第13讲 水的浮力提升（解析版）

第13讲水的浮力提升浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系液面升降--小船抛物液面升降--浮冰问题一.对于直筒型容器：上下粗细相同的容器1.浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量(液体对物体的浮力向上，物体对液体的反作用力向下大小等于浮力，所以整体进行受力分析可得，容器底对液体的F支=G液+F浮)2.容器底对液体的支持力等于液体对容器底压力（△F压=△PS=ρ液g△hS=△F浮）3.对于这样的断层式容器上表面S1，下表面S2分析变化关系二.液面升降1.小船抛物-------------浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量(所以总浮力变小液面下降，总浮力变大液面上升)2.浮冰模型-----如液体对底部的压力大小不变，液面随着密度变化(密度变大，液面降低，密度减小，液面升高)3.浮冰夹杂物体的受力分析(重点结合浮力与压力变化关系计算)考点一：浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系【例1】如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（）A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2-F1C．金属球受的支持力为F2-F1-pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS【答案】D【解析】A．圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，由得到圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A不符合题意；B．因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，由浮力产生的原因可知，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F1，故B不符合题意；C．金属球捞起放入烧杯后，处于漂浮状态，烧杯受到的浮力变化ΔF浮=F2-F1=G金属球放在烧杯内时受到的支持力F=G=F2-F1故C不符合题意；D．水槽底部受到水的压力变化量为ΔF压=pS故D符合题意。【例2】如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（）①物块B受到的浮力是10N②物块B的密度是0.6×103kg/m3③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300PaA．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④【答案】D【解析】①正方体物块的体积V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3因物体浸没时，则排开液体的体积V排＝V＝1×10﹣3m3所以，物块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N故①正确；②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得F浮＝G+F拉则物块的重力G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N由G＝mg可得，物块的质量物块的密度故②错误③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则物块受到的浮力F浮′＝G＝4N故③错误；④木块漂浮F浮′＝G＝4N由F浮＝ρ液gV排得木块漂浮时排开水的体积所以液面下降的深度为容器底受到水的压强减小了故④正确。考点二：小船抛物【例1】如图甲所示，木块A的重力为12N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有三分之二的体积浸入水中（不考虑木块A吸水）；若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为3N。下列说法正确的是（）A．图甲中A受到的浮力为12NB．木块A的密度为0.67×103kg/m3C．从图甲到图乙，水对A底部的压力变化了3ND．合金块B的密度为4×103kg/m3【答案】D【解析】A．甲图中A、B一起漂浮，则A受到的浮力为A、B的总重力，大于A的重力12N，故A错误；B．若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则根据漂浮浮力等于重力可得可得故B错误；CD．图乙A漂浮，则浮力等于A重力，且等于水对A底部的压力，即可得图甲A、B漂浮，则浮力等于A、B总重力，且等于水对A底部的压力，即则从图甲到图乙，水对A底部的压力变化为此时B受到容器底部的支持力为3N，则B受到浮力为F浮B=4N-3N=1NB的体积为则B的密度为故C错误，D正确。【例2】小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。如图（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则下列说法错误的是（）

