2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、【题文】不等式组（为未知数）无解，则函数图象与轴A.相交于两点B.没有交点C.相交于一点D.相交于一点或没有交点2、【题文】若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a＜4且a≠2D.a＜2且a≠03、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(

)

A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直4、如果一次函数y=kx+b(kb

是常数)

的图象不经过第二象限，那么kb

应满足的条件是()A.k>0

且b鈮�0

B.k<0

且b>0

C.k>0

且b鈮�0

D.k<0

且b<0

5、下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是(

)

A.6810

B.51213

C.94041

D.7912

6、若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，有意义的是（）A.B.C.D.7、代数式6x+2的值不大于0，用不等式表示为（）A.6x+2＜0B.6x+2＞0C.6x+2≤0D.6x+2≥08、已知△ABC；

（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；

（2）如图2；若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；

（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．

上述说法正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、计算：（3a+2b）（a-2b）=____．10、分式和的最简公分母是6a2b2c．____．11、（2011秋•安岳县校级期中）如图，先在杠杆支点左方5厘米处挂上两个50克的砝码，离支点右方10厘米处挂上一个50克的砝码，杠杆恰好平衡；若在支点右方再挂两个砝码，则支点右方的三个砝码离支点____，杠杆仍保持平衡．12、【题文】为奖励期中考试中成绩优秀的同学，九（1）班花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了____支签字笔。13、如果一个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30°，则它的顶角度数是______．14、如图，台风中心A在O地的正南方向45km处，台风以30km/h的速度向正北方向移动．如果点A记为（0，-45），那么2h后台风中心的位置B记为____．15、【题文】计算a2b3(ab2)-2=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、其他(共2题，共8分)22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．23、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、证明题(共2题，共10分)24、已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E．求证：AE=BE．25、已知∠BAC=90°；AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E；

求证：∠AMB=∠DMC．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)26、已知，如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线在第一象限内交于点C，且S△AOC=6．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解析】根据不等式组无解得出a的取值范围，进而得出b2-4ac=-2+a的符号；即可得出答案．

解答：解：∵不等式组（x为未知数）无解；

∴a+2＞3a-2；

解得：a＜2；

∵函数y=(3-a)x2-x+中：

b2-4ac=-2+a；

∵a＜2；

∴b2-4ac=-2+a＜0；

故函数y=(3-a)x2-x+图象与x轴无交点坐标．

故选：B．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

试题分析：去分母得：x=2x﹣4+a；

解得：x=4﹣a；

根据题意得：4﹣a＞0；且4﹣a≠2；

解得：a＜4且a≠2．

故选C．

考点：分式方程的解．【解析】【答案】C．3、D【分析】【分析】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质.

由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．【解答】解：隆脽

菱形具有的性质：对边相等；对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；

平行四边形具有的性质：对边相等；对角相等，对角线互相平分；

隆脿

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．

故选D．【解析】D

4、A【分析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限两种情况考虑是解题的关键.

由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．【解答】解：隆脽

一次函数y=kx+b(kb

是常数)

的图象不经过第二象限；

隆脿

一次函数y=kx+b(kb

是常数)

的图象经过第一；三象限或第一、三、四象限．

当一次函数y=kx+b(kb

是常数)

的图象经过第一；三象限时；

k>0b=0

当一次函数y=kx+b(kb

是常数)

的图象经过第一；三、四象限时；

k>0b<0

．

综上所述：k>0b鈮�0

．

故选A．【解析】A

5、D【分析】解：A隆脽62+82=102=100隆脿

能构成直角三角形；

B；52+122=132=169隆脿

能构成直角三角形；

C；92+402=412=1681隆脿

能构成直角三角形；

D；隆脽72+92鈮�122隆脿

不能构成直角三角形．

故选D．

根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可．

本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2

则此三角形是直角三角形．【解析】D

6、B【分析】【分析】先由数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根据有理数的运算法则判断a+b，b-a，a-b，ab的符号，然后根据二次根式有意义的条件判断即可．【解析】【解答】解：由题意，得a＜0＜b，且|a|＞|b|；

