2024年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷630考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、关于x，y的二元二次方程组有且只有一组实数解，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.0个3、下列计算正确的是（）A.B.C.D.4、下列说法中，正确的是（）A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等5、已知伪尾

是一元二次方程x2鈭�5x鈭�2=0

的两个实数根，则伪2+娄脕娄脗+尾2

的值为(

)

A.鈭�1

B.9

C.23

D.27

6、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.有三边对应相等B.有两边及夹角对应相等C.有两角及一边对应相等D.有两边及一角对应相等7、小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，分式的值有什么变化？（）A.不变B.扩大2倍C.缩小一半D.扩大4倍8、能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相垂直B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、若x2=0.04，则x=____；若（y-1）3=-8，则y=____．10、李明同学借了一本书，共260页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现以后每天要多读20页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则可列方程为______．11、正比例函数y=kx的图象是经过点______和______的______．12、若分式1鈭�x2x+1

的值是零，则x

的值是__________．13、如图，等边三角形EBC

在正方形ABCD

内，连接DE

则隆脧CDE=

______鈭�.

​14、（2015•辽阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为____．15、（2012秋•滨湖区校级期末）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边AB和AC翻折形成的．若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠EFC=____．16、在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是____（填写序号）．17、等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、判断：×===6（）21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、由2a＞3，得；____．23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、其他(共4题，共24分)24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？25、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？27、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共2题，共10分)28、计算。

（1）（-）-（+）

（2）2×÷

（3）-+-30-．29、如图；在菱形ABCD

中，ACBD

相交于点OE

为AB

的中点，DE隆脥AB

．

​

(1)

求隆脧ABC

的度数；

(2)

如果AC=43

求DE

的长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】将两式相减，消去y，得到关于x的一元二次方程，由方程组有且只有一组实数解，可得关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，从而得到根的判别式为0，就可求出m的值．【解析】【解答】解：将两式相减；可得。

x2-2x=2-m；

整理得x2-2x+m-2=0；

由题可得（-2）2-4（m-2）=0；

解得m=3．

故选C．2、B【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得②正确，再根据两点的坐标求出A、B之间的距离为4，故③正确．【解析】【解答】解：∵A；B两点的坐标分别是（-2；3）和（2，3）；

∴A；B关于y轴对称；A、B之间的距离为：2+2=4；

因此②③正确；

故选：B．3、D【分析】【分析】根据二次根式的性质得到3•4=24；对于，先确定符合，再根据二次根式乘法法则得到=×=6；、根据二次根式的性质和乘法法得到-3=-=-；对于，先计算根号内的运算得到==5．【解析】【解答】解：A、3•4=24；所以A选项不正确；

B、=×=6；所以B选项不正确；

C、-3=-=-；所以C选项不正确；

D、==5；所以D选项正确．

故选D．4、B【分析】【分析】根据正方形，等腰梯形，菱形及矩形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：A；等腰梯形不是中心对称图形是轴对称图形；故不正确；

B；符合正方形的性质；故正确；

C；矩形是轴对称图形且有两条对称轴；故不正确；

D；菱形的对角线互相垂直平分但不相等；故不正确；

故选B．5、D【分析】【分析】此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，若方程两个为x1x2

则x1+x2=鈭�bax1x2=ca.

根据根与系数的关系，求出娄脕+娄脗

和娄脕娄脗

的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案.

【解答】解：隆脽娄脕娄脗

是方程x2鈭�5x鈭�2=0

的两个实数根；

隆脿娄脕+娄脗=5娄脕娄脗=鈭�2

又隆脽娄脕2+娄脕娄脗+娄脗2=(娄脕+娄脗)2鈭�娄脗娄脕

隆脿娄脕2+娄脕娄脗+娄脗2=52+2=27

．

故选D．【解析】D

6、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判断．【解析】【解答】解：A；有三边对应相等的两三角形全等；所以A选项错误；

B；有两边及夹角对应相等的两三角形全等；所以B选项错误；

C；有两角及一边对应相等的两三角形全等；所以C选项错误；

D；有两边及一角对应相等的两三角形不一定全等；所以D选项正确．

故选D．7、C【分析】【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解析】【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y；

===．

故选C．8、D【分析】【分析】根据菱形的判定方法：对角线互相垂直平分来判断即可．

【解答】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．只有D能判定为是菱形；

故选D．

【点评】本题考查菱形对角线互相垂直平分的判定．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据开方运算，可得方程的解；根据开方运算，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：x2=0.04；则x=±0.2；

