人教版初中数学七年级13有理数的加减法

1、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是（）

【选项】A．12月21日

B．12月22日

C．12月23日

D．12月24日

B

求出每天的温差8-（-3），7-（-5），5-（-4），6-（-2），再比较其大小即可；解：12月21日：8-（-3）=11；

12月22日：7-（-5）=12；

12月23日：5-（-4）=9；

12月24日：6-（-2）=8；

∴温差最大的一天是12月22日，

故选B．

2、下列结论不正确的是（

）．A．若a>0，b<0，则a-b>0

B．若a<0，b>0，则a-b<0

C．若a<0，b<0，则a-(-b)>0

D．若a<0，b<0，且∣b∣>∣a∣则a-b>0

C

解：因为a<0，b<0，则-b>0，一个负数减一个正数的差有三种情况：差为正，差为负，差为零，故选C．

3、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G

90米

80米﹣60米50米﹣70米40米A．210B．130C．390D．﹣210

A

认真���题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米．然后转化为算式，通过变形得出A﹣B的关系即可．解：由表中数据可知：A﹣C=90①，C﹣D=80②，D﹣E=60③，E﹣F=﹣50④，F﹣G=70⑤，G﹣B=﹣40⑥，①+②+③+…+⑥，得：（A﹣C）+（C﹣D）+（D﹣E）+（E﹣F）+（F﹣G）+（G﹣B）=A﹣B=90+80+60﹣50+70﹣40=210．∴观测点A相对观测点B的高���是210米．故选A．

4、若|m|=2，|n|=3，则|m+n|的值是（）

【选项】A．5B．1C．3或1D．5或1

D

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负��的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．求两个字母的和的时候，注意分四种情况．解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3．∴m+n=±5或±1．∴|m+n|的值是5或1．故选D．

5、﹣3+5等于（）

【选项】A．2B．﹣2C．﹣8D．8

A

根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解：﹣3+5=5﹣3=2．故选A．

6、北京与巴黎两地的时差是﹣7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）

【选项】A．0：00B．7：00C．14：00D．21：00

A

根据题意列出算式，进行计算即可．解：根据题意得：7+（﹣7）=0，∴巴黎的时间是0：00．故选A．

7、计算：﹣3+1的结果为（）

【选项】A．﹣4B．﹣2C．4D．2

B

利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．解：﹣3+1=﹣2．故选B．

8、计算﹣3+1的结果等于（）

【选项】A．﹣2B．2C．﹣4D．4

A

根据有理数的加法法则，首先确定符号是负号，再用绝对值相减即可求得．解：﹣3+1=﹣（3﹣1）=﹣2，故选A．

9、今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为﹣5℃、﹣1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）

【选项】A．10℃B．14℃C．16℃D．20℃

D

用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：∵11月份甲、乙、丙三个城市最高的平均温度为15℃，最低的平均气温为﹣5℃∴最高的平均气温比最低的平均气温高15﹣（﹣5）=15+5=20（℃）．故选D．

10、若有理数m，n在数轴上的位置如图，则m+n的值为（）

【选项】A．大于0B．小于0C．大于nD．小于m

A

根据数轴得出﹣2＜m＜0＜2＜n，推出|m|＜|n|，根据有理数的加法法则求出m+n＞0．解：∵由数轴可知：﹣2＜m＜0＜2＜n，∴|m|＜|n|，∴m+n＞0，故选A．

11、计算﹣3+3的结果是（）

【选项】A．0B．﹣6C．9D．﹣9

A

根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解：∵3与﹣3互为相反数，且互为相反数的两数和为0．∴﹣3+3=0．故选A．

12、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）

【选项】A．﹣1B．0C．1D．不存在

A

先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有���数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1．故选A．

13、计算的结果等于A．12B．－12C．6D．－6【答案】B【解析】

试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：。故选B。14、的值是A．B．C．D．【答案】D【解析】

试题分析：根据有理数的加减法运算法则计算：。故选D。15、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为

A．B．C．D．【答案】B【解析】

试题分析：寻找规律：

∵第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，

∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为；

第7，8行从左往右第2个数分别为；

第8行从左往右第3个数分别为。

故选B。16、计算（+2）+（﹣3）所得的结果是A．B．C．D．【答案】B【解析】

试题分析：运用有理数的加法法则直接计算：（+2）+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1。故选B。17、计算﹣|﹣3|+1结果正确的是A．4B．2C．﹣2D．﹣4【答案】C【解析】

