宝鸡职业技术学院《分析选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宝鸡职业技术学院《分析选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、若，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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