∴a+b＜0，b-a＞0，a-b＜0，ab＜0；

∴A；C、D均无意义；B有意义．

故选B．7、C【分析】【分析】理解：不大于0，即是6x+2小于或等于0，据此列出代数式．【解析】【解答】解：∵6x+2不大于0；不大于0，即是小于或等于0；

∴6x+2≤0；

故选：C．8、C【分析】【解答】（1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；

则∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB

则∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB)=（180°-∠A)

在△BCP中利用内角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB)=180-（180°-∠A)=90°+∠A；

故成立；

（2)当△ABC是等腰直角三角形；∠A=90°时，结论不成立；

（3)若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点；

则∠PBC=∠FBC=（180°-∠ABC)=90°-∠ABC；

∠BCP=∠BCE=90°-∠ACB

∴∠PBC+∠BCP=180°-（∠ABC+∠ACB)

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠PBC+∠BCP=90°+∠A；

在△BCP中利用内角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB)=180-（180°+∠A)=90°-∠A；

故成立．

∴说法正确的个数是2个．

故选C．

【分析】用角平分线的性质和三角形内角和定理证明，证明时可运用反例．利用特例，反例可以比较容易的说明一个命题是假命题．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】利用多项式乘多项式的乘法展开计算，进一步合并即可．【解析】【解答】解：原式=3a2-6ab+2ab-4b2

=3a2-4ab-4b2．

故答案为：3a2-4ab-4b2．10、略

【分析】【分析】根据确定最简公分母的方法求出最简公分母即可．【解析】【解答】解：分式和的最简公分母是6a2b2c；

故答案为：6a2b2c．11、略

【分析】【分析】首先设支点右方的三个砝码离支点x厘米；则离左边两个砝码（15-x）厘米，根据题意可得等量关系：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可得方程50×3x=50×2×（15-x）；

再解方程即可．【解析】【解答】解：设支点右方的三个砝码离支点x厘米；由题意得：

50×3x=50×2×（15-x）；

解得：x=6；

故答案为：6厘米．12、略

【分析】【解析】设购买A型签字笔为x支，B型签字笔为y支.则9y+5x=62.由于x、y都取整数，故x=3,y=7.共买10支签字笔。【解析】【答案】1013、略

【分析】解：当高在内部时；顶角=90°-30°=60°；

当高在外部时；得到顶角的外角=90°-30°=60°；

则顶角=120°．

故答案为：120°或60°．

由于已知条件没有明确这条高在三角形内部还是外部两种情况进行分析．

本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性质的运用；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．【解析】120°或60°14、略

【分析】【分析】根据路程=速度×时间求出A、B两地间的距离，然后求出OB的长度写出点B的坐标即可．【解析】【解答】解：30×2=60km；

60-45=15km；

所以；2h后台风中心的位置B记为（0，15）．

故答案为：（0，15）．15、略

【分析】【解析】原式a2b3(ab2)-2

=

=

故答案为：【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、其他(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．23、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、证明题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】过点E作EF⊥CD，垂足为F，由角平分线的性质可得EA=EF，EF=EB，故可得出结论．【解析】【解答】证明：过点E作EF⊥CD；垂足为F．

∵DE平分∠ADC；EA⊥AD，EF⊥CD

∴AE=EF

同理EF=EB

∴AE=BE．25、略

【分析】【分析】先延长AD至F，使得CF⊥AC，得出∠ABM=∠DAC，再根据AB=AC，CF⊥AC，得出△ABM≌△CAF，从而证出∠BMA=∠F，AM=CF，再根据所给的条件得出△FCD≌△MCD，即可得出∠AMB=∠F=∠CMD．【解析】【解答】证明：如图；延长AD至F，使得CF⊥AC．

∵AB⊥AC；AD⊥BM；