2025年人教B版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版九年级数学下册阶段测试试卷138考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A.P1B.P2C.P3D.P42、如图，在菱形ABCD

中，AB=5隆脧BCD=120鈭�

则对角线AC

等于(

)

A.20

B.15

C.10

D.5

3、若一个三角形的三个内角度数之比为1：1：2，则它们所对的边的平方之比为（）A.1：1：2B.1：2：4C.1：1：4D.2：1：14、已知线段AB=7cm．现以点A为圆心，3cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，4cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是（）A.外切B.外离C.内含D.相交5、的值等于（）A.B.一2C.2D.6、计算：（-4）÷2的结果是（）A.-2B.2C.-8D.87、在数学活动课上，老师让同学判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟定方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等8、如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2015•杭州模拟）如图；矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P；Q为BC上两个动点；

①若连结AP、PE，则PE+AP最小值为____；

②连结PA、QE，若PQ=6，当CQ=____时，四边形APQE的周长最小．10、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点，则n=____．11、若直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），则方程2x+b=0的解是____．12、（2002•广元）半径为2cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=____cm．13、【题文】东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条；其价格和销售数量如下表：

。价格（元）

20

25

30

35

40

50

70

80

100

150

销售数量（条）

1

3

9

6

7

31

6

6

4

2

下次进货时，你建议该商店应多进价格为____元的水晶项链．14、【题文】方程的解是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）17、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）18、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．19、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）20、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）21、（-2）+（+2）=4____（判断对错）22、两条不相交的直线叫做平行线．____．评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)23、关于x的二次方程x2-9x-2（k-1）=0有两个实数根，一个根大于1，另一个根小于1，则k应满足____．24、已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为2：3，路基高为4米，底宽为20米，则路基顶宽为____米．评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)25、有一张矩形纸片ABCD；要将点D沿某条直线MN翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，MN与AD交于点M，与BC交于点N．

（1）请在图中作出该直线MN（保留作图痕迹；不写作法）．

（2）分别连接MD′、ND，求证：四边形MD′ND是菱形．评卷人得分六、其他(共3题，共12分)26、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？27、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？28、某旅社现有客房120间，每间客房日租金为50元，每天都客满．旅社装修后要提租金，经调查发现若每间客房日租金每增加5元，每天少租客房6间（不考虑其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金总收入能达6750元．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】由于∠BAC=∠PED=90°，而=，则当=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．【解析】【解答】解：∵∠BAC=∠PED；

而=；

∴=时；△ABC∽△EPD；

∵DE=4；

∴EP=6；

∴点P落在P3处．

故选：C．2、D【分析】解：隆脽AB=BC隆脧B+隆脧BCD=180鈭�隆脧BCD=120鈭�

隆脿隆脧B=60鈭�

隆脿鈻�ABC

为等边三角形。

隆脿AC=AB=5

故选：D

．

根据菱形的性质及已知可得鈻�ABC

为等边三角形；从而得到AC=AB

．

本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．【解析】D

3、A【分析】【分析】设三角形的三个内角度数分别为x、x、2x，三边长分别为a、b、c，由三角形内角和定理得出x+x+2x=180°，得出三角形为等腰直角三角形，由勾股定理得出a2+b2=c2，即2a2=c2，即可得出结果．【解析】【解答】解：设三角形的三个内角度数分别为x、x、2x，三边长分别为a、b；c；

则x+x+2x=180°；

解得：x=45°；

∴2x=90°；

∴三角形为等腰直角三角形；

∴a=b，a2+b2=c2；

即2a2=c2；

∴a2：b2：c2=1：1：2；

故选：A．4、A【分析】【分析】针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解析】【解答】解：依题意；线段AB=7cm，现以点A为圆心，3cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，4cm为半径画⊙B；

∴R+r=3+4=7（cm）；d=7cm；

所以两圆外切．

故选：A．5、C【分析】试题分析：原式=．故选C．考点：二次根式的性质与化简．【解析】【答案】C．6、A【分析】【分析】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．【解析】【解答】解：（-4）÷2=-（4÷2）=-2．

故选：A．7、D【分析】【分析】根据矩形和平行四边形对的判定推出即可．【解析】【解答】解：矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形，③有一个角是直角的平行四边形是矩形；

