2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷531考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下面分解因式正确的是（）A.x2+2x+1=x（x+2）+1B.（x2-4）x=x3-4xC.ax+bx=（a+b）xD.m2-2mn+n2=（m+n）22、如图用火柴棒搭正方形；甲；乙、丙、丁四位同学都用x表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是：

甲：4+3（x-1）；乙：x+x+（x+1）；丙：1+3x；丁：4x-（x-1）．

其中计算结果正确的同学有（）A.1位B.2位C.3位D.4位3、【题文】一个整式与x2-y2的和是x2+y2，则这个整式是()A.2x2B.2y2C.－2x2D.－2y24、如图；已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）

A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′5、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时；主要依据的是下表的数据：

。鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A.140B.138C.148D.1606、一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A.16B.17C.18D.197、若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是（）A.1B.-2C.-1D.1或-18、【题文】下列各式，正确的是（）A.B.C.D.9、算式（2+1）•（22+1）•（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A.4B.6C.2D.8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图是由牙签拼出的一组图：

第n个图形由n个正方形组成；通过观察可以发现：

（1）第4个图形牙签的根数是____

（2）第n个图形牙签的根数是____．11、某公司在甲；乙两仓库分别存有某种机器12台和6台；现需调往A县10台，调往B县8台．已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元，从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元，从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元．

设从甲仓库调往A县的机器为x台；用含有x的代数式表示（并化简）：

（1）从甲仓库调往B县的机器为____台；

（2）从乙仓库调往A县的机器为____台；

（3）从乙仓库调往B县的机器为____台；

（4）调运这些机器的总运费是：____（元）（直接写答案；不必说明理由）．

（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当x为多少时；总运费最少？

答：当x为____时，总运费最少．（直接写答案，不必说明理由）．12、如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝13、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为.14、【题文】若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=____，k=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）16、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）17、全等三角形面积相等.（）18、△ABC的中线是条线段.（）19、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于20、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）21、两条不同直线的交点最多只有一个．____．（判断对错）22、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）23、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)24、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)25、（ma+mb+mc）÷m=____．26、已知关于x的方程=x+的解与=3x-的解互为倒数，求m的值．27、计算：鈭�12鈭�(鈭�2)3隆脕18鈭�273隆脕|鈭�13|+2隆脗(2)2

．28、化简：3（2a2+b）+（5a2+2b）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1；不是因式分解，故此选项错误；

B、（x2-4）x=x3-4x；不是因式分解，故此选项错误；

C、ax+bx=（a+b）x；是因式分解，故此选项正确；

D、m2-2mn+n2=（m-n）2；故此选项错误．

故选：C．2、D【分析】【分析】通过观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．【解析】【解答】解：当n=1时；火柴的根数是3×1+1=4；

当n=2时；火柴的根数是3×2+1=7；

当n=3时；火柴的根数是3×3+1=10；

所以第x个图形中火柴有3x+1．

所以：甲；乙、丙、丁正确。

故选D．3、B【分析】【解析】根据题意得（x2+y2）-（x2-y2）=x2+y2-x2+y2=2y2．故选B【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】解：∵∠AMC=52°48′；∠BMD=72°19°；

∴∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD

=180°﹣52°48′﹣72°19°

=54°53′；

故选B．

【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD，代入计算即可．5、C【分析】解：从表中可以看出；烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．

设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b；

解得

所以t=40x+20．

当x=3.2千克时；t=40×3.2+20=148．

故选C．

观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b；取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．

本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】设他做对题数为x道，根据答对题目的得分+不做或做错所扣的分数=88，列方程求解．【解析】【解答】解：设他做对题数为x道；则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：

5x-（20-x）=88；

解得：x=1；8．

即他做对题数为18道．

故选：C．7、D【分析】【分析】根据相反数，最大的负整数为-1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0；c=-1，d=1或-1；

则原式=2（a+b）-cd=1或-1．

故选D8、C【分析】【解析】A、负数小于正数，-2<1；A错误。

B、-3<-2；B错误。

C、>C正确。

D、1.732，<2；D错误。

故选C【解析】【答案】C9、B【分析】解：原式=（2-1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）（232+1）+1

=（22-1）•（22+1）•（24+1）（232+1）+1

=（24-1）•（24+1）（232+1）+1

=264-1+1

=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；；

∴其结果个位数以2；4，8，6循环；

∵64÷4=16；

∴原式计算结果的个位数字为6．

故选B

原式变形后；利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根牙签，看第n个图形中牙签的根数是在4的基础上增加几个3即可．【解析】【解答】解：第1个图形中有4根牙签；

第2个图形中有4+3=7根牙签；

第3个图形中有4+3×2=10根牙签；

第n个图形中牙签的根数有4+3×（n-1）=3n+1根牙签；

故当n=4时；3×4+1=13

故答案为：13，3n+1．11、略

【分析】【分析】（1）甲有12台；已运走x台，那么只能往调往B县（12-x）台；

（2）A县需10台；已有x台，∴从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；

（3）B县需8台；已有（12-x）台，∴从乙仓库调往B县的机器为8-（12-x）=（x-4）台；

（4）总运费=一台运费×台数；

（5）结合（1）（2）（3）让台数为非负数，得到自变量的取值范围，根据（4）求出最少值．【解析】【解答】解：（1）从甲仓库调往B县的机器为（12-x）台；

（2）从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；

（3）从乙仓库调往B县的机器为（x-4）台；

（4）调运这些机器的总运费是：

x×40+（12-x）×80+（10-x）×30+（x-4）×50=1060-20x（元）；

（5）当x为10时，总运费最少．12、略

【分析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°.考点：角平分线的性质.【解析】【答案】130°13、略

【分析】试题分析：由题意知n=3时，n2－n=6，再次代入n2－n=30，得出结果.考点：代数式的运算【解析】【答案】3014、略

【分析】【解析】

试题分析：根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．

解：∵（mx3）•（2xk）；

=（m×2）x3+k；

=﹣8x18；

∴2m=﹣8；3+k=18

解得m=﹣4；k=15．

考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．

点评：主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．【解析】【答案】﹣415三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、√【分析】【分析】根据有一个公共点的直线叫做相交直线解答．【解析】【解答】解：两条不同直线的交点最多只有一个正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、作图题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可判断这位同学说得对，然后分别作∠BAC的平分线和线段MN的垂直平分线，则它们的交点为点P．【解析】【解答】解：这位同学说得对．理由如下：

当点P为∠BAC的角平分线与MN的垂直平分线的交点时；点P为满足条件的点，因为角平分线上的点到