A．空桶漂浮在水面时所受浮力大小10NB．将鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升C．若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kgD．将鹅卵石捞出放置在桶内后，水对空桶底部的压力增大【答案】C【解析】A．空桶漂浮在水面受平衡力作用，所受浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即故A正确，不符合题意；B．鹅卵石捞出前沉底，浮力小于鹅卵石的重力，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶一起漂浮，此时鹅卵石所受浮力等于鹅卵石重力，即将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石所受浮力变大，由可知，排开水的体积变大，所以水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升，故B正确，不符合题意；C．将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶所受的浮力为桶内鹅卵石的重力为桶内鹅卵石的质量为故C错误，符合题意；D．将鹅卵石捞出放置在桶内时，小桶仍漂浮，根据可知，桶所受的浮力增大，根据浮力产生的原因可知，水对空桶底部的压力增大，故D正确，不符合题意。考点三：浮冰问题【例1】小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（）A．液面上升，液体对杯底的压强不变 B．液面上升，液体对杯底的压强变大C．液面下降，液体对杯底的压强减小 D．液面不变，液体对杯底的压强不变【答案】A【解析】由题意可得，冰漂浮在盐水上，根据物体的浮沉特点可知，F浮=G冰，根据阿基米德原理可得，ρ盐gV排=ρ冰gV冰，故可得冰排开液体的体积为当冰熔化后，状态发生改变，质量不变，即冰融化后变成水的质量为m水=m冰，故可得，ρ水V水=ρ冰V冰，故可得冰熔化后变成水的体积为又因为ρ盐>ρ水，所以V排<V水，排开盐水的体积小于冰块融化后变成水的体积，所以液面上升；因为冰熔化成水后，质量不变，根据G=mg可得，其重力不变，又因为烧杯是圆柱形，所以液体对其底部的压力不变，因为受力面积不变，根据可得，液体对杯底的压强不变。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【例2】小国喜欢喝奶茶，于是买了甲、乙两杯奶茶，两个相同的圆柱形杯子装有相同的奶茶，加了等质量的“珍珠”，并在乙杯奶茶中加了与“珍珠”质量相等的冰，没封盖放在水平桌面上，“珍珠”和冰静止时的状态如图所示，两容器中的奶茶面相平（）。下列说法不正确的是（）

A．乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力B．冰未熔化时，两容器中的奶茶对容器底部的压强相等C．冰熔化后，乙杯中“珍珠”所受浮力大于甲杯中“珍珠”所受浮力D．冰熔化后，甲、乙两容器对水平桌面的压强相等【答案】C【解析】A．乙杯奶茶的“珍珠”和冰的质量相等，根据G=mg知G冰=G珍珠，因为杯中所有“珍珠”都下沉，其浮力小于重力，即G珍珠>F珍珠，冰处于漂浮状态，浮力等于重力，即G冰=F冰，所以乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力，故A正确，不符合题意；B．冰未熔化时，两容器中的奶茶面相平，根据p=ρgh知两容器中的奶茶对容器底部的压强相等，故B正确，不符合题意；C．由题意知冰熔化前，甲乙杯中“珍珠”所受浮力相等；因为，所以冰熔化后，乙杯液体的密度减小，根据F浮=ρ液gV排，知乙杯中“珍珠”所受浮力减小，所以乙杯中“珍珠”所受浮力小于甲杯中“珍珠”所受浮力，故C错误，符合题意；D．因冰块漂浮，受到的浮力等于冰块重，由F浮=G排可知，冰块受到的重力等于排开的奶茶的重力，因甲、乙容器液面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，冰熔化成水后，质量不变，质量不变，容器对桌面的压力不变，根据知甲、乙两容器对水平面的压强相等，故D正确，不符合题意。1．如图甲，边长为10cm的实心均匀正方体A，质量为800g，放置在底面积为200cm2、足够高的薄壁容器中。底面积150cm2、高为10cm的实心均匀长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板上，细线拉力为15N，A上表面与B下表面相距7cm。现往容器中注入密度为1.2g/cm3的液体，当液体深度为17cm时，A恰好完全浸没，如图乙（g取10N/kg）。下列说法正确的是（）