A；根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形；故本选项错误；

B；根据对边分别相等；只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；

C；根据一组对角是否为直角不能得出四边形是矩形；故本选项错误；

D；根据矩形的判定；可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；

故选D．8、C【分析】【分析】先连接BD，根据点D落到线段AB的垂直平分线上，得出AD=BD，再根据旋转的性质得出AD=AB，从而得出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质得出∠BAD=60°，即可得出旋转角的度数．【解析】【解答】解：连接BD；

∵点D落到线段AB的垂直平分线上；

∴AD=BD；

∵AD=AB；

∴△ABD是等边三角形；

∴∠BAD=60°；

∴旋转角的度数为60°；

故选C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】①延长AB到M；使BM=AB，则A和M关于BC对称，连接EM交BC于P，此时AP+EP的值最小，作作EN⊥AB，根据勾股定理求出EM长；

②点A向右平移3个单位到M，点E关于BC的对称点F，连接MF，交BC于Q，要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行，证△MNQ∽△FCQ即可．【解析】【解答】解：①如图1，延长AB到M，使BM=AB=8，则A和M关于BC对称，连接EM交BC于P，此时AP+EP的值最小，AP+PE=EM，

作EN⊥AB；

∴EN=AD=16，BN=AB=4；BM=AB=8；

∴MN=12；

∴EM===20．

②如图2；点A向右平移6个单位到M，点E关于BC的对称点F，连接MF，交BC于Q，此时MQ+EQ最小；

∴要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行

即AP+EQ=MQ+EQ过M作MN⊥BC于N；

设CQ=x；则NQ=16-6-x=10-x；

∵△MNQ∽△FCQ；

∴；

∵MN=AB=8；CF=CE=4，CQ=x，QN=10-x；

解得：x=．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】利用点A的坐标可求出，反比例函数解析式，再把B（1，n）代入反比例函数解析式，即可求得n的值．【解析】【解答】解：∵A（-2，1）在反比例函数y=的图象上；

∴1=；解得m=-2．

∴反比例函数解析式为y=；

∵B（1；n）在反比例函数h上；

∴n=-2．

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】由于直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），那么就说明，当x=-3时，y=0，即2x+b=0．【解析】【解答】解：∵直线y=2x+b与x轴交于点（-3；0）；

∴当x=-3时；y=0；

故方程2x+b=0的解是x=-3．

故答案是x=-3．12、略

【分析】

根据垂径定理可知；弦MN为直径，故MN=2×2=4cm．

【解析】【答案】弦MN垂直平分弦AB；则弦MN即是圆的直径，即可求解．

13、略

【分析】【解析】选众数（销售量最多的）【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】原方程化为x（x-2）=0；

x1=0，x2=2；【解析】【答案】____三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．20、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．四、计算题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】把关于x的二次方程x2-9x-2（k-1）=0有两个实数根理解为抛物线y=x2-9x-2（k-1）=0与x轴有两个交点，且两交点在点（1，0）的左右两边，利用抛物线开口方向可得当x=1时，函数值为负，即1-9-2（k-1）＜0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵关于x的二次方程x2-9x-2（k-1）=0有两个实数根；

∴抛物线y=x2-9x-2（k-1）=0与x轴有两个交点；且两交点在点（1，0）的左右两边；

∵抛物线开口向上；

∴当x=1时；y＜0；

即1-9-2（k-1）＜0；

∴k＞-3．

故答案为k＞-3．24、略

【分析】【分析】从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线，则把原梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形，利用坡度比以及梯形的高，解直角三角形求解．【解析】【解答】解：从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线．

∵腰的坡度为2：3；路基高4；

∴构成直角三角形的另一直角边为6；

那么路基顶宽为20-2×6=8（m）．五、作图题(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）连接DD′；作DD′的中垂线分别交AD，BC于点M，N，MN就是所求的直线．

（2）连接MD′、ND，先证出△ODM≌△OD′N，得出四边形MD′ND是平行四边形，再由MN⊥DD′，即可得出四边形MD′ND是菱形．′【解析】【解答】解：（1）如图所示．

（2）连接MD′；ND；

∵AD∥BC；

∴∠MDD′=∠ND′D；∠DMN=∠MND′；

在△ODM和△OD′N中；

；

∴△ODM≌△OD′N（AAS）

∴DM=DN'；

∴四边形MD′ND是平行四边形；

∵MN⊥DD′；

∴四边形MD′ND是菱形．六、其他(共3题，共12分)26、略

【分析】【分析】设每一天的