2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、比的倒数小4的数是（）A.-B.-1C.1D.2、如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④3、如图，过点A

画直线L

的平行线，能画(

)

A.两条以上B.2

条C.1

条D.0

条4、【题文】﹣3的相反数是A.3B.﹣3C.D.5、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A.2（a﹣b）=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D.3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）6、零上13℃记做+13℃，零下2℃记为（）A.-2B.2C.2℃D.-2℃评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、明明从A点出发前进15m，向左转30°，再前进15m，又向左转30°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m．8、计算：=____．9、已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2008值是____．10、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是_______11、如图，点O

是鈻�ABC

的两条角平分线的交点，若隆脧BOC=110鈭�

则隆脧A

的大小是________12、经调查，某校学生上学所用的交通方式中．选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是____．13、（2012秋•闸北区校级期中）如图是四个全等的长方形图形，写出阴影部分面积____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、任何命题都有逆命题.15、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.16、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）17、（3ab2）2=3a2b4____．18、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．19、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）20、若a=b，则．____．（判断对错）21、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）22、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)23、如图所示，直线a，b被直线c所截；若∠2=∠3，∠4=120°．

（1）说明∠2+∠4=180°；

（2）说明∠1=∠2．24、如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．25、如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．26、如图；已知D；E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O，且AB=AC，∠1=∠2．

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．28、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？29、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．30、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：1÷-4=3-4=-1；

故选B2、C【分析】①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，答案选C.【解析】【答案】C3、C【分析】解：因为经过直线外一点；有且只有一条直线与这条直线平行．

所以如图；过点A

画直线L

的平行线，能画1

条．

故选：C

．

经过直线外一点；有且只有一条直线与这条直线平行．

本题考查了平行公理及推论.

平行公理中要准确理解“有且只有”的含义.

从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．【解析】C

4、A【分析】【解析】﹣3的相反数是，故选A。【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：选项A；C是多项式的乘法；选项B不是积的形式，不是因式分解．选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解．故选D．

【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论．6、D【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】“正”和“负”相对；由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作-2℃．

故选D．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】用多边形的外角和360°除以30°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．【解析】【解答】解：多边形的边数=360°÷30°=12；

12×15=180m．

故答案为：180．8、略

【分析】【分析】先通分，再把分子相加减即可．【解析】【解答】解：原式=+

=．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】整理代数式，然后将a2+a的值代入即可．【解析】【解答】解：整理代数式得；

2（a2+a）+2008；

∵a2+a=1；

∴2（a2+a）+2008=2+2008=2010．10、略

【分析】因为AC+CD+AD=12,BD=AD,所以AB+AC+BC=AC+4+CD+AD=12+4=16【解析】【答案】16cm11、40鈭�【分析】【分析】本题考查的是角平分线的定义，三角形内角和定理有关知识，先根据三角形内角和定理求出隆脧1+隆脧2

的度数，再根据角平分线的定义求出隆脧ABC+隆脧ACB

的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：隆脽鈻�BOC

中，隆脧BOC=110鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2=180鈭�鈭�110鈭�=70鈭�.

隆脽BO

和CO

是鈻�ABC

的角平分线；

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=2(隆脧1+隆脧2)=2隆脕70鈭�=140鈭�

在鈻�ABC

中；

隆脽隆脧ABC+隆脧ACB=140鈭�

隆脿隆脧A=180鈭�鈭�(隆脧ABC+隆脧ACB)=180鈭�鈭�140鈭�=40鈭�.

故答案为40鈭�

．【解析】40鈭�

12、略

【分析】【分析】利用学生总数乘以选择“公交车”的学生所占比例即可．【解析】【解答】解：1200×=300；

故答案为：300．13、略

【分析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．【解析】【解答】解：阴影部分面积是：a2-（a-2b）2

=（a+a-2b）（a-a+2b）

=2b（2a-2b）

=4ab-4b2．

故答案是：4ab-4b2．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√15、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×16、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能相同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；然后根据平行线的性质得∠2+∠4=180°；

（2）根据两直线平行，同位角相等求解．【解析】【解答】证明：（1）∵∠2=∠3；

∴a∥b；

∴∠2+∠4=180°；

（2）∵a∥b；

∴∠1=∠2．24、略

【分析】【分析】先利用SSS证明△ABC≌△ABD，得出∠CAB=∠DAB，则AE是等腰△ACD的顶角平分线，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AB垂直平分CD．【解析】【解答】解：在△ABC与△ABD中；∵AB=AB，AC=AD，BC=BD；

∴△ABC≌△ABD；

∴∠CAB=∠DAB；

即AE是等腰△ACD的顶角平分线；

∴AB垂直平分CD．25、略

【分析】【分析】先由CD平分∠ACE，根据角平分线定义得出∠DCE=∠ACE=70°，那么∠B=∠DCE，再根据同位角相等，两直线平行即可说明AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵CD平分∠ACE；∠ACE=140°；

∴∠DCE=∠ACE=70°；

∵∠B=70°；

∴∠B=∠DCE；

∴AB∥CD．26、略

【分析】【分析】（1）先根据条件可知△AOB≌△AOC；从而可依次判断△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD；

（2）要说明以上各对三角形全等，应先说明△AOB≌△AOC，直接利用SAS证明即可．【解析】【解答】解：（1）全等三角形有△AOB≌△AOC；△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD．

（2）要说明以上各对三角形全等；应先说明△AOB≌△AOC．

∵AB=AC；∠1=∠2，OA=OA；

∴△AOB≌△AOC（SAS）．五、其他(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11