A．乙图中，细线受到的拉力为11N B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功56JC．乙图中，正方体A处于悬浮状态 D．剪断乙图中细线，液面高度不变【答案】A【解析】A．正方体A的体积VA=0.1×0.1×0.1m3=10-3m3A的密度A的密度比液体的密度小，在液体中，A漂浮，图乙中，A恰好浸没时，A所受的浮力细线将B悬挂在天花板上时，B受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以B的重力等于细线的拉力为15N。图乙中，AB刚好接触，这个整体受到竖直向下的总重力和竖直向上的浮力及拉力的作用，处于平衡。A的重力GA=mAg=0.8kg×10N/kg=8NAB的总重力G总=GA+GB=8N+15N=23N细线的拉力F拉=G总-F浮A=23N-12N=11N故A正确；B．A的上表面与B的下表面相距7cm，液体深度为17cm时，A恰好浸没在液体中，A的边长为10cm，所以由图甲到图乙，A物体重心移动的距离为7cm，A物体克服重力做功W=GAh=8N×0.07m=0.56J故B错误；C．乙图中，A受到浮力为12N，A受到的重力为8N，重力比浮力小，不是处于悬浮，因为悬浮时，物体所受的重力等于浮力，故C错误；D．细线有11N的拉力，AB这个整体所受的重力为23N，所受的浮力为12N，剪断乙图中细线时，重力大于浮力，物体将下降，排开水的体积增大，液面会上升，故D错误。2．一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（）

①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力②未知液体的密度为0.75g/cm3③玻璃瓶底的面积为50cm2④玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8NA．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】C【解析】①图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力，故①错误；②设玻璃瓶的底面积为S，水的体积V水=Sh1，图中h1=0.10m，h2=0.02mh3=0.06m玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，即F浮水=F浮液ρ水gV排=ρ液gV排′ρ水g(V水+Sh2)=ρ液g(V水+Sh3)ρ水g(Sh1+Sh2)=ρ液g(Sh1+Sh3)故②正确；③图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，玻璃瓶的重力G玻璃瓶=m玻璃瓶g=0.08kg×10N/kg=0.8N浮力为F浮水=G玻璃瓶+G水ρ水gS(h1+h2)=G玻璃瓶+ρ水gSh1ρ水gSh2=G玻璃瓶玻璃瓶底面积故③错误；④玻璃瓶中水的体积V水=Sh1=4×10-3m2×0.10m=4×10-4m3玻璃瓶中水的重力G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=4N则玻璃瓶在水中受到的浮力为F浮水=G杯+G水=0.8N+4N=4.8N故④正确。3．香香同学将一些石块放入剪开口的矿泉水瓶内，放入一装水盆中，它们漂浮在水面上，如图，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，则（）A．盆中的水面会上升 B．盆中的水面高度不变C．盆中的水面会下降 D．盆对地面的压强变大【答案】C【解析】ABC．当装有石块的矿泉水瓶正漂浮在水盆中时，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶和里面石块的重力；将矿泉水瓶中的石块放入水盆中，矿泉水瓶仍然漂浮，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶的重力，石块下沉，石块受到的浮力小于石块的重力。因此石块和矿泉水瓶所受到的总浮力变小；由F浮=ρ液gV排的变形公式可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变小，排开液体的体积变小，因此水盆内水面下降，故AB不符合题意，C符合题意。D．盆对地面的压力等于石块、矿泉水瓶、水及水盆的重力之和，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，盆对地面的压力不变，而受力面积不变，根据可知，盆对地面的压强不变，故D不符合题意。故选C。4．如图甲所示，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，此时木块上表面与水面相平，水深为22cm，弹簧作用力为F。已知弹簧体积、质量忽略不计，原长为10cm，弹簧受到拉力的作用时，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，容器的底面积为200cm2。则下列判断正确的是（）A．木块受到水的浮力为8NB．木块的密度为0.6×103kg/m3C．打开出水口，当弹簧作用力大小再次等于F时关闭出水口，容器内剩余水的质量为2.2kgD．打开出水口，当弹簧恰好恢复原长时关闭出水口，此时水对容器底的压强变化量为200Pa【答案】C【解析】A．木块上表面与水面相平时，木块排开水的体积木块受到的浮力故A错误；B．木块上表面与水面相平时，木块上表面距离容器底的距离为h=22cm，此时弹簧的伸长量由图乙可知，当时，弹簧对物体的拉力F拉=2N，因木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及弹簧的拉力，此时木块处于平衡状态，合力为零，即，则木块的重力木块的质量木块的密度故B错误；C．由题意可知，当弹簧作用力大小再次等于F时，此时弹簧被压缩，木块受到弹簧对其竖直向上的力，，由图乙可知此时，弹簧的长度木块在竖直方向受到向下的重力，向上的浮力，向上的弹力，三个力合力为零，即此时木块受到的浮力木块排开水的体积木块浸入水中的深度此时水的深度则容器内剩余水的体积容器内剩余水的质量故C正确；D．当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度此时木块受到的浮力等于自身重力，即由可得木块排开水的体积木块浸入水中的深度此时水的深度为没有打开出水口时，水的深度水深度的变化量此时水对容器底的压强变化量为故D错误。5．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（）

