安徽冶金科技职业学院《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽冶金科技职业学院

《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.133、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导6、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则，。2、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。3、求极限。4、计算极限的值为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间

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