运动的合成分解好题集萃-教师版

B．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于90。一直减小；质点由B点D．若该物体沿y轴方向为匀速直线运动，则物体在y轴方向不受力，而运动轨迹向x轴方C．F作用后，速度大小先减小后增大，可以知道初速度与恒力的夹角为钝角，设恒力与初速度之间的夹角是θ,当速度最小时，速度方向与恒力方向必垂直，所以有v0cos(θ-90°)=0.5v0得θ=150°,选项C错误；的规律，此最小速度应该是初速度v0在垂直于F方向的分量，初速度的另一个与力F方向知根据牛顿第二定律可知，水平恒力F大小为A．将初速度分解为与F共线和与F垂直，由几何知识知，力F与初速度沿F方向，物体以相同加速度做匀加速直线运动，由对称性可知，水平恒力作用2s时间，变为2a，由速度公式可知，在t=1s时刻，物体沿力F方向的速度大小为【详解】一个质点受两个不在同一直线上的力并保持不变，则物体所受新的合力方向与物体运动方向(原来F1和F2的直线上，物体做曲线运动；且新的合力保持不变，所以物体做匀变速曲线运动．确，ABC三项错误.加速度方向与速度方向不在一直线时，物体做曲线运动.＝－再与位移时间公式x=v0t+相对应，即有2可知，物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线5N≤F合≤25N根据牛顿第二定律得物体的加速度大小范围为2.5m/s2≤a≤12.5m/s2.小分别为ax，ay，则tana=则CD.上升和下落时竖直方向运动情况相同，故受到的力y方向的加速度 s2vx可知合初速度方向与和加速度方向不共线，故物体做曲线运动，故A 物体在2s内y方向的位移则x0xt物体在2s内y方向的速度vyy0yt 22m/sx=a=1m/s2F=ma=2Ny方向上的位移y=6m，根据运动的合成与分解可知，物块的位移13123）（2）水平方向速度减小为零所需时间t1=竖直方向上gt2=vx=v0Vy=gt牛顿第二定律和运动学公式进行求解.河时间也不同，故A错误；B、沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短．故B错误；C、沿AB轨迹，合速度变；沿AC和AD轨迹小船相对于水分别做匀加速、匀减速直线运动，所以沿AC线运动的条件.【详解】当船头指向正对岸航行时，如图由于渡河过程中所通过的路程是河宽的倍，所以又v水2v船2合2船所以小船不能到达正对岸，若该船要以最短位移过河'船的合速度垂直对岸，则船向左的分速度与水流速度相抵消，有v水=v0cosαB．两船在与垂直水流方向上的速度都是v0sinα,且河宽均为d，vx=v水+v0cosα=2v0cosα当于两船在纵向上相对静止，而横向上甲船以2v0cosα水平速度的靠近乙船，所以甲乙两B．垂直于河岸方向上渡河的速度为v静sin(θ+α)，故渡河的时间C．合速度大小为v静cosθ+v水cosα,故渡河时间v静sinθ=v水sinα（2）小船位移垂直于河岸时渡河位移最短为d，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如则得又θ=53o应使v合的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸与θ'角，有则沿绳方向v1＝vcosβ,同理分解小车速度，v3=v车cosα,因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等.v1=v3,所以v车cosα=vcosβ,所以v车=；故选D.【点睛】本题通常称为绳端物体速度分解问题，一定注意合运动是物体的实际运动.vsinθ=v’cosα【详解】物体A向上以速度vA匀速运动，则绳子的速度也为vA，将绳子速度分解如图：vABcosθ由于夹角θ越来越小，因此vB越来越小，即物体B做减速运动。【详解】AB．将甲的速度分解为沿绳子方向等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，v绳Dcos37ovACD．设甲与悬点连线与水平夹角为α,乙与悬点连线与竖直夹角为β,由上分析可得vAcosα=vCcosβ在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错vABcosθ运动过程中θ减小，B的速度不变，则A的速度逐渐增大，说明A物体在竖直C．根据vA=vBcosθ可知A的速度长，B物体距滑轮足够远，即当θ→0时，有vA→vB，这表明，物体A在上升的过程中，加【详解】vB=vcosθvavBvB=vcosθ当A上升时，夹角θ增大，因此B做减速运动，由牛顿第二定律，可知，绳【详解】ACD.对小船进行受力分析，如图所示因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ,有：Fcosθ=f…①Fsinθ+F浮=mg…②绳子的速度不断减小，故B错误.【详解】AB．由题意知，船的速度方向水平绳子向上的v1和垂直于绳子向下的v2，其中随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，θ角逐渐变大，则可知v船逐渐增大，所以船在v22=vtanθ得时 船上做匀速运动那么随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，则绳子的速度f=μFN=Fcosθ,G=FN+Fsinθ随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，FN变小，C错误；令令则0<θ<时，且θ逐渐变大过程中，拉力F先减小后增大；B错误；随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角θ变大，P变小，D正确。vBsinα=v绳因B以速度v0匀速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，根据受FT>mgsinθvABcosθ可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当BCD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始态时物体的加速度的方向向上，失重状态时加速度的方向向下即可.【详解】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分vA1=vcosα又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA1B1A．滑块的速度随角度α、β变化而不均匀变化，则滑块α+β=90o【详解】BD.设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ,由题可知C点线速度为杆由水平位置速转动至竖直位置过程中，θ先减小后增大，因此绳子的速度先增大后减小，【详解】由分析可知，中点C点是以墙角为中线等于斜边的一半设AB棒与地面的夹角为θ,如图α=90−上ACO=90−2θBcosθSx=x(1−cosα)Sy=xsinα vB顿第二定律分析.vx=vsinα块的加速度相同，物块的加速度为0，小球在水平方汽车乙的合力大小为Fcosθ,因此合力不相等，加速度不相等，故D错误.平方向的夹角为60O，故BD正确，AC错误.四边形定则确定合速度的大小和方向