浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年第一学期七年级数学期末模拟（无答案）

杭州市采荷中学2024学年第一学期七年级数学期末模拟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣4的倒数是（）A．4 B．﹣4 C．14 D．2．经国家统计局初步核算，2023年我国国内生产总值1260582亿元，按不变价格计算，比上年增长5.2%．其中数据“1260582亿”用科学记数法表示为（）A．1260582×108 B．1.260582×1013 C．1.260582×1014 D．1.260582×10153．在实数3.1415926，π2，0，117，100，﹣0.3⋅A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式 C．单项式2ab3的系数是2和3 D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab6．如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b．则（）A．OB＝a+b B．OB＝2b﹣a C．OC＝b﹣a D．OC＝2a﹣b7．a，b，c是实数，（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么ac＝bc C．如果a＝b，那么ac=bc D．如果a8．如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（）A．|a|﹣1 B．﹣a C．a+1 D．|a|9．如图，点A、B、C、D为直线l上从左到右的四个点，且AB：BC：CD＝3：1：2，动点P、Q在直线l上，点P从点A出发向右运动，同时点Q从点D出发向左运动，点P的速度是点Q的速度的2倍．在运动过程中，若要知道PQ的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（）A．AP B．BP C．CP D．DP10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为a1，第2个广场中“●”的个数为a2，第3个广场中“●”的个数为a3，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即1aA．6291 B．123182 C．1819二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：12.19°12°19'．（填“＞”，“＝”，“＜”）12．近似数3.4万精确到位．13．已知2m＝n﹣1，6m﹣3n+1的值为．14．某商品进价是每件80元，标价是每件125元，现商店打折后出售，仍可获得20%的毛利率(毛利率=售价−进价售价)，设该商店对该商品打x15．关于x的方程2kx﹣x＝m﹣nk，无论k为何值，解总是x＝﹣2，则m﹣n＝．16．如图是一个周长为16的长方形ABCD，它恰好可以分割成5个小长方形（分别标记为①、②、③、④、⑤），其中AE＝CG，AH＝CF，DF＝BH，DE＝BG．（1）若⑤为正方形，则②的周长为．（2）若⑤的长与宽之差为1.4，则①的周长为．三、解答题（本题有6小题，共72分）17．计算：（1）|﹣8|÷2﹣4；（2）．18．解方程：（1）2（x+4）＝3x﹣8；（2）2x+1319．先化简，再求值：（1）先化简．再求值：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x＝﹣3．（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+3x，其中x是8的立方根，求2A﹣B的值．20．如图，某窗户的不锈钢骨架，其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形（π取3）．（1）用含x，y的式子表示该窗户总共需要的不锈钢材料的长度；（2）当x＝40，y＝120时，求总共需要的不锈钢材料的长度．21．如图，点C是线段AB外一点，请按要求作图．（1）画射线CB，反向延长线段AB，并连接AC；（2）尺规作图（保留画图痕迹）：延长AC到D，使CD＝AC；（3）观察画完的图形，比较大小：AB+AC（填“＞”，“＝”，“＜”）BC，根据的数学道理为．22．若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数32与3，因为32+3=（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①﹣5与﹣2；②﹣3与34（2）若自然数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子5(ab+723．如图，点A、B、C在数轴上，分别表示﹣20，40，20．（1）点P、Q在数轴上，点P以3个单位/秒的速度从点A出发向右运动，同时点Q以1个单位/秒的速度从点B出发向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①用t表示动点P表示的数为，用t表示动点Q表示的数为；②当点P到点C的距离与点Q到点C的距离相等时，求t的值．（2）点P、Q在数轴上，点P以3个单位/秒的速度从点A出发在A、B之间做往返运动，同时点Q以1个单位/秒的速度从点B出发向左运动，当Q点到达点A处时，P、Q停止运动，记线段BP的中点为M，线段AQ的中点为N，设运动时间为t（t＞0）秒，当点M与点N相距25个单位时，直接写出t的值，t＝秒．24．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．【猜想】如图1，当∠COD的两边在直线AB同侧时，小明通过实验测量得到∠AOC与∠DOE的相关数量，如下表：∠AOC90°60°50°30°∠DOE45°30°25°15°求∠DOE与∠AOC的数量关系．【探究】小明将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．探究∠A