A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断【答案】C【解析】两只碗叠在一起时漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，此时两只碗受到的浮力等于自身重力之和，即将碗a沉入水底后，碗a受到的浮力小于自身重力，碗b处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，因此两只碗受到的浮力之和小于两只碗的重力之和，即所以由可知，将碗a沉入水底后，排开水的体积变小，因此水面高度将下降。故ABD不符合题意C符合题意。故选C。6．如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（）

A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρAB．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh2C．液体A的密度为D．石块的重力为【答案】C【解析】A．由图可知，玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，玻璃管在水中排开液体体积较大，由阿基米德原理可知，水的密度小于液体A的密度，故A错误；B．玻璃管在水中处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水中受到浮力与重力相等，由阿基米德原理可得，玻璃管的重力G0=F浮=ρ水gSh1故B错误；C．玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，由阿基米德原理可得，液体A的密度故C正确；D．向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3，玻璃管在液体A中仍处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在液体A中受到浮力等于玻璃管与石块的重力之和，则石块的重力故D错误。故选C。7．如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（）

A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低【答案】C【解析】以铜块与空心小木盒组成的整体为研究对象，两种情况下物体都是漂浮，所以浮力都等于重力，因此浮力大小相同，由阿基米德原理可知，排开水的体积也相同，所以把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变，故C正确，ABD错误。故选C。8．炎热夏天，人们通常会在装有水的玻璃杯中放入冰块，如图所示是小明将一块放入水中后静止时的情景，下列说法正确的是（）

A．冰块受到的浮力大于重力B．冰块的密度大于水的密度C．向杯中加盐可以使冰块下沉D．冰块熔化后，水对玻璃杯底的压强不变【答案】D【解析】A．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，浮力等于重力，故A错误；B．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，冰块的密度小于水的密度，故B错误；C．向杯中加盐，液体的密度变大，冰块的密度小于液体的密度，根据物体的条件知，冰块漂浮，故C错误；D．根据阿基米德原理：F浮=G排水（即排开水的重力G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；则冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故D正确。故选D。9．如图所示，聪聪研究轮船制作原理。他将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，放入甲、乙两杯水中（两个杯子完全相同），静止时水面相平，则下列分析正确的是（

）

A．球形橡皮泥受到浮力大B．碗形橡皮泥受到浮力大C．放入前，乙杯水对容器底的压强大D．放入后，乙杯水对容器底的压强大【答案】B【解析】．因为实心球橡皮泥沉到容器底部，所以实心球橡皮泥受到的浮力：；因为碗状橡皮泥漂浮在水面，所以碗状橡皮泥受到的浮力：，由此可知，，即乙中的浮力大；故A错误，B正确；．放入后，乙中橡皮泥受到的浮力大，根据可知，乙中橡皮泥排开的水的体积大，所以乙杯中水面升高得多，此时甲、乙两杯的液面相同，根据可知，放入后，甲、乙杯水对容器底的压强相同；放入前，甲杯中的水面高，根据可知，放入前，甲杯水对容器底的压强大，故CD错误。故选。10．如图所示，小明把一个马铃薯，密度为放入盛有浓盐水，密度为的容器中，马铃薯处于漂浮状态，现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失。下列四个判断，有几个是正确的（）马铃薯将悬浮在盐水中马铃薯受到的浮力大小不变盐水的液面将下降

