本选项正确．故选D．【解析】D

3、B【分析】【分析】本题考查了二次根式的乘法及二次根式的化简运算；属于基础题，掌握基本的运算法则是关键.

根据二次根式的化简；开平方及二次根式的乘法法则，分别进行各项的判断即可.

【解答】解：A

．(鈭�2)2=2

原式计算错误，故本选项错误；

B.(鈭�2)隆脕(鈭�2)=2

原式计算正确，故本选项正确；

C.32鈭�2=22

原式计算错误，故本选项错误；

D.8+2=22+2=32

原式计算错误，故本选项错误；

故选B．

【解析】B

4、B【分析】【分析】根据众数、方差、极差、中位数的定义和公式分别进行计算，即可得出答案．【解析】【解答】解：这组数据10；8，12，15，10，12，11，9，13，10中，10出现了3次，出现的次数最多；

则众数是10；

平均数是（10+8+12+15+10+12+11+9+13+10）÷10=11；

则方差=[3×（10-11）2+（8-11）2+2×（12-11）2+（15-11）2+（11-11）2+（9-11）2+（13-11）2]=3.8；

极差是：15-8=7；

把这组数据从小到大排列为：8；9，10，10，10，11，12，12，13，15；

最中间两个数的平均数是（10+11）÷2=10.5；

故选B．5、C【分析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵直尺的两边互相平行；∠1=25°；

∴∠3=∠1=25°；

∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．

故选C．6、C【分析】【解答】解：

A；∵AB∥CD；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AC=BD；

∴平行四边形ABCD是矩形；正确，故本选项错误；

B；∵∠A=∠B=∠D=90°；

∴平行四边形ABCD是矩形；正确，故本选项错误；

C；根据AB=BC；AD=DC，∠C=90°不能推出平行四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；

D；∵AB=CD；AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵∠A=90°；

∴平行四边形ABCD是矩形；正确，故本选项错误；

故选C．

【分析】根据平行四边形的判定和矩形的判定判断即可．7、C【分析】【分析】根据n边形的对角线条数=．【解答】设多边形有n条边；

则=14；

n=7或n=-4（负值舍去)．

故选C．【点评】熟悉n边形的对角线条数的公式，根据条件列方程求解，熟练运用因式分解法解方程二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】分式有意义，分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意；得。

3-x≠0；

解得；x≠3．

故答案是：x≠3．9、略

【分析】【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；

（2）观察上述三个等式，得到规律：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间关系为b2=4ac；

（3）利用（2）中得出的结论，列出关系式，整理后得到a=c，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为c的值，即可求出ac的值．【解析】【解答】解：（1）x2-6x+9=（x-3）2，25x2+10x+1=（5x+1）2，4x2+12x+9=（2x+3）2；

（2）观察得：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间关系为b2=4ac；

（3）∵多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式；

∴a2-4c=c2-4a=0，即a2-c2+4（a-c）=0；

分解因式得：（a-c）（a+c+4）=0；

由a+c+4≠0；可得a-c=0，即a=c；

可得a2-4a=0；即a（a-4）=0；

解得：a=0或a=4；即c=0或c=4；

则ac=0或16．

故答案为：（1）（x-3）2；（5x+1）2；（2x+3）2；（2）b2=4ac10、略

【分析】【分析】因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，由其等腰三角形的另一个底角不能为100°，所以剩下两个角为底角为40°，40°．【解析】【解答】解：∵三角形内角和为180°；

∴100°只能为顶角；

∴剩下两个角为底角；且他们之和为80°；

∴另外两个内角的度数分别为40°；40°．

故答案为：40°，40°．11、略

【分析】=－＝【解析】【答案】112、略

【分析】解：∵182-130=52，=5.2；

∴取6组．

由于样本容量不超过100；则可取5--12组；

6组符合题意．

故答案为6．

先求出该组数据最大值与最小值的差--极差；再用极差除以组距即可得到组数．

本题考查了画频数分布直方图时分组的方法，要先求出极差，再确定组距，然后计算组数，当样本容量不是很大时，要使所分组数在5--12组为宜．【解析】613、略

【分析】解：|鈭�2|鈭�83

=2鈭�2

=0

故答案为：0

．

首先计算开方；然后计算减法，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【解析】0

14、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0000000046=4.6×10-9；

故答案为：4.6×10-9．15、24【分析】【解答】解：∵AD∥BC；∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB；

又∵MC=MB；

∴∠MBC=∠MCB；

∴∠AMB=∠DMC；

在△AMB和△DMC中；

∵

∴△AMB≌△DMC（SAS）；

∴AB=DC；

四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．

故选：24．

【分析】先判断△AMB≌△DMC，从而得出AB=DC，然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称20、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质