2024年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、用一个平面去截正方形，其截面不可能是（）A.正方形B.三角形C.梯形D.曲多边形2、【题文】计算的值为（）A.0B.25C.50D.803、下列说法中；正确的是（）

①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变．A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④4、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形5、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.-（-5）B.-|-5|C.（-5）×（-4）D.（-5）26、若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-nm的值为（）A.－25B.25C.－32D.32评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2012•滨湖区校级模拟）如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为____字节．（保留3位有效数字）8、如图，已知一次函数y=ax+b(a鈮�0)

和y=kx(k鈮�0)

的图象交于点P

则二元一次方程组{y鈭�kx=0y鈭�ax=b

的解是______．9、(鈭�23)3=

______．10、化简：=______．11、【题文】-3的相反数是____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．13、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）14、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）15、____．（判断对错）16、（ab）4=ab4____．17、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）19、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）20、判断：当x=4时，代数式的值为0（）评卷人得分四、解答题(共1题，共2分)21、某商店的两个下属分店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册，求原来甲书店比乙书店多多少册这种图书？评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)22、如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求证：∠BPC=90°+∠BAC．23、已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F为BE中点，试说明：DF⊥BE．24、如图已知∠C=∠A；∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．

（1）△BDC≌△EDA；

（2）CB=AE．25、已知△ABC；

①如图1；若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；

②如图2；若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；

③如图3；若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．

（1）探究上述三种情况下；∠P与∠A的数量关系（直接写出结论）；

（2）任选一种情况加以证明．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】当用一个平面分别过正方形的边、对角线和邻边时，所截的图形依次是正方形、三角形和梯形．【解析】【解答】解：当用一个平面分别过正方形的边；对角线和邻边时；所截得的图形依次是正方形、三角形和梯形；不可能是曲多边形．

故选D．2、D【分析】【解析】

试题分析：

=

=

=

=

=

=2×5×8；

=80；

故选D．

考点：1、二次根式的化简求值；2、平方差公式；3、因式分解的应用【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：①四边形在平移过程中；对应线段一定相等，正确；

②应为四边形在平移过程中；对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；

③四边形在平移过程中；周长不变，正确；

④四边形在平移过程中；面积不变，正确．

综上所述；正确的是①③④．

故选D．

【分析】根据平移变换的性质对各小题分析判断即可得解．4、C【分析】【分析】本题主要考查三角形外角定义及性质.

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补.

本题要运用此关系解题.

三角形的一个外角小于与它相邻的内角，故内角大于相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角>90鈭�

为钝角三角形.

【解答】解：如图；

隆脽隆脧1<隆脧ABC

隆脽隆脧1=180鈭�鈭�隆脧ABC

隆脿隆脧ABC>90鈭�

．

故选C．

【解析】C

5、B【分析】【分析】根据相反数的定义对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据有理数乘法对C进行判断；根据有理数乘方对D进行判断．【解析】【解答】解：A；-（-5）=5；所以A选项错误；

B；-|-5|=-5；所以B选项正确；

C；（-5）×（-4）=20；所以C选项错误；

D、（-5）2=25；所以D选项错误．

故选B．6、C【分析】【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】由于2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式；

∴多项式中最高次项xm的次数是5次；故m=5；

又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0；则2-n=0；

解得n=2．

则-nm=-32．

故选C．【点评】本题考查了同学们对多项式的项、项的系数和次数定义的掌握情况二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解析】【解答】解：根据图示：20180000000≈2.02×1010．（保留3位有效数字）

故答案为2.02×1010．（保留3位有效数字）8、{y=鈭�2x=鈭�4【分析】解：隆脽

二元一次方程组{y鈭�kx=0y鈭�ax=b

等价于{y=kxy=ax+b

隆脿

方程组的解是{y=鈭�2x=鈭�4

．

故答案为：{y=鈭�2x=鈭�4

．

方程组整理出两个函数解析式的形式；然后根据交点坐标就是方程组的解解答．

本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.

函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．【解析】{y=鈭�2x=鈭�4

9、略

【分析】解：原式=鈭�2333=鈭�827

故答案为：鈭�827

根据有理数的乘方即可求出答案．

本题考查有理数的乘方，属于基础题型．【解析】鈭�827

10、【分析】解：原式==

故答案为：．

先将分子；分母分别因式分解；再约去公因式即可得．

本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．【解析】11、略

【分析】【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,-（-3）=3，故-3的相反数是3【解析】【答案】3三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错14、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．18、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，可列出方程组，求出即可．【解析】【解答】解：设甲书店原有图书x册；乙书店原有图书y册；

；

解得：；

∴4000-1000=3000册．

答：原来甲书店比乙书店多3000册这种图书．五、证明题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】连接AP，且延长至G，推出点P是△ABC三角平分线的交点，求出∠CAG=∠BAG=∠BAC，∠ACP=∠ACB，∠ABP=∠ABC，求出∠CPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠ACB），∠BPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠BC），根据∠BPC=∠CPG+∠BPG代入求出即可．【解析】【解答】证明：连接AP，且延长至G，

∵PD⊥AC；PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF；

∴点P是△ABC三角平分线的交点；

∴AP平分∠BAC；

∴∠CAG=∠BAG=∠BAC；

∵CP平分∠ACB；BP平分∠ABC；

∴∠ACP=∠ACB，∠ABP=∠ABC；

∴∠CPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠ACB）；

∠BPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠BC）；

∴∠BPC=∠CPG+∠BPG

=（∠BAC+∠ACB）+（∠BAC+∠ABC）

=∠BAC+（180°-∠BAC）

=90°+∠BAC．23、略

【分析】【分析】要使DF⊥BE．因为F为BE中点，所以只需证明BD=DE即可．【解析】【解答】证明：∵BE平分∠ABC；∴∠ABE=∠FBC；

∵DE∥BC；∴∠DEB=∠EBC；

∴∠ABE=∠DEB；∴BD=DE；

∵F为BE中点，∴DF⊥BE．24、略

【分析】【分析】首先根据AAS判定△BDC≌△EDA，再根据全等三角形的性质得出CB=AE．【解析】【解答】证明：（1）∵点D为CA的中点；

∴CD=AD．

∵在△BDC和△EDA中；

∠C=∠A；∠B=∠E，CD=AD；

∴△BDC≌△EDA．

（2）∵△BDC≌△EDA；

∴CB=AE．25、略

【分析】【分析】根据三角形的外角性质、内角和定理、角平分线的定