A． B． C． D．【答案】A【解析】马铃薯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，马铃薯的密度小于水的密度；现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失，故由物体的浮沉条件可知，马铃薯将仍处于漂浮状态，此时切去部分后马铃薯受到重力减小，则此时受到的浮力减小，由阿基米德原理可知，此时排开盐水的体积减小，盐水的液面下降，所以错误，只有正确。故选。11．如图所示，容器中放一个上、下底面积为10cm2，高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0N B．0.1N C．0.3N D．0.8N【答案】C【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，则中间圆柱底面与水钢底面紧密接触，所以没有向上的压力，又因为圆柱上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，即不受到浮力的作用。体积的计算应去掉中间圆柱的体积。如图所示：石鼓排开水的体积V排=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3石鼓受到水的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×30×10-6m3×10N/kg=0.3N故C符合题意，ABD不符合题意。12．如题图所示，静止放在水平桌面上的水槽中，装有一定量的水，将一只装有实心铁块的塑料盒放入水中。若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，则（

）A．桌面受到水槽的压强减小B．水槽中的水面高度增加C．水槽底受到水的压强减小D．塑料盒底受到水的压强不变【答案】C【解析】A．将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，桌面受到压力不变，大小是水槽、水、塑料盒、铁块的总重力，桌面的受力面积也没变，因此根据可知，桌面受到水槽的压强不变，故A不符合题意；BC．装有实心铁块的塑料盒放入水中漂浮时，塑料盒受到的浮力等于塑料盒和铁块的总重力，即F浮=G盒+G铁若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒仍然处于漂浮状态，它的浮力等于自身重力，而铁块下沉，铁块受到的浮力小于重力，则此时塑料盒和铁块受到的总浮力小于塑料盒和铁块的总重力，即F浮＇＜G盒+G铁可得F浮＞F浮＇即若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒受到的浮力变小，根据公式F浮=ρ液V排g可知，塑料盒排开水的体积变小，因此，水槽中的水面会下降；由于水面下降，根据公式p=ρgh可知，水槽底受到水的压强变小，故B不符合题意，C符合题意；D．由于铁块在塑料盒中时塑料受到的浮力大，排开水的体积大，取出铁块后塑料盒受到的浮力变小，排开水的体积变小，塑料盒会上浮一些，盒底距液面的高度变小，根据公式p=ρgh可知，此时塑料盒底受到的水的压强变小，故D不符合题意。故选C。13．如图所示，水平桌面上放置一高为50cm，底面积为200cm2的薄壁柱形容器（不计质量），里面盛有30cm高的水。现将两个体积相同且均为正方体的物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直。已知A重8N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为2∶3。以下说法不正确的是（）A．细线对物体A的拉力为2NB．物体B对容器底部的压力为零C．若将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压强为4000PaD．细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为900Pa【答案】D【解析】A．因为A、B两物体体积相同且均为正方体，且A刚好完全浸没在水中，B受到的浮力为10N，由阿基米德原理知道，此时A、B两物体受到的浮力相等，即此时A物体受到竖直向下的重力和绳子的拉力竖直向上及的浮力，由平衡条件知道，细线对物体A的拉力为故A正确，不符合题意；B．A、B物体受到的重力之比由此可知物体B的重力由于细线对物体A的拉力的拉力是2N，由力的相互性知道，细线对物体B的拉力的拉力也是2N，且方向竖直向上，根据题意结合平衡条件知道，物体B在重力、绳子的拉力和浮力的作用下平衡，说明与容器底部没有作用力，即物体B对容器底部的压力为零，故B正确，不符合题意；C．将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压力大小等于物体A、B和容器内水的重力之和，即由知道，容器对桌面的压强为故C正确，不符合题意；D．由阿基米德原理知道由此解得A刚好完全浸没在水中时液面升高的高度此时液体对容器底部的压强由于所以，将细线剪断待物体静止后，A漂浮，B下沉，此时A物体排开水的体积此时液面升高的高度此时液体对容器底部的压强细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为故D错误，符合题意。14．如图甲所示，在水平桌面上质量为1000g的薄壁厚底容器中装有20cm深的水，已知容器的底面积为400cm2，容器中水的质量为10kg，将一质地均匀的长方体物块通过一根轻杆缓慢压入水中，当物块还有五分之一的体积露出水面时（如图乙），容器对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，此时杆对物块的压力为3N，则下列说法正确的是（

