第12讲 杠杆（解析版）

第12讲杠杆[知识目录]模块一：杠杆的概念 1模块二：杠杆作图画力臂 4模块三：杠杆的平衡条件 7模块四：杠杆的分类 11【巩固训练】 15[知识掌握]模块一：杠杆的概念1.在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。2.杠杆的五要素：（1）使杠杆绕着转动的固定点叫支点；（2）作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力；（3）作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力；（4）从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；（5）从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。（2023春•柯桥区期中）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，根据四个选项可知，A中图正确。故选：A。（2022秋•江干区校级期中）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（）A．划竿使用时A点为支点 B．划竿使用时是一个费力杠杆 C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂 D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力【解答】解：A、支点：杠杆绕着转动的点，男子右手撑住竹竿的B点，左手在A点用力摆动竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿绕着B点转动，可知B点为杠杆的支点，故A错误；B、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿B点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，由图可知阻力臂大于动力臂，竹竿为费力杠杆，故B正确；CD、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，阻力和阻力臂不变，A点越靠近水面，动力臂越长，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知男子施加的动力越小，故CD错误。故选：B。（2022秋•东阳市期中）如图是办公用品燕尾夹，MON可以看成一个杠杆。用力按压N点，即可打开燕尾夹，此杠杆的示意图表示合理的是（）A． B． C． D．【解答】解：据图可知，当用力摁住N点打开该夹子时，其会绕着中间的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力的作用点，其方向向下；而杠杆MON受到夹子向下的阻力，M点就是阻力的作用点，故A正确，BCD错误。故选：A。（2020春•乐清市期中）如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端跟撬棒垂直用力比竖直向下用力要省力些；这说明力的作用效果与下列哪个因素有关（）A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用点 D．施力物体【解答】解：由图和题意可知，手握在撬棒的末端比握在撬的中部要省力些，两处的位置不同，力的作用点不同，手握在撬棒的末端要省力些，这表明力的作用效果与力的作用点有关。故选：C。模块二：杠杆作图画力臂1.动力和阻力可以在支点的两侧，也可以在支点的同侧。2.力臂不一定在杠杆上。3.当力的作用点在支点时，力臂为零。（2021秋•海曙区期中）如图所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。【解答】解：过力臂L2的右端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向右上方，即为力F2的示意图；作F1的反向延长线，过支点O作F1作用线的垂线段，即为F1的力臂L1，如图所示：（2020秋•义乌市校级期中）用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图，门处于静止状态。（1）画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。（2）O为支点，画出F1的力臂。（3）根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可知F1＜F2（选填“＞”“＝”“＜”）。【解答】解；（1）弹性绳会被拉长，具有弹力，力在弹性绳所在直线上斜向下，如图：（2）O为支点，从O点做力F1的作用线的垂线，即为F1的力臂，如图；。（3）杠杆的平衡条件：F1×L1＝F2×L2，由图可知，此时的动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即F1＜F2。故答案为：（1）（2）如图；（3）F1×L1＝F2×L2；＜。（2020春•鄞州区期末）请在图中画出拉力F的力臂L。【解答】解：图中支点为O，沿力F的方向画出力F的作用线，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂L，如图所示：模块三：杠杆的平衡条件1.研究杠杆的平衡条件：（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止的状态或者匀速转动的状态；（2）实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上两处力臂；（3）结论:杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是F1·L1=F2·L2。2.在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。