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文档简介

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题,共14分)1、为了调查参加运动会1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是()A.1000名运动员是总体B.抽取的100名运动员是样本C.样本容量是100D.每个运动员是个体2、已知△ABC;

(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A;

(2)如图2;若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;

(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A.

上述说法正确的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图,将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面,再绕斜边旋转一周,则旋转后所得几何体的俯视图是()A.B.C.D.4、一幅三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数为()

A.75°B.60°C.65°D.55°5、把一副三角板按如图放置,若∠A=45°,∠E=30°,则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为()A.165°B.135°C.115°D.95°6、下列运算中正确的是()A.a2•a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a107、若|x|=5,|y|=2且x<0,y>0则x+y=()A.7B.-7C.3D.-3评卷人得分二、填空题(共8题,共16分)8、已知方程(m+1)xm+2=0是关于x的一元一次方程,则m的值是____,此方程的解是____.9、为了预防“禽流感”的传播,检疫人员对某养殖场的家禽进行检验,任意抽取了其中的100只,此种方式属____调查,样本容量是____.10、【题文】.在△ABC中,∠C=Rt∠,CD是斜边AB上的中线,若CD=5,则AB=________.11、【题文】如图3;点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是.

(只写一个即可)12、如图,△ABC中,AB>AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H,F为垂足,DE⊥AB于E.下列说法正确的是______.(填序号)

①BH=FC;②∠GAD=(∠B+∠HCB);③BE-AC=AE;④∠B=∠ADE.13、已知16.81=4.1

则0.1681

______.14、鈻�ABC

中的周长为12c+a=2bc鈭�a=2

则abc=

______.15、阅读题:课本上有这样一道例题:“解方程:

解:去分母得:6(x+15)=15-10(x-7)①

6x+90=15-10x+70②

16x=-5③

请回答下列问题:

(1)得到①式的依据是____;

(2)得到②式的依据是____;

(3)得到③式的依据是____;

(4)得到④式的依据是____.评卷人得分三、判断题(共6题,共12分)16、数轴上的点都表示有理数.____.(判断对错)17、a是已知数,并且a≠0,则ax+5y=3是二元一次方程.____.18、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负____.19、直线AB与直线BA不是同一条直线.____(判断对错)20、(3a-bc)(-bc-3a)=b2c2-9a2;____(判断对错)21、判断下列说法是否正确;如果正确请在横线里打“√”,错误请在横线里打“×”,并举例说明理由.

(1)两个无理数的和一定是无理数.____

(2)若a是小于-1的负数,则a大于它的倒数.____.评卷人得分四、作图题(共3题,共12分)22、(1)现有一个19°的“模板”(图),请你设计一种办法,只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来.

(2)现有一个17°的“模板”与铅笔;你能否在纸上面画出一个1°的角来?

(3)用一个21°的“模板”与铅笔;你能否在纸上画出一个1°的角来?

对(2)、(3)两问,如果能,请你简述画法步骤,如果不能,请你说明理由.23、作图题:

(1)已知△ABC如图:

①用尺规作一个三角形使其与△ABC全等.

②用三角板在原图上画出AB边上的高线.

(2)将梯形ABCD以A为旋转中心,逆时针旋转180°,得到梯形A′B′C′D′,再把梯形A′B′C′D′沿AD方向平移距离L,L为线段AD长度的一半,得到梯形A″B″C″D″,请画出梯形A′B′C′D′和梯形A″B″C″D″.24、作出图中△ABC的高AD、CE、(保留作图痕迹)评卷人得分五、解答题(共1题,共3分)25、已知平面上A;B、C、D四个点;按下列要求画出图形:

(1)连接AB;DC;

(2)过A;C作直线AC;

(3)作∠ACD的平分线CE;

(4)分别取AB;AC的中点M;N,连接MN;

(5)连接BC,判断MN与BC的数量关系.参考答案一、选择题(共7题,共14分)1、C【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解析】【解答】解:A;1000名运动员的年龄情况是总体;选项错误;

B;抽取的100名运动员的年龄情况是样本;选项错误;

C;样本容量是100;选项正确;

D;每个运动员的年龄情况是个体;选项错误.