）A．甲图中容器对桌面的压强为2000PaB．甲图中水对容器底的压力为100NC．乙图中物块的密度为0.5×103kg/m3D．若将物块全部压入水中，杆对物块的压力为4N【答案】C【解析】A．因容器对水平桌面的压力大小等于液体和容器的重力之和，则甲图中容器对桌面的压力大小为F1=G总=m总g=(1kg+10kg)×10N/kg=110N则甲图中容器对桌面的压力为故A错误；B．甲图中水对容器底的压强为p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa则甲图中水对容器底的压力为F2=p2S=2000Pa×400×10-4m2=80N故B错误；C．图乙中，把杯子和水、物块看做一个整体，受到竖直向下的容器和水以及物块的重力以及杆的压力、竖直向上支持力的作用，由力的平衡条件可得G容+G水+G物+F杆=F支因整体受到的支持力和杯子对水平桌面的压力是一对相互作用力，所以，图乙中杯子对桌面的压力F3=F支=G容+G水+G物+F杆图乙中杯子对桌面的压强因图乙杯子对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，所以有则G物=ΔpS-F杆=200Pa×400×10-4m2-3N=5N对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得F浮=G物+F杆=5N+3N=8N由G物=mg=ρ物Vg和F浮=ρ液gV排可得解得ρ物=0.5ρ水=0.5×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3故C正确；D．图乙中，若将物块全部压入水中，根据F浮=ρ液gV排，在液体密度不变的条件下，受到的浮力与排开液体的体积成正比，将物块全部压入水中时物块受到的浮力为对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得F杆′=F浮′-G物=10N-5N=5N故D错误。15．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水=3N，水面距容器底的距离h=0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA=0.6N，体积VA=2×10-5m3，g=10N/kg。则（）A．A未浸入时，水对容器底的压强为750paB．A未浸入时，容器对桌面的压强为600paC．A浸没时，容器对桌面的压强是800paD．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N【答案】C【解析】A．A未浸入水时，水对容器底的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa故A不符合题意；B．A未浸入水时，容器对桌面的压强为故B不符合题意；C．A浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N由于力的作用是相互的，圆柱体A受到水的浮力也会给水一个相等的反作用力F＇，容器对桌面的压力为水的重力与F＇的合力，容器对桌面的压强为故C符合题意；D．A浸没在水中静止时受到平衡力的作用，它受到细线的拉力大小为F拉=GA-F浮=0.6N-0.2N=0.4N故D不符合题意。16．萌萌想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线成功的标出了圆柱体高线的中点处A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则（）A．圆柱体密度为1g/cm3B．圆柱体体积为40mLC．在放入量筒过程中，圆柱体每下降3cm，液面就上升2cmD．圆柱体与量筒的横截面积之比为2：3【答案】D【解析】A．圆柱体总质量30g，一半浸没水中，液面上升的体积为V水=40mL-20mL=20mL=20cm3故圆柱体一半的体积为20cm3，圆柱体的总体积为40cm3，圆柱体的密度为故A不符合题意；B．圆柱体是固体，体积不能用mL为单位，故B不符合题意；CD．20mL水和圆柱体一半的体积之和为40cm3，设圆柱体的横截面积为S1，量筒的横截面积为S2，量筒上两条相邻刻度线之间的长度为d，根据V=Sh可得4dS2=2dS2+3dS1可得圆柱体浸入水中的体积等于排开水的体积，当圆柱体每下降3cm，可得其中h为液面上升的高度，因为，可得h=6cm，故C不符合题意，D符合题意。17．如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是10cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又下降了6cm；则这个实心球的密度是（

