第14讲 电路分析与应用（解析版）

第14讲电路分析与应用[知识目录]模块一：电路分析与应用 1模块二：电路分析法 5【巩固训练】 9[知识掌握]模块一：电路分析与应用串联电路：电流处处相等，即I＝I1＝I2；总电压等于各个分电阻两端的电压之和，即U＝U1＋U2；串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和，即R＝R1＋R2。并联电路：干路中的电流等于各支路的电流之和，即I＝I1＋I2；各支路两端的电压都相等，即U＝U1＝U2；并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)。有两个电阻，R1＝20Ω，R2＝60Ω．若将R1、R2串联起来，它们的等效电阻是80Ω，通过它们的电流之比I1：I2＝1：1。【解答】解：因为两电阻串联，所以等效电阻：R＝20Ω+60Ω＝80Ω；因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I1：I2＝1：1。故答案为：80；1：1。R1的电阻5Ω，R2的电阻10Ω，将它们串联，总电阻是15Ω，通过R1和R2的电流之比为1：1，R1和R2两端电压之比为1：2；若R1与R2并联，则两端的电压之比为1：1，若R2两端的电压变为0.5V，则R2的电阻为10Ω。【解答】解：（1）两电阻串联时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，总电阻：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1和R2的电流之比为1：1，由I＝可得，R1和R2两端电压之比：＝＝＝＝。（2）并联电路两端电压相等，两电阻并联时，它们两端电压相等U1＝U2＝U，则电压之比U1：U2＝1：1；电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，若R2两端的电压变为0.5V，则此时它的电阻仍为10Ω不变。故答案为：15Ω；1：1；1：2；1：1；10。一个10Ω的电阻和一个1000Ω的电阻并联起来使用，其等效电阻的大小是（）A．小于10Ω B．大于1000Ω C．大于10Ω小于1000Ω D．无法判断【解答】解：因为并联电路电阻的关系为：，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于10Ω。故选：A。如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S1闭合、S2断开时，AB间的总电阻为（）A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω【解答】解：开关都闭合时，对电阻R2、R3短路，AB之间只有R1连入，已知A、B间的总电阻为6Ω，即：R1＝6Ω；由于R1＝R2＝R3，则：R2＝R3＝R1＝6Ω；当S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可得A、B两点间的电阻：RAB＝R1+R2+R3＝6Ω+6Ω+6Ω＝18Ω。故选：D。如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是（）A．甲乙丙丁 B．丁丙乙甲 C．丁甲乙丙 D．丙乙甲丁【解答】解：因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1＜R2；所以：电路的总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙。故选：C。小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两电阻并联时的等效电阻是5Ω。【解答】解：由I﹣U图线知：U甲＝4V，I甲＝0.2A，U乙＝4V，I乙＝0.6A，R甲＝＝＝20Ω，R乙＝＝＝，电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。所以，解得R并＝5Ω。故答案为：5。模块二：电路分析法根据欧姆定律有：当电压不变时，电阻增大，则电流减小；电阻减小则电流增大；电阻不变时，电压增大，则电流增大；电压减小，则电流减小。某同学设计的煤气检测电路如图所示，电源电压9V不变，R0为定值电阻，Q为气敏元件，电压表量程为0﹣6V，该同学的设计目标是：当煤气浓度升高时，输出信号电压Uab变大，下列判断不正确的是（）A．当煤气浓度升高时，电流表示数变小 B．选用的气敏元件应满足：当煤气浓度升高时，其电阻随之增大 C．R0的作用是保护电路，若电压表量程足够大，去掉R0不影响电路作用 D．如果换用更大阻值的R0，该煤气检测电路就能检测到更高的煤气浓度【解答】解：电路中定值电阻与气敏元件的电阻串联，电压表测量气敏元件的电压，电流表测量电路中的电流；（1）当煤气浓度升高时，输出信号电压Uab变大，根据串联电路的电压规律知，定值电阻的电压减小，根据欧姆定律知，电路中的电流变化减小，故A正确；（2）当煤气浓度升高时，输出信号电压Uab变大，根据串联分压规律知，电阻越大分得的电压越大，说明气敏元件的电阻变大了，故B正确；（3）由于电源电压9V不变，电压表量程为0﹣6V，必须要用R0串联分压，起到保护电路的作用，如果去掉R0判断输出信号电压Uab始终等于电源电压，因而不会随着气体浓度的变化而变化，不能起到报警作用，故C错误；（4）当煤气浓度升高时，气敏元件的电阻变大，电压表示数最大，当换用更大阻值的R0，电压表示数不变，根据串联分压规律，电压之比不变，气敏元件的电阻变大，则煤气的浓度升高，故可以能检测到更高的煤气浓度，故D正确。故选：C。如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P向右移动时，下列说法错误的是（）A．电压表表示数变大 B．电流表示数变小 C．灯L的亮度不变 D．流过滑动变阻器的电流变小【解答】解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压；由于电源电压不变，所以滑片移动后电压表示数不变；因为并联电路支路间互不影响，所以滑片的移动后，灯泡支路两端电压和通过的电流不变；则灯L的亮度不变；滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入阻值变大，由欧姆定律知通过变阻器的电流变小；由于干路电流等于各支路电流之和，则干路电流减小，即电流表示数变小；综上所述，A错误，BCD正确。故选：A。如图甲是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的变化曲线如图乙所示。电源电压不变，闭合开关，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（）A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表和电流表示数的比值不变【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流；ABC、闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，根据图乙可知，气敏电阻R1的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故ABC错误；D、根据R＝可知，电压表与电流表示数的比值为R0的阻值，保持不变，故D正确。故选：D。每个人是自己健康的第一责任人。外出测体温时，通常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻。R的阻值随人体温度变化图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析错误的是（）A．R阻值随着温度升高，电阻变小 B．随着温度的升高，电路中的电流逐渐变大 C．测量人得体温时，电压表示数越大，说明人的体温越高 D．随着温度降低，R两端的电压变小【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0与红外线热敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。由图丙可知，体温越高，R的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路中的电流越大，故AB正确；由U＝IR可知，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故C正确；同理可知，体温越低，R的阻值越大，电路中的电流越小，R0两端的电压越小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压越大，故D错误。