2025年人民版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、一个正整数n与其倒数，相反数-n，大小关系正确的是（）A.-n＜≤nB.-n＜＜nC.＜n＜-nD.-n≤n≤2、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中；捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（）

A.众数是10.5

B.中位数是10

C.平均数是11

D.方差是3.9

3、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A.10%B.15%C.20%D.25%4、如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于点P，则等于（）A.sin∠BPCB.cos∠BPCC.tan∠BPCD.以上都不对5、某校每位学生上；下学期各选择一个社团；下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（）

。舞蹈社溜冰社魔術社上學期345下學期432A.舞蹈社不变，溜冰社减少B.舞蹈社不变，溜冰社不变C.舞蹈社增加，溜冰社减少D.舞蹈社增加，溜冰社不变6、在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，DE=2，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若⊙O半径为3，OP=1，⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为____．8、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为____度．9、若x=-2是关x的一元二次方程x2-4mx-8=0的一个根，则另一个根是______．10、（2016•南岗区模拟）如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为____．11、抛物线y=x2-kx+3的对称轴为直线x=1，则k=____．12、（2002•盐城）由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为____℃．（精确到个位）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、-7+（10）=3____（判断对错）14、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）15、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）16、三角形三条角平分线交于一点17、角的平分线上的点到角的两边的距离相等18、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）19、矩形是平行四边形．____（判断对错）20、圆的一部分是扇形．（____）21、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、其他(共2题，共14分)22、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．23、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）评卷人得分五、计算题(共1题，共3分)24、等腰梯形两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据有理数大小比较方法：n为正整数，则倒数是≤1的正数，相反数-n为负整数，根据题意可求解．【解析】【解答】解：n是正整数，则肯定也是≤1的正数；-n肯定是负整数，因此A正确．

故选A．2、C【分析】

A：众数是这组数据中的数；这组数据中10出现的次数最多，一共出现了3次，所以这组数据中的众数为10；

B：现将本组数据从小到大排列，数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数．所以该组数据中的中位数为=10.5；

C：平均数为：=11；

D：S2=[（10-11）2+（8-11）2+（12-11）2+（15-11）2+（10-11）2+（12-11）2+（11-11）2+（9-11）2+（10-11）2+（13-11）2]÷10=（1+9+1+16+1+1+0+4+1+4）÷10=3.8；

故选C．

【解析】【答案】众数是出现次数最多的数；中位数是将数据由小到大排列；若为偶数，则中位数为中间两数的平均值，若为奇数，则中位数为中间的数；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．

3、C【分析】【分析】利用关系式：一月份的营业额×（1+增长率）2=三月份的营业额，设出未知数列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设这两个月的营业额增长的百分率是x．

200×（1+x）2=288；

解得：x1=-2.2（不合题意舍去），x2=0.2；

答：每月的平均增长率为20%．

故选：C．4、B【分析】【分析】连接BC得到直角△BPC，再根据圆周角定理判断出△PCD∽△PBA，利用相似三角形对应边成比例即可求解．【解析】【解答】解：连接BC．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠BCP=90°．

根据同弧所对的圆周角相等得：

∠A=∠D；∠DCA=∠PBA

∴△PCD∽△PBA．

∴=cos∠BPC．

故选B．5、D【分析】【分析】若甲：乙：丙=a：b：c，则甲占全部的，乙占全部的，丙占全部的．【解析】【解答】解：由表得知上；下学期各社团人数占全部人数的比例如下：

。舞蹈社溜冰社魔術社上學期===下學期===∴舞蹈社增加；溜冰社不变．

故选：D．6、D【分析】【分析】因为ED∥CB，所以∠1=∠3，又因为BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根据等角对等边，BD=DE=2，根据平行线分线段成比例定理，=，即=，解得BC=6．【解析】【解答】解：∵ED∥CB；

∴∠1=∠3；

又∵BE平分∠ABC；

∴∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴BD=DE=2；

又∵ED∥CB；

∴=；

∵AD=1；DE=2；

∴AB=AD+BD=AD+DE=3；

即=；

∴BC=6．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

∵⊙O半径为3；OP=1，⊙P与⊙O相切；

∴⊙O与⊙P内切；

设⊙P的半径为r，则3-r=1或r-3=1；

解得r=2或r=4．

故答案为：2或4．

【解析】【答案】先根据⊙O半径为3，OP=1，⊙P与⊙O相切可知⊙O与⊙P内切，再设⊙P的半径为r，利用两圆内切的特点列出关于r的方程，求出r的值即可．

8、略

【分析】

本题可分两种情况：

①当70°角为底角时；顶角=180°-2×70°=40°；

②70°角即为等腰三角形的顶角；

因此这个等腰三角形的顶角为40°或70°．

故填40或70．

【解析】【答案】本题考查的是等腰三角形的性质．首先要进行分析题意；“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论．

9、略

【分析】解：设一元二次方程x2-4mx-8=0的另一根为α；则-2α=-8，解得α=4．

故答案为：4．

设一元二次方程x2-4mx-8=0的另一根为α；再由根与系数的关系即可得出结论．

本题考查的是根与系数的关系，熟知若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则x1+x2=-x1x2=是解答此题的关键．【解析】410、略

【分析】【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．【解析】【解答】解：连接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高；

∴S△COD=S△PCD．

∵点C；D为半圆的三等分点；

∴∠COD=180°÷3=60°；

∴阴影部分的面积=S扇形COD==6π．

故答案为：6π．11、略

【分析】【分析】根据公式法可求对称轴，可得关于k的一元一次方程，解即可．【解析】【解答】解：根据题意得x=-=-=1；

解得k=2．12、略

【分析】

根据题意；峨眉山山顶比重庆海拔高3099-260；

可得峨眉山山顶的气温为28℃-×0.6=10.966≈11℃．

故本题答案为：11．

【解析】【答案】表示出峨眉山山顶的气温的代数式后计算．

三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、其他(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生活的积累，结合增长率的一般规律：一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．编写应用题即可．【解析】【解答】通讯事业迅速发展．某市1999年时仅有6.4万手机用户；2001年就发展到10万用户，请同学计算一下这两年的平均增长率是多少？

解：设增长率为x；

由题意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合题意舍去）．

答：这两年的平均增长率是25%．23、略

【分析】【分析】设年利率为x，一年后本息和为：1000×（1+x），第二年的本金为1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和为：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】