（2022秋•余姚市校级期末）如图，杠杆处于水平静止状态，杆重不计，则下列关系式中一定正确的是（）​A．FA•OA＝FB•OB B．FA•OA＜FB•OB C．FAFB=OAOB 【解答】解：过O点作FA作用线的垂线段，即FA的力臂；如图所示：因为FB的方向与OA垂直，所以FB对应的力臂为OB；显然FA的方向与OA不垂直；从图中可知，FA的力臂为OC，并且OC小于OA，故FA×OC＝FB×OB，故A错误；因为OA大于OC，因此FA×OA＞FB×OB，故B错误；由FA×OC＝FB×OB可得，FA因为FA×OA＞FB×OB，所以FA＞FB•OBOA故选：D。（2022秋•余姚市校级期末）一均匀木板长15米，重400牛，对称地搁在相距为8米的A、B两个支架上，一体重为500牛的人从A点出发向右走去，如图，在板刚翘起之前，她走了11.2米。【解答】解：木板密度均匀，则木板的重心在木板的中点上，木板对称地放在相距8m的A、B两个支架上，以B点为支点，木板的重心在离支点B的距离为4m，即木板重力的力臂LG＝4m，设人向右走到某点时，木板开始翘动，由杠杆平衡条件可得：G木板×LG＝G人×L，即：400N×4m＝500N×L，解得：L＝3.2m。故在板刚翘起之前，她走了8m+3.2m＝11.2m。故答案为：11.2。（2022秋•鹿城区期末）为了做好疫情防控，如图是志愿者拉着音箱走在水平路面上进行宣传，他拉着音箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中音箱受到的重力G如图乙所示。（1）图乙中施加的力F1、F2，使杠杆平衡，其中较小的力是F1。（2）小明对音箱受力分析后，该志愿者图乙中施加的拉力F1不可能使音箱匀速前进，他判断的理由是受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是竖直向上的，不会产生向右的动力与摩擦力平衡，因而不可能匀速前进。【解答】解：（1）图乙中施加的力F1、F2，使杠杆平衡，在图中画出其动力臂分别为L和L'，由图中可以看出F1的力臂远大于F2的力臂，根据F1L1＝F2L2知，阻力和阻力臂不变时，动力臂大的动力较小；（2）拉着音箱匀速前进并保持倾角不变，要匀速前进，受力平衡，受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是竖直向上的，不会产生向右的动力与摩擦力平衡，因而不可能匀速前进。故答案为：（1）F1；（2）受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是竖直向上的，不会产生向右的动力与摩擦力平衡，因而不可能匀速前进。（2022秋•长兴县期末）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为4N。（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到C。A．B′点处B．①点处C．②点处D．③点处【解答】解：（1）如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：G1×OA＝G2×OB，即：2N×0.2m＝G2×0.1m，解得：G2＝4N；（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C。故答案为：（1）4；（2）C。（2022秋•杭州期末）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。【解答】解：（1）如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1=G（2）小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2=GlA'lB'，由图可知：lA′＜lA，lB答：（1）F1的大小为500N。（2）F2＜F1。模块四：杠杆的分类1.杠杆分类名称力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆L1＞L2F1＜F2省力但费距离撬棒、铡刀、起子等费力杠杆L1＜L2F1＞F2费力但省距离钓鱼竿、镊子等等臂杠杆L1＝L2F1＝F2既不省力也不费力天平、定滑轮2.人体中有很多的杠杆，例如：（1）抬头时，可以在颈部找到杠杆，这个杠杆几乎是个等臂杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。（2）手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率；（3）走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。（2022秋•余姚市校级期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力的，后是费力的 D．先是费力的，后是省力的【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。故选：C。（2022秋•杭州期末）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（）A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 C．重物给前臂的力F2是动力 D．前臂是一根省力杠杆【解答】解：ABC、用手提起重物时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A正确、BC错误；D、用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故D错误。故选：A。（2022秋•西湖区校级期末）如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（）A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上都有可能【解答】解：由图示可知：轻质杠杆O为支点，OA＞OB，OA是阻力臂，OB是动力臂时，动力臂最长，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。