故选C.2、C【分析】【分析】用角平分线的性质和三角形内角和定理证明,证明时可运用反例.【解析】【解答】解:(1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点;

则∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB

则∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)

在△BCP中利用内角和定理得到:

∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(180°-∠A)=90°+∠A;

故成立;

(2)当△ABC是等腰直角三角形;∠A=90°时,结论不成立;

(3)若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点;

则∠PBC=∠FBC=(180°-∠ABC)=90°-∠ABC;

∠BCP=∠BCE=90°-∠ACB

∴∠PBC+∠BCP=180°-(∠ABC+∠ACB)

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠PBC+∠BCP=90°+∠A;

在△BCP中利用内角和定理得到:

∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(180°+∠A)=90°-∠A;

故成立.

∴说法正确的个数是2个.

故选C.3、A【分析】【分析】应先得到旋转后得到的几何体,找到从上面看所得到的图形即可.【解析】【解答】解:旋转后所得几何体是两个圆锥体合在一起,所以它的俯视图是圆和一点,那一点是锥顶.故选A.4、A【分析】【分析】因为三角板的度数为45°;60°,所以根据三角形内角和定理即可求解.

【解答】如图;∵∠1=60°,∠2=45°;

∴∠α=180°-45°-60°=75°;

故选A.

【点评】本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理;熟练掌握定理是解题的关键.

5、A【分析】【分析】根据直角三角形的性质求出∠B的度数,根据邻补角的概念求出∠ABE的度数,根据三角形外角的性质计算得到答案.【解析】【解答】解:∵∠A=45°;

∴∠B=45°;

∴∠ABE=180°-45°=135°;

∴∠AOE=∠OBE+∠E=165°.

故选:A.6、A【分析】【解答】解:A;同底数幂的乘法底数不变指数相加;故A正确;

B;幂的乘方底数不变指数相乘;故B错误;

C;同底数幂的除法底数不变指数相减;故C错误;

D;合并同类项系数相加字母部分不变;故D错误;

故选:A.

【分析】根据同底数幂的乘法,可判断A;根据幂的乘方,可判断B;根据同底数幂的除法,可判断C;根据合并同类项,可判断D.7、D【分析】解:∵|x|=5;|y|=2;

∴x=±5;y=±2;

∵x<0;y>0;

∴x=-5;y=2;

∴x+y=-3.

故选D.

由绝对值的定义;得x=±5,y=±2,再根据x<0,y>,确定x;y的具体对应值,最后代入计算x+y的值.

主要考查了绝对值的运算,先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果.注意绝对值等于一个正数的数有两个;两个负数,绝对值大的反而小.【解析】【答案】D二、填空题(共8题,共16分)8、略

【分析】【分析】根据一元一次方程的定义得到m=1;然后把m的值代入已知方程,通过解该方程可以求得x的值.【解析】【解答】解:∵方程(m+1)xm+2=0是关于x的一元一次方程;

∴m=1;

∴2x+2=0;

解得;x=-1.

故答案是:1;-1.9、略

【分析】【分析】本题是选取总体中的一部分作为研究对象,因而,此种方式属抽样调查;样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.【解析】【解答】解:任意抽取了其中的100只,此种方式属抽样调查,样本容量是100.10、略

【分析】【解析】此题考查了直角三角形的性质;根据直角三角形的性质直接求解.

解答:解:∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线;CD=6;

∴AB=2CD=10.【解析】【答案】1011、略

【分析】【解析】OA=OB结合已知条件可得△AOP=≌△BOP(ASA);当∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO时,利用全等三角形的判定(AAS)可得△AOP≌△BOP.

解:已知点P在∠AOB的平分线上。

∴∠AOP=∠BOP

∵OP=OP;OA=OB

∴△AOP=≌△BOP.

故填OA=OB.【解析】【答案】12、略

【分析】证明:∵DF垂直平分BC;

∴BH=CH;BF=CF;

∵CH>CF;

∴BH>CF;故①错误;

∵∠GAB=∠ABC+∠ACB;AD平分∠GAB;

∴∠GAD=GAB=(∠ABC+∠ACB);

∵∠ACB>∠HCB;

∴∠GAD(∠B+∠HCB);故②错误;

过D作DN⊥AC;垂足为N,连接DB;DC;

则DN=DE;DB=DC;

又∵DF⊥AB;DN⊥AC;

∴∠DEB=∠DNC=90°;

在Rt△DBE和Rt△DCN中;

∴Rt△DBE≌Rt△DCN(HL);

∴BE=CN;

在Rt△DEA和Rt△DNA中

∴Rt△DEA≌Rt△DNA(HL);

∴AN=AE;

∴BE=AC+AN=AC+AE;

即BE-AC=AE;故③正确;

∵DE⊥AB;

∴∠HDE+∠DHE=∠HBF+∠BHF=90°;

∵∠ABC=∠HDE;故④错误.