若（y-1）3=-8；y-1=-2；

y=-1；

故答案为：±0.2，-1．10、略

【分析】解：读前一半用的时间为：

读后一半用的时间为：．

由题意得，+=14．

故答案为+=14．

设读前一半时；平均每天读x页，关键描述语为：“在两周借期内读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14，据此列方程即可．

本题考查了分式方程的应用，列分式方程是解决此类问题的关键，本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．【解析】11、略

【分析】解：由正比例函数图象的特点可得：正比例函数的图象是一条过原点的直线；

当x=1时；y=k；

∴图象还过（1；k）点；

∴正比例函数y=kx的图象是经过点（0；0）和（1，k）的一条直线．

故答案为：（0；0），（1，k），一条直线．

正比例函数的图象是一条过原点的直线；当x=1时，y=k，由此可得出答案．

此题主要考查了正比例函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．【解析】（0，0）；（1，k）；一条直线12、略

【分析】【分析】此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不为零”这个条件不能少.

直接利用分式的值为0

则分子为零，且分母不为零，进而求出答案.

【解答】解：由题意得：1鈭�x2=0

且x+1鈮�0

解得：x=隆脌1

且x鈮�鈭�1

．则x

的值为1

．故答案为1

．【解析】1

13、75【分析】解：正方形ABCD

中；BC=CD

等边鈻�BCE

中；CE=BC

隆脿CD=CE

隆脽隆脧DCE=90鈭�鈭�60鈭�=30鈭�

，隆脿隆脧CDE=180鈭�鈭�30鈭�2=75鈭�

故答案为75鈭�

．

正方形ABCD

中，BC=CD

等边鈻�BCE

中，CE=BC

即可得CD=CE隆脽隆脧DCE=90鈭�鈭�60鈭�=30鈭�隆脿隆脧CDE=75鈭�

本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了等边三角形各内角为60鈭�

各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180鈭�

的性质，本题中求CD=CE

是解题的关键．【解析】75

14、略

【分析】【分析】由折叠的性质可知，∠B′AC=∠BAC，∠BAC=∠DCA，易得DC=DA，设OD=x，则DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得OD，得OD的坐标．【解析】【解答】解：由折叠的性质可知；∠B′AC=∠BAC；

∵四边形OABC为矩形；

∴OC∥AB；

∴∠BAC=∠DCA；

∴∠B′AC=∠DCA；

∴AD=CD；

设OD=x；则DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得；

OA2+OD2=AD2；

即9+x2=（6-x）2；

解得：x=；

∴点D的坐标为：（0，）；

故答案为：（0，-）．15、略

【分析】【分析】根据∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得∠BCA，∠ABC，∠BAC的度数，然后根据折叠的性质求出∠D、∠DAE、∠BEA的度数，在△AOD中，根据三角形的内角和定理求出∠AOD的度数，继而可求得∠EOF的度数，最后根据三角形的外角定理求出∠EFC的度数．【解析】【解答】解：在△ABC中；

∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3；

∴设∠BCA为28x；∠ABC为5x，∠BAC为3x；

则28x+5x+3x=180°；

解得：x=5°；

则∠BCA=140°；∠ABC=25°，∠BAC=15°；

由折叠的性质可得：∠D=25°；∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°；

在△AOD中；∠AOD=180°-∠DAE-∠D=110°；

∴∠EOF=∠AOD=110°；

则∠EFC=∠BEA-∠EOF=140°-110°=30°．16、①③【分析】【解答】解：②等边三角形是轴对称图形；不是中心对称图形；

④平行四边形不是轴对称图形；是中心对称图形；

①圆和③矩形是轴对称图形；也是中心对称图形．

故既是轴对称图形又是中心对称图形的是①③．

故答案为：①③．

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．17、50°或65°【分析】【解答】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时；则它的另外两个角的度数是65°，65°；

（2）当这个内角是50°的角是底角时；则它的另外两个角的度数是80°，50°；

所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．

故答案是：50°或65°．

【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、其他(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．25、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．27、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、解答题(共2题，共10分)28、略

【分析】【分析】（1）先去括号；然后化简二次根式，合并求解；

（2）先进行二次根式的乘法运算；然后进行除法运算，最后化简二次根式；

（3）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并．【解析】【解答】解：（1）原式=2--2-

=-3；

（2）原式=3÷

=；

（3）原式=4-+3--1-2+

=3