故选：B。（2022秋•金东区期末）室内免打孔单杠是一种适合家用的锻炼器械，小金常利用该单杠做俯卧撑、引体向上等锻炼活动。已知小金同学的质量为60千克，完成一次“引体向上”，双臂拉力使身体上升的高度是0.5米。小金在1分钟内能完成5个“引体向上”。请回答下列问题：（1）如图所示是小金利用该单杠在地面上做俯卧撑的情景，如果把人的躯干看成一个杠杆，这是一个省力杠杆；（2）小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时的功率。【解答】解：（1）根据图片可知，当小金做俯卧撑时，脚尖为支点，重力相当于阻力，作用在腰间附近；双臂施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；（2）小金的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功：W＝Gh＝600N×0.5m＝300J；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时，克服重力做的总功：W总＝5W＝5×300J＝1500J，小金做功的功率：P=W答：（1）省力；（2）小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功为300J；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时的功率为25W。【巩固训练】一．选择题（共8小题）1．（2021秋•西湖区校级期中）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大【解答】解：根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故F先变大后变小。故选：C。2．（2022秋•下城区校级期中）如图甲是广州传统美食“竹升面”的制作过程，其原理图如图乙，让竹竿A端固定在绳扣中，人坐竹竿在竹竿C端上下跳动，带动竹竿挤压面团增加韧性。你认为此过面团程中竹竿属于哪类杠杆？人在施力F1、F2、F3、F4四个方向施力，请你分析哪个力是最小的？下列答案正确的是（）A．省力、F2 B．费力、F2 C．省力、F1 D．费力、F1【解答】解：（1）由图可知，此过程中，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，所以此过程中竹竿属于省力杠杆；（2）在挤压面团时，人施力的方向向下（排除F4），阻力、阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长，越省力、用力越小，沿F1、F2、F3三个方向施力时，F1的力臂最长、最省力，用力最小，故C正确、ABD错误。故选：C。3．（2022秋•江干区校级期中）如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点。在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（）A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大 C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小【解答】解：将杠杆缓慢地由最初位置拉到图中虚线所示位置，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，故A错误；阻力为杠杆的重力，其大小不变，当硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，故B正确；因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，动力F变大，故CD错误。故选：B。4．（2022秋•上城区校级期中）如图所示，在均匀的直杆两端分别放上A、B两支大小相同、长度不等的蜡烛，这时直杆水平平衡。若蜡烛燃烧速度相同过一段时间后（蜡烛未燃完），杠杆将（）A．仍保持平衡 B．向左转动 C．向右转动 D．无法判断【解答】解：（1）由图可知，m左＞m右，由G＝mg可知G左＞G右，开始，杠杆平衡，由杠杆平衡条件可得：G左L左＝G右L右，因G左＞G右，L左＜L右；（2）蜡烛燃烧速度相同，过一段时间后，蜡烛减少的质量Δm相同，减少的重力ΔG相同，左边（G左﹣ΔG）L左，右边（G右﹣ΔG）L右，G左L左＝G右L右，则：（G左﹣ΔG）L左﹣（G右﹣ΔG）L右＝G左L左﹣G右L右﹣ΔGL左+ΔGL右＝ΔGL右﹣ΔGL左，由于L左＜L右，故ΔGL右﹣ΔGL左＞0，（G左﹣ΔG）L左﹣（G右﹣ΔG）L右＞0，即：左边力与力臂的乘积大于右边力与力臂的乘积，杠杆不再平衡，左端下降，向左转动。故选：B。5．（2022秋•西湖区校级期中）如图所示，OB＝BA，在A点施加一个力，使轻质杠杆OA在水平位置静止，以下说法正确的是（）A．杠杆OA一定是一个省力杠杆 B．杠杆OA一定是一个费力杠杆 C．在A点施加的最小力为G2D．在A点施加的力不能大于G【解答】解：AB、在A点施加一个力，在A点动力的方向不同时，则动力臂的大小不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以杠杆OA可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是费力杠杆，故AB错误；C、轻质杠杆OA的重力不计，由图知O为支点，已知OB＝BA，则OA＝2OB；若在A点施加一个最小的力，应使其力臂最长为OA，所以动力应垂直于OA向上；根据杠杆的平衡条件得：F×OA＝G×OB，且OA＝2OB，解得F=GD、在A点施加力，当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆，此时在A点施加的力大于G，故D错误。