）

A．1.6×103kg/m3 B．2.4×103kg/m3 C．2.5×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3【答案】C【解析】设大容器的底面积为s，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力由阿基米德原理可知实心球受到的浮力则实心球的重力因此实心球的质量因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了6cm，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即所以实心球的密度故C符合题意，ABD不符合题意。18．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（）A．液面下降 B．液面上升C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小【答案】A【解析】AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。故选A。19．如图所示。一个容器内装有水，水面上漂浮着一块冰。放于室温下，在冰熔化过程中。水面的高度是（）A．变大 B．不变C．变小 D．条件不足，无法判断【答案】B【解析】根据阿基米德原理可得由于冰块漂浮，根据二力平衡知识可知又因为冰熔化成水时，质量不变，所以由可知，冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化后，水面高度不变，故B符合题意，ACD不符合题意。20．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(

)A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断【答案】B【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮=G冰，根据阿基米德原理知F浮=G排=ρ海水gV排又因为冰化为水后的重力G水=G冰=ρ水gV水则ρ水gV水=ρ海水gV排又因为ρ水＜ρ海水，所以V排＜V水，所以液面上升。21．如图，放置于水平面上的圆柱形容器装有某种液体，内部悬停有一硬质小球，其下端连接着一根细金属链条，链条的一部分堆积于容器底部，当液体随温度发生热胀冷缩现象时，小球的悬停位置也会发生变化。则当温度升高时，有（）A．小球会上升一段距离B．小球受到的浮力大小不变C．容器对支持面的压强将变大D．液体对容器底部的压强将变小【答案】D【解析】AB．液体温度升高，液体体积增大，密度减小，根据阿基米德原理，物体受到浮力减小，小球会下沉，故AB错误；C．容器底面积不变，所有物体的总质量不变，因此总压力不变，底部压强不变，故C错误；D．容器底部受到的压力等于液体的重力和小球及铁链对水的压力，因为力的作用是相互的，小球及铁链对水的压力等于水对它们的浮力。沉底后，小球及铁链受到浮力减小，因此容器底部受到的总压力变小，底面积不变，所以液体对容器底部的压强将变小，故D正确。故选D。22．圆柱体A底面积为80cm2、重6N，柱形容器B底面积为100cm2，装有一定高度的水；将A沿水平方向切下Δh的部分放入B中，容器B底部所受水的压力F水随Δh变化的关系如图乙所示，切下部分所受浮力为F浮。下列说法正确的是（）A．B的容积为 B．图乙中的C．A密度为 D．的最大值为【答案】B【解析】C．由乙图可知，将A沿水平方向切下Δh为0，即没有切下时，容器B底部所受水的压力为9N，即原来容器B中水对容器底部的压力为9N，根据故容器B中原来水的深度为由图乙可知，沿水平方向切下Δh的最大高度为10cm，可知A的高度为10cm，故A的密度为故C不正确；ABD．因A的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件，圆柱体在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，故当沿水平方向切下的高度等于10时，此时物体在B中受到的最大浮力为6N；切下部分在水中处于漂浮状态，沿水平方向切下的高度越大，切下部分的重力越大，排开水的体积越大，水面上升的越高；由图乙可知，当沿水平方向切下的高度等于、大于Δh1时，水对容器底部的压力为12N保持不变，说明当沿水平方向切下的高度等于Δh1时，容器的水位刚好与B容器杯口相平，此时水对B容器底部的压力为12N，此时容器B中水的深度即容器B的高度为故可知B的容积为VB=SB×h2=100cm2×12cm=1200cm3故可知此时切下部分排开水的体积为切下部分受到的浮力为由物体的浮沉条件，此时物体受到的浮力等于其重力，即沿水平方向切下的高度等于Δh1时的重力为3N，因物体A的重力为6N，故可知沿水平方向切下的高度故AD不正确，B正确。23．质量为300g，底面积为250cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水（容器的厚度忽略不计）。如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一底面积为200cm2的物体A，浸没在水中。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门缓慢匀速放水的过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过