2025年冀教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版七年级数学上册月考试卷679考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，，则边长为8的正方形内的整点个数为（）A.42B.40C.36D.492、有下列四个语句：

①相等的角是对顶角；

②两条直线被第三条直线所截；同位角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；

④在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行．

你认为正确的是（）A.①②B.③④C.②③D.②④3、大于-2.5小于的整数有（）个A.3个B.4个C.5个D.6个4、【题文】在下面的图形中不是正方体的展开图的是（）．5、【题文】据报道，重庆市九龙坡区2013年GDP总量约为770亿元，用科学记数法表示这一数据应为（）元。A.元B.元C.元D.元6、【题文】下列计算正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.x2·x3＝x6C.D.7、已知x2+3x=2

则多项式3x2+9x鈭�4

的值是(

)

A.0

B.2

C.4

D.6

8、某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是（）A.1540元B.1600元C.1690元D.1760元9、如果和互补，且则下列表示的余角的式子中正确的有（）

①②③④A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式；探究其中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

①→4×0+1=4×1-3

②→4×1+1=4×2-3

③→4×2+1=4×3-3

④→____

⑤→____

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式____．11、不等式2x＞3-x的解集为____．12、计算：(2鈭�2)0

的七次方根是______．13、若xy

为正整数，且2x?2y=32

则xy

的值共有______对.

14、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为____边形．15、（2009秋•河南期末）如图所示，AB+BC＞AC，其理由是____．16、计算：（x3）2=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、-ab4c3的次数是7．____．19、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）20、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）21、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）22、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）23、____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)24、（1）计算：

①17-23÷（-2）×3；

②32÷（-1）2014+（-2）3-5×|-4|．

（2）解方程：

①4x-3（5-x）=6；

②．25、0-6=____；=____．评卷人得分五、解答题(共1题，共9分)26、一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：

①怎样将点A3移动，使它先到达A2点，再到达A5点；请用文字语言说明．

②若原点是零件供应点；那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？

③将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)27、已知：如图；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．

（1）用α的代数式表示∠DME的值；

（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．28、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如图1；若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是____．（直接写出结论）29、如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．【解析】【解答】解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x；y），x，y都为整数．

则-4＜x＜4；-4＜y＜4；

故x只可取-3；-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个；

它们共可组成点（x；y）的数目为7×7=49（个）．

故选：D．2、B【分析】【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；

根据平行线的性质对②④进行判断；

根据互余的定义对③进行判断．【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角；所以①错误；

两条平行直线被第三条直线所截；同位角相等，所以②错误；

直角三角形的两个锐角互余；所以③正确；

在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以④正确．

故选B．3、B【分析】【解析】试题分析：∵1＜＜2，∴大于-2.5小于的整数有-2，-1，0，1，故选B．考点：实数大小比较；估算无理数的大小．【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

试题分析：根据正方体的展开图的特征依次分析各选项即可.

A；B、C均是正方体的展开图；不符合题意；

D；折叠后会有两个面重合；不是正方体的展开图，本选项符合题意.

考点：正方体的展开图。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的11种展开图，即可完成.【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

770亿元用科学计数法表示为7.70×1010元；

故选B.

考点：科学记数法—表示较大的数．【解析】【答案】B.6、D【分析】【解析】分析：分别根据合并同类项；同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方法则进行计算．

解答：解：A、由于2a和3b不是同类项；故不能合并，故本选项错误；

B、由同底数幂的乘法法则可知x2?x3=x5；故本选项错误；

C；由合并同类项的法则可知3a-2a=a；故本选项错误；

D、由幂的乘方与积的乘方法则可知（a2）3=a6；故本选项正确．

故选D．【解析】【答案】D7、B【分析】解：隆脽x2+3x=2

隆脿3x2+9x鈭�4=3(x2+3x)鈭�4=3隆脕2鈭�4=6鈭�4=2

．

故选B．

先把3x2+9x鈭�4

变形为3(x2+3x)鈭�4

然后把x2+3x=2

整体代入计算即可．

本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．【解析】B

8、B【分析】【分析】此题的等量关系：实际售价=进价（1+获利率）．这里注意原价是原售价，8折即原价的80%．【解析】【解答】解：设商品的进价是x元；

则有2200×0.8=（1+10%）x

解得：x=1600；

故选B．9、B【分析】【解答】因为∠α和∠β互补即∠α＋∠β=180°，所以，所以∠β的余角为。

所以④正确；根据余角的定义①正确；因为，所以②正确．

【分析】互为补角的两个角有即∠β为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根据上述三个式子；知：④中，应是4×3+1=4×4-3；⑤中，应是4×4+1=4×5-3；