试题分析：首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可：

﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2。故选C。18、（2013年四川自贡4分）与﹣3的差为0的数是【

】A．3B．C．D．【答案】B。【解析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，因此，﹣3+0=﹣3。故选B。

考点：有理数的减法。19、（2013年四川南充3分）计算－2+3的结果是【

】A．－5B．1C．－1D．5【答案】B。【解析】根据有理数的加法法则运算，－2＋3＝1。故选B。

考点：有理数的加法。20、计算：5+（﹣2）=A．3B．﹣3C．7D．﹣7【答案】A【解析】

试题分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可：5+（﹣2）=+（5﹣2）=3。故选A。

21、将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为_______cm．

4

两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度．解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21﹣17=4cm．故答案为4．

22、某天杭州的最低气温是零下2℃，最高气温是零上6℃，则这一天的最大温差是℃．

8

用数学问题解决实际问题，根据题意列出解析式+6﹣（﹣2），计算出答案．解：（+6）﹣（﹣2），=（+6）+（+2），=8（℃）．答：这一天的最大温差是8℃．

23、从1、10、100、1000四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可能得到的不同的正整数计算结果有个．

11

分别求出两个数、三个数、四个数相加的所有情况，即可得出答案．解：1+10=11，1+100=101，1+1000=1001，10+100=110，10+1000=1010，100+1000=1100，1+10+100=111，1+10+1000=1011，1+100+1000=1101，10+100+1000=1110，1+10+100+1000=1111，共11个，故答案为11．

24、绝对值大于3且小于10的所有整数的和是．

0

互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0．解：∵绝对值大于3且小于10的所有整数绝对值有4，5，6，7，8，9，∴绝对值大于3且小于10的所有整数有：±4，±5，±6，±7，±8，±9，∴根据相反数的性质，得它们的和是0．

25、如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a+b0．

＜

根据数轴确定a、b大小，根据有理数的加法法则进行计算后即可得出答案．解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0．故答案为：＜．

26、比﹣5大2的数是

．

﹣3

根据有理数的加法运算，可得答案．解：﹣5+2=﹣（5﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．

27、计算：

．

注意此题的简便方法：，，，，，；又，，，，，．解：∵，，，，，；又，，，，，．∴原式=6﹣（）=6﹣（）=6﹣（）=6﹣=．

28、早晨的气温为﹣5℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是

℃．

﹣8

一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，午夜的气温是：﹣5+5﹣8，计算即可求解．解：﹣5+5﹣8=﹣8℃．故答案是：﹣8．

29、冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了9℃，则这天的日温差是℃．

9

求出一天的最高温度（5+3），求出一天的最低温度（8﹣9），相减即可．解：根据题意得：夜间最冷时温度是5+3﹣9=﹣1，∴日温差是5+3﹣（﹣1）=9．故答案为9．

30、已知一个数与5的和为﹣2，这个数是

．

﹣7

根据题意列式，然后根据有理数的减法法则计算即可解答．解：∵这个数与5的和为﹣2，∴这个数为﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．

31、已知|x|=3，y=2，且x＜y，则x+y的值为

．

﹣1

根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有3个，且互为相反数，则x=±3，根据x＜y=2，得出x=﹣3，即可求出x+y的值．解：∵|x|=3，∴x=±3，∵x＜y=2，∴x=﹣3∴x+y=﹣3+2=﹣1．故答案为﹣1．

32、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是

．1235813a…2358132134…【答案】21。【解析】寻找表中第一行的数字的规律：

1+2=3；

2+3=5；

3+5=8；

……

从第三个数起，这个数是前两个数值之和。

a=13+5=21。33、淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？

解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；

（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；

（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．

（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．

34、某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？

（1）解：+26﹣30﹣18+34﹣20﹣15=﹣23，答：经过这6天，库里的粮食减少了23吨．

（2）解：480+23=503，答：6天前库里存粮503吨．

（1）求出+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15的和即可；（2）求出480+|﹣23|即可得出答案．

35、请将下面的三阶幻方补全，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等．

2

5

4

解：2701356-14

本题可以采用尝试的方法获得答案．

36、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警