福建省泉州市南安市南安市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（本试卷共25小题；满分150分；考试时间120分钟）学校______班级______姓名______考号______一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.10的算术平方根是（）A.5 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.下列各数中3.14，，，，0，，0.10010001，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列说法错误的是（）A.0的算术平方根是0 B.的平方根是C.0的立方根是0 D.式子有意义5.计算的结果是（）A. B.5 C. D.256.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.7.已知，且a，b是两个连续的整数，则的平方根是（）A.3 B. C.4 D.8.若，，则（）A.150 B.160 C.165 D.1809.若，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.810.已知，，，则下列说法正确的个数是（）①； ②当时，； ③；④当时，的值为0.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.______.12.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是______.13.已知，，则______.14.已知：，，则______.15.已知n是正整数，是整数，则n的最小值为______.16.设a为正整数，且满足是完全平方数，则a的值是______.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算：.18.（8分）把下列多项式分解因式：（1） （2）19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）已知4是的平方根，是的立方根，求的平方根.21.（8分）如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）.（1）用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简）（2）公园管理部门计划对空地铺设草坪.已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用.22.（10分）先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00040.04440040000……0.02x220y…（1）表格中______，______；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，，则______；②已知，，用含m的代数式表示n，则______；（3）试比较与a的大小.23.（10分）小李同学探索的近似值的过程：∵面积为130的正方形的边长是，且∴设，其中，画出示意图，如图所示.根据示意图，可得图中正方形的面积，又∵，∴，当时，可忽略，得，解得，∴.（1）请写出的整数部分为______；（2）仿照小李的探索过程，求的近似值.（画出示意图，标注数据，并写出求解过程）24.（13分）把完全平方公式适当的变形，如：等，这些变形可解决很多数学问题.例如：若，，求的值.解：∵，，∴，即，，所以.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题.（1）已知，，且，求的值；（2）已知，求的值.（3）如图3，点C是线段上一点，以，为边向两边作正方形和正方形，若，的面积为b，求正方形和正方形的面积之和.（用a，b表示）.25.（13分）阅读理解：我们一起来探究代数式的值，探究一：当时，代数式的值为______，当时，代数式的值为______，可见，代数式的值随x的改变而改变.探究二：把代数式进行变形，如：，可得：当______时，代数式取得最小值，最小值为______.请回答下列问题：（1）请补充完成探究一、探究二，直接在横线处填空。（2）当x取何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？（3）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，问：当为多少米，长方形花园的面积取得最大值，最大值是多少？2024年秋季初二初三期中教学测试初二年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CAABBCBADC二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12.49 13.9614.2 15.3 16.4或18三、解答题（共86分）17.解： ………………6分（每处2分）. ………………8分18.（1）解：原式 ………………1分 ………………3分（2）解：原式 ………………5分 ………………8分19.解：原式 ………………4分（每处2分） ………………6分当时原式 ………………7分 ………………8分20.解：依题意得： ………………4分（每个2分）解得： ………………5分∴ ………………6分∴的平方根是 ………………8分（只写一个该步不得分）21.解：（1）依题意得： ………………2分∴空地的面积为平方米。 ………………3分（2）由，可得， ………………5分（每个1分）将，代入，得原式（平方米）.………………7分∴铺设草坪的总费用是：元. ………………8分22.解：（1）0.2，200 ………………2分（每个1分）（2）①26.5 ………………4分② ………………6分（3）当或1时， ………………8分（每个1分）当时， ………………9分当时， ………………10分23.解：（1）13 ………………3分（2）示意图如图所示： ………………5分∵面积为170的正方形边长为，且， ………………6分∴设，其中 …………………7分根据示意图，可得图中正方形面积为又∵，∴， ………………8分当时，可忽略，得：，解得：………………9分即. ………………10分24.解：（1）∵，，∴ ………………2分 ………………3分∵∴ ………………4分（2）设，，可得：， ………………6分∴ ………………7分 ………………8分（3）设，， ………………9分∵∴， ………………10分∵的面积为b∴∴………………11分∴ ………………12分∴正方形和正方形的面积之和：………………13分25.解：（1）探究一：6，11 ………………2分（每空1分）探究二：，2 ………………4分（每空1分）（2） ……………