故答案为:③.

根据线段垂直平分线的性质得到BH=CH,BF=CF,由于CH>CF,于是得到BH>CF,故①错误;根据角平分线的性质和三角形的外角的性质得到∠GAD=GAB=(∠ABC+∠ACB),由于∠ACB>∠HCB,于是得到∠GAD(∠B+∠HCB);故②错误;过D作DN⊥AC,垂足为N,连接DB;DC,推出DN=DF,DB=DC,根据HL证Rt△DBF≌R△DCN,推出BF=CN,根据HL证Rt△DFA≌Rt△DNA,推出AN=AF,于是得到BE=AC+AN=AC+AE,即BE-AC=AE,故③正确;根据余角的性质得到∠ABC=∠HDE,故④错误.

本题考查了全等三角形的性质和判定,线段的垂直平分线定理,角平分线性质等知识点,会添加适当的辅助线,会利用中垂线的性质找出全等的条件是解此题的关键.【解析】③13、0.41【分析】【分析】本题考查的是算术平方根和估算无理数的大小的知识点,注意二次根式的性质在解答本题时的应用.把0.1681

进行变形,根据二次根式的性质计算即可.【解答】解:0.1681=16.81隆脕0.01=4.1隆脕0.1=0.41

.故答案为0.41

.【解析】0.41

14、345【分析】解:由题意得,{c+a=2bc鈭�a=2a+b+c=12

解得,{a=3b=4c=5

则abc=345

故答案为:345

根据题意和三角形的周长公式列出方程组;解方程组即可.

本题考查的是三角形的知识,掌握三角形的周长公式、正确列出方程组是解题的关键.【解析】345

15、略

【分析】【分析】1;去分母时;方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项.

2;用分配律去括号时;不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号.

3、移项要变号.【解析】【解答】解:

(1)得到①式的依据是等式性质2:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子;两边依然相等.

(2)得到②式的依据是乘法分配律.

(3)得到③式的依据是等式性质1:等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子;两边依然相等.

(4)得到④式的依据是等式性质2.三、判断题(共6题,共12分)16、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数,举一个反例说明即可.【解析】【解答】解:数轴上的点不一定都表示有理数;例如数轴上表示π的点,不是有理数,错误.

故答案为:×.17、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可.【解析】【解答】解:∵a是已知数;并且a≠0;

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数;并且未知数的次数都是1;

∴此方程是二元一次方程.

故答案为:√.18、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.【解析】【解答】解:①几个不等于零的有理数相乘;当负因数有奇数个时,积为负;

②几个数相乘;有一个因数为0,积就为0.

故几个有理数相乘;当负因数有奇数个时,积为负是错误的.

故答案为:×.19、×【分析】【分析】直线的表示方法:用两个大些字母(直线上的)表示,没有先后顺序.【解析】【解答】解:直线AB与直线BA是同一条直线;故原题说法错误;

故答案为:×.20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果,即可做出判断.【解析】【解答】解:(3a-bc)(-bc-3a)=b2c2-9a2;√

故答案为:√21、×【分析】【分析】运用举反例法,可判断对错.【解析】【解答】解:(1)3-,3+都是无理数,但是3-+3+=6;是有理数,故(1)错误;

(2)若a=-2,则a的倒数为-,但是->-2;故(2)错误;

故答案为:×,×.四、作图题(共3题,共12分)22、略

【分析】【分析】(1)在平面上取一点O,过O点画一条直线AOB,以19°模板顶点与O重合,一边与OB射线重合,另一边落在射线OB1,仍以O为顶点,角一边重合于OB1,另一边落在射线OB2;这样作出19个19°的角,其总和为361°,即可求解.

(2)利用17°角的模板;要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得17×m-180×n=1.

(3)利用21°角的模板,要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得21×m-180×n=1.【解析】【解答】解:(1)在平面上取一点O,过O点画一条直线AOB,以19°模板顶点与O重合,一边与OB射线重合,另一边落在射线OB1,仍以O为顶点,角一边重合于OB1,另一边落在射线OB2;这样作出19个19°的角,其总和为361°;

∠BOB19就是1°角;

(2)利用17°角的模板;要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得17×m-180×n=1.

事实上17×53-180×5=901-900=1.

所以作法如下

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