故选：D。如图所示，滑动变阻器的滑片P处于中间位置，闭合开关S，两个灯泡均能发光（假设灯丝电阻不变），此时，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（）A．L1变暗，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1变暗，L2不变 D．L1、L2亮度不变【解答】解：由电路图可知，灯泡L2与滑动变阻器R并联后再与灯泡L1串联，将滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，并联部分的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，由I＝可知，干路中的电流变小，由U＝IR可知，L1两端的电压变小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P＝UI可知，灯泡L1的实际功率变小，L1的亮度变暗；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，并联部分的电压变大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，灯泡L2两端的电压变大，由P＝可知，L2的实际功率变大，亮度变亮，故A正确，BCD错误。故选：A。【巩固训练】一．选择题（共10小题）1．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时（）A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数不变，电流表示数变小【解答】解：AC、由电路图可知，开关断开时，电路中只有灯泡L1工作，电流表测量通过灯泡的电流，电压表测量电源电压；当开关闭合时，灯泡L2与灯泡L1并联，电流表测量干路的电流，电压表还是测量电源电压。因电源的电压不变，所以，开关闭合前后，电压表的示数不变，故AC错误；BD、因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，当开关S闭合时，由于增加了灯泡L2支路的电流，所以干路电流变大，即电流表的示数变大，故B正确，D错误。故选：B。2．在练习使用滑动变阻器时，林红同学连接了如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向B端右移动时，电流表的示数及小灯泡的亮度将（）A．变大变暗 B．变大变亮 C．变小变亮 D．变小变暗【解答】解：由图可知，灯泡与滑动变阻器串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向B端右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的电阻关系可知，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；通过灯泡的电流变大，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。故选：B。3．如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（）A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作 B．滑片在b端时，电流表A1示数为0.6A C．滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大 D．滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2：1【解答】解：由电路图知滑动变阻器与定值电阻并联，电流表A1测量干路的电流，电流表A2测量通过定值电阻的电流；A、若将滑片移动到a端，滑动变阻器的电阻为零，相当于导线，会造成电源短路，电路不能正常工作，故A错误；B、滑片在b端时，滑动变阻器的最大电阻与定值电阻R0并联，通过定值电阻R0的电流为：I0=U通过滑动变阻器R的电流为：IR=U根据并联电路电流的规律知干路电流为：I＝I0+IR＝0.6A+0.3A＝0.9A，故电流表A1示数为0.9A，故B错误；C、由于并联电路各支路互不影响，所以滑片由b端向a端移动时，通过定值电阻的电流不变，电流表A2示数不变，故C错误；D、滑片移动到中点时，滑动变阻器的电阻为12×10Ω＝5Ω，此时滑动变阻器的电阻与定值电阻R0的阻值相等，由于并联电路各支路电压相等，由欧姆定律I=UR知通过两电阻的电流相同，则电流表A1与A故选：D。4．如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（）A．电流表A的示数逐渐变小 B．压力传感器R两端电压逐渐变大 C．电压表V与电流表A示数的比值逐渐变大 D．电路消耗的总功率逐渐变大【解答】解：由电路图知，R与R1串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，在人与蹦床接触至下落到最低点过程中，压力传感器R受到的压力增加，阻值减小。A、由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻减小，电源电压一定，由I=UB、压力传感器R的阻值减小，由串联电路的分压原理知，压力传感器R两端电压逐渐变小，故B错误；C、电压表V与电流表A示数的比值大小等于定值电阻R1的阻值，所以两表的比值不变，故C错误；D、电源电压不变，电路中电流变大，由P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故D正确。故选：D。5．如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S闭合时，若将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法正确的是（）A．电压表的示数变大，电流表示数变大 B．电压表的示数变小，电流表示数变小 C．电压表的示数变大，电流表示数变小 D．电压表的示数变小，电流表示数变大【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，若将滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，电压表示数变小；故B正确。故选：B。6．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（）A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大 C．电压表的示数增大 D．电压表与电流表示数之比变小【解答】解：图甲中，闭合开关，R、R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度减小，由图乙可知，光敏电阻R的阻值变大，故A错误；由串联电路电阻的规律可知电路的总电阻变大，由I=U电路中电流变小，由U＝IR知定值电阻R0两端的电压变小，由串联电路的电压规律知光敏电阻R两端的电压变大，即电压表的示数变大；因电压表的示数变大、电流表示数变小，所以电压表与电流表示数之比变大，故C正确，D错误。故选：C。7．已知R1＞R2，按以下方式连接电阻R1、R2，则总电阻值最大的是（）A． B． C． D．【解答】解：已知电阻R1、R2（R1＞R2），串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，则阻值最大的是两电阻串联。故选：A。8．把一根阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（）A．1.5Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω【解答】解：同种材料制成粗细均匀电阻丝的电阻与其长度成正比，则14圆弧部分的电阻R1=14×8Ω＝2Ω，34圆弧部分的电阻R2=以图中AB方式接入电路中时，R1与R2并联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，该圆环在电路中的电阻：RAB=R1R故选：A。9．两个阻值相同的定值电阻，并联