故选：C。6．（2022秋•上城区校级期中）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列有关说法正确的是（）A．甘蔗放在b点比a点更易被切断 B．此杠杆受到的阻力是甘蔗对刀刃的压力 C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 D．此杠杆的支点在手与刀柄接触的位置【解答】解：A、由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更难切断，故A错误；B、甘蔗对刀刃的压力为阻力，故B正确；C、由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力越小（即F2比F1更省力），故C错误；D、铡刀也是杠杆，其轴是支点（刀与底座的交点处），故D错误。故选：B。7．（2023春•下城区校级期中）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。如图（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（）A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FB C．作用在B点的力FB为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆【解答】解：ABC、根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝FB×OB，OA＝3OB＝0.6m，所以，作用在B点竖直向下的力：FB=OA由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径即力臂长为0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不变，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC＝FD，故AB错误，C正确；D、由图可知，力作用D点时，FD的力臂为圆的半径，而G的力臂为OA，所以力作用D点时杠杆不是等臂杠杆，故D错误。故选：C。8．（2022秋•拱墅区校级期中）如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F（硬杆重力忽略不计）（）A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后变小 D．保持不变【解答】解：如图，当杠杆匀速转动到水平位置时，∵动力、阻力作用点不变，物体的重力不变，所以阻力大小不变，从上图可以看出阻力臂在变大，动力臂在变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力逐渐变大。故选：A。二．实验探究题（共2小题）9．（2020秋•嵊州市期末）用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与钩码悬挂点的关系，OC是一根均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，分别把钩码挂在A点和B点进行实验（不计摩擦），当测力计作用在C点，且方向始终竖起向上拉时，收集的数据如表：钩码的悬挂点钩码重力G/N钩码上升高度h/m测力计的示数F/NC点上升高度s/m机械效率ηA60.230.666.7%B60.250.3？（1）表格中钩码挂在B点时的机械效率η＝80%。（2）从实验数据分析可得出结论：杠杆的机械效率与钩码的悬挂点有关（选填“有关”或“无关”）。（3）分析表格中数据，杠杆的自重为2N。（4）若把弹簧测力计的作用点由C移到B位置，点O位置不变，仍将挂在A点的钩码提升0.2米，则杠杆的机械效率等于66.7%。（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【解答】解：（1）钩码挂在B点时的有用功：W有＝Gh＝6N×0.2m＝1.2J；做的总功为：W总＝Fs＝5N×0.3m＝1.5J；钩码挂在B点时的机械效率：η=W有W（2）由AB的机械效率可知，同一物体提升相同的高度，悬挂点不同，拉力不同，机械效率不同，说明杠杆的机械效率与悬挂点有关；（3）由不计摩擦力，杠杆重力做的功为额外功；第1次实验即物体挂在A点时，有用功：W有用＝Gh＝6.0N×0.2m＝1.2J；总功为：W总＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J；额外功：W额＝W总﹣W有用＝1.8J﹣1.2J＝0.6J；因为OA＝AB＝BC即OA=13OC，由重物移动0.2m，拉力F移动0.6m知：重物移动距离为拉力移动距离的13可知杠杆自重：G杆=W（4）若只将测力计的悬挂点由C移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以Gh1+G杠h不变，所以Fh2也不变。根据η=Gℎ2故答案为：（1）80%；（2）有关；（3）2；（4）等于。10．（2020秋•瑞安市校级期末）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表：低头角度/度绳子拉力/牛颈椎承受的压力/牛00515510309144513.518.56017.522.5（1）分析表中数据，可得出的结论是低头角度越大，颈椎承受的压力越大；（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因当低头角度变大时，重力的力臂越大；（3）下列措施中，有利于保护颈椎的是ABCA．不要长时间低头看手机B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。【解答】解：（1）由表格数据可知，低头角度越大，颈椎承受的压力越大；（2）由图乙知，根据杠杆平衡条件：G•L1＝F•L2，由于重力是竖直向下的，当低头角度