（2）根据上述等式，推而广之，与第n个图形相对应的等式是4（n-1）+1=4n-3．【解析】【解答】解：（1）④4×3+1=4×4-3；⑤4×4+1=4×5-3；

（2）4（n-1）+1=4n-3．11、略

【分析】【分析】通过移项，合并同类项，系数化为1解得．【解析】【解答】解：2x＞3-x，移项得，2x+x＞3，解得x＞1．12、略

【分析】解：(2鈭�2)0=1

1

的七次方根是1

故答案为：1

．

首先根据零指数幂：a0=1(a鈮�0)

可得(2鈭�2)0=1

然后再求1

的七次方根即可．

此题主要考查了零次幂，关键是掌握a0=1(a鈮�0)

．【解析】1

13、略

【分析】解：隆脽2x?2y=2x+y32=25

且2x?2y=32

隆脿x+y=5

隆脽xy

为正整数；

隆脿x=1y=4

或x=2y=3

或x=3y=2

或x=4y=1

隆脿xy

的值共有4

对．

故答案为：4

．

由2x?2y=32

可得x+y=5

又由xy

为正整数，即可求得答案．

此题考查了同底数幂的乘法的应用以及二元一次方程的解法.

注意掌握指数的变化是解此题的关键．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解析】【解答】解：设多边形的边数是n；根据题意得；

（n-2）•180°=3×360°；

解得n=8；

∴这个多边形为八边形．

故答案为：八．15、略

【分析】【分析】根据AC两点之间的最短距离可得相关答案．【解析】【解答】解：AB+BC＞AC；意思的从A到C的路程中，AC最短；

其理由是两点之间；线段最短；

故答案为两点之间，线段最短．16、略

【分析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．【解析】【解答】解：（x3）2=x6．

故填x6．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．18、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．四、计算题(共2题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）①原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

②原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）①方程去括号；移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

②方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）①原式=17-8÷（-2）×3=17+12=29；

②原式=9÷1+（-8）-20=9-8-20=-19；

（2）①方程去括号得：4x-15+3x=6；

移项合并得：7x=21；

解得：x=3；

②去分母得：4x-2=6-x-1；

移项合并得：5x=7；

解得：x=1.4．25、略

【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；

分子分母都除以8即可．【解析】【解答】解：0-6=-6；

=-9．

故答案为：-6，-9．五、解答题(共1题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）根据图形；找到各点的位置，继而可作出说明；

（2）分别求出每段的长度；继而相加即可．

（3）当数轴上只有两个点时，供应站设在两点之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是两点之间的距离；当有三个点时时，供应站设在中间处最合适，因为这样所走的路程之和恰好为两端之间的距离，而放在别的地方，所走的路程之和大于两端之间的距离；由此可以得出一个规律，如果n为奇数，P应设在第台的位置，如果n为偶数，P可设在第台和第+1台之间位置．从而得出答案【解析】【解答】解：（1）先向左移2个单位；再向左移动6个单位；

（2）4+3+1+1+3=12；

（3）结合分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程=3+2+2+4=11．六、综合题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）作直线EM交AB于点F；交AC的延长线于点G，由角平分线的性质得出∠1=∠2，根据ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性质即可得出结论；

（2）设点M运动到M′，过点M′作M′E′⊥AD于点E′，再根据平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直线EM交AB于点F，交AC的延长线于点G．（见图1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如图2（不添加辅助线）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如图3和图4；点M在射线BC上运动（不与点D重合）时，∠DME的大小不变．（点M运动到点B和点C时同理）

证法一：设点M运动到M′；过点M′作M′E′⊥AD于点E′

∵M′E′⊥AD；

∴ME∥M′E′．

∴∠DM′E′=∠DME=．（4分）

证法二：图3与图4中分别与第（1）问同理可证．28、略

【分析】【分析】（1）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到两锐角互余，又∠BCA=90°，得到两个角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（2）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到两锐角之和为60°，又∠BCA=60°，得到两个角相加也为60°，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（3）当∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到两锐角之和为180°-∠α，即为∠BCA，又∠BCA等于两个锐角之和，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF