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文档简介

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年上外版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题,共16分)1、如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于()A.90°B.75°C.70°D.60°2、在函数中,自变量的取值范围是()Ax≥2Bx≥2且x≠3Cx≤2Dx<23、【题文】函数的自变量x的取值范围是()A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤14、如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=3,AD=4,OF=1.3,则四边形ABEF的周长为()A.8.3B.9.6C.12.6D.13.65、下列分式是最简分式的是()A.B.C.D.6、如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.3S1=2S27、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是()A.1B.2C.3D.48、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0评卷人得分二、填空题(共7题,共14分)9、两边长分别为为4cm、8cm的等腰三角形的周长是____.10、为了加强公民的节水意识;合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9,10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米);应交水费y(元)

。月份用水量m3)收费(元)957.510927(1)a=____,c=____.

(2)当x≤6时,分别写出y于x的函数关系式____;

(3)当x>6时,分别写出y于x的函数关系式____;

(4)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是____元.11、【题文】函数中,自变量x的取值范围是____.12、已知x、y为实数,,则2y-3x的立方根为____.13、平行四边形ABCD的周长为30cm,其对角线交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长多3cm,则CD=____.14、(1)在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=45°,AB=3,则AC=____.BC=3____.

(2)在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=3,则AC=____.BC=____.

(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=25,则AC=____.BC=____.

(4)在Rt△ABC中,AB=6,AC=8,则BC=____.15、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为.评卷人得分三、判断题(共5题,共10分)16、-a没有平方根.____.(判断对错)17、由2a>3,得;____.18、2x+1≠0是不等式;____.19、正方形的对称轴有四条.20、3x-2=.____.(判断对错)评卷人得分四、解答题(共3题,共21分)21、如图;正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

(1)图1中已知线段AB;CD;画线段EF,使它与AB、CD组成轴对称图形(要求:画出一个即可);

(2)在图2中画出一个以格点为端点长为的线段.22、解不等式-<1,并把解表示在数轴上.23、【题文】如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。

(1)求四边形CDFP的周长;(3分)

(2)请连结OF,OP,求证:OF⊥OP;(4分)

(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P

使△EFO∽△EHG(其对应关系是)?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。(5分)评卷人得分五、作图题(共1题,共2分)24、在数轴上通过作图形式找出一个表示无理数的点.评卷人得分六、证明题(共1题,共9分)25、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE.参考答案一、选择题(共8题,共16分)1、D【分析】【分析】根据已知条件,利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.【解析】【解答】解:∵AB=BC=CD=DE=EF;∠A=15°;

∴∠BCA=∠A=15°;

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°;

∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°;

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°;

∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°;

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°;

∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFC)=180°-120°=60°.

故选D.2、B【分析】根据题意得:解得x≥2且x≠3,故选B【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】分母不等于0,故的自变量x的取值范围是x≠1。

故选B.【解析】【答案】B4、B【分析】解:∵四边形ABCD是平行四边形;

∴AD=BC=4;AD∥BC,OD=OB;

∠EDO=∠FBD;

在△EDO和△FBO中;

∴△EDO≌△FBO;

∴DE=BF;OE=OF=1.3;

∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+AE=AB+(DE+AE)+EF=AB+AD+EF=3+4+2.6=9.6;

故选B.

只要证明△EDO≌△FBO;可得DE=BF,OE=OF=1.3,所以四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+AE=AB+(DE+AE)+EF=AB+AD+EF,由此即可解决问题.

本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、四边形周长的定义等知识,解题的关键是熟练应用全等三角形解决问题,属于中考常考题型.【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【解析】【解答】解:A;分子、分母中含有公因式(a-1);不是最简分式,故本选项错误;

B;它的分子、分母都不能再分解;且不能约分,是最简分式,故本选项正确;

C;分子、分母中含有公因式(a+2);不是最简分式,故本选项错误;

D;分子、分母中含有公因式(a-1);不是最简分式,故本选项错误;

故选:B.6、B【分析】【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积,而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半,所以可得两个矩形的面积关系.【解析】【解答】解:矩形ABCD的面积S=2S△ABC,而S△ABC=S矩形AEFC,即S1=S2;

故选B.7、B【分析】【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=2.【解析】【解答】解:由角平分线的性质;得点D到AB的距离=CD=2.

故选B.8、D【分析】试题分析:由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限,又有k<0时,直线必经过二、四象限,故知k<0,再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以b<0.故选D.考点:一次函数图象与系数的关系.【解析】【答案】D.二、填空题(共7题,共14分)9、略

【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和8cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解析】【解答】解:①8cm为腰;4cm为底,此时周长为20cm;

②8cm为底;4cm为腰,则两边和等于第三边无法构成三角形,故舍去.

∴其周长是20cm.

故答案为:20cm.10、略

【分析】【分析】(1)根据表格中的数据;9月份属于第一种收费,5a=7.5;10月份属于第二种收费,6a+(9-6)c=27;

(2);(3)就是求分段函数解析式;

(4)代入解析式求函数值.【解析】【解答】解:(1)由题意5a=7.5;解得a=1.5;

6a+(9-6)c=27;解得C=6.

(2)y=1.5x;(x≤6);

(3)y=1.5×6+6(x-6);即y=6x-27,(x>6);

(4)∵8>6;

∴y=6×8-27=21.11、略

【分析】【解析】

试题分析:求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须且.

考点:1.函数自变量的取值范围;2.二次根式和分式有意义的条件.【解析】【答案】且.12、略

【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列出不等式,然后求出x的值,再求出y的值,然后代入代数式进行计算,再根据立方根的定义解答.【解析】【解答】解:由题意得;x-4≥0且4-x≥0;

所以;x≥4且x≤4;

所以;x=4;

y=-2;

所以;2y-3x=2×(-2)-3×4=-4-12=-16;

所以,2y-3x的立方根为-.

故答案为:-.13、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质可知,平行四边形的对角线互相平分,由于△AOB的周长比△BOC的周长大3cm,则AB比BC大3cm,再根据周长的值可以求出AB,进而可得CD的长.【解析】【解答】解:∵平行四边形的周长为30cm;

∴AB+BC=15cm;

又∵△BOC的周长比△AOB的周长大3cm;

∴AB-BC=3cm;

解得:AB=9cm;BC=6cm.

∵AB=CD;

∴CD=9cm;

故答案为:9cm.14、略

【分析】【分析】(1)由∠B=45°;可知△ABC是等腰直角三角形,再根据勾股定理即可求出AC和BC的长;

(2)首先由∠C=30°;可求出AC的长,再由勾股定理即可求出BC的长;

(3)根据勾股定理:在任何一个直角三角形中;两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方即可求解.

(4)从当此直角三角形的两直角边分别是6和8时,当此直角三角形的一个直角边为6,斜边为8时这两种情况分析,再利用勾股定理即可求出第三边.【解析】【解答】解:(1)∵∠A=90°;∠B=45°;

∴∠C=45°;

∴AC=AB=3;

∴BC=3;

故答案为:3,3;

(2)∵∠B=90°;∠C=30°,AB=3;

∴AC=6;

∴BC==3;

(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=25,则AC=×3=15,BC=×4=20.

故答案为:15;20;

(4)4)①当AB;AC为直角边时;根据勾股定理得:

BC==10;

②当AC为斜边;AB为直角边时,根据勾股定理得:

BC==2.

故BC=10或2.15、略

【分析】【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.试题解析:0.0000065=6.5×10-6.考点:科学记数法—表示较小的数.【解析】【答案】6.5×10-6.三、判断题(共5题,共10分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可.【解析】【解答】解:当a≤0时;-a有平方根;当a>0时,-a没有平方根.

故原说法错误.

故答案为:×.17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断.【解析】【解答】解:∵2a>3;

∴.

故答案为:√.18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可.【解析】【解答】解:∵2x+1≠0中含有不等号;

∴此式子是不等式.

故答案为:√.19、√【分析】【解析】试题分析:根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条,对.考点:本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出.【解析】【解答】解:当3x+2≠0时,3x-2=;

∴原式错误.

故答案为:×.四、解答题(共3题,共21分)21、略

【分析】【分析】(1)根据轴对称图形的定义:把一个图形沿某条直线对折;直线两旁的部分能完全重合,那么这个图形是轴对称图形画图即可;

(2)根据勾股定理可得:直角边长为2和3的直角三角形斜边长为,由此可作出长为的线段.【解析】【解答】解:(1)如图1所示;EF即为所求;

(2)如图2所示,线段MN=.22、略

【分析】【分析】先把原不等式化简为:3t-3-10+5t<15,再求解,并在数轴上表示出来即可.【解析】【解答】解:原不等式可转化为:3t-3-10+5t<15,解得t<;在数轴上表示为:

23、略

【分析】【解析】解:(1)∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=Rt∠∴AF;BP都是⊙O的切线(1分)

又∵PF是⊙O的切线∴EF=FA,PE=PB∴四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=2×3="6"(3分)

(2)∴连结OE,∵PF是⊙O的切线∴OE⊥PF.

在Rt⊿AOF和Rt⊿EOF中∵AO=EO,OF=OF∴Rt⊿AOF∽Rt⊿EOF∴∠AOF=∠EOF(5分)

同理∠BOP=∠EOP∴∠EOF+∠EOP=1/2×180°=90°∴∠EOP=90°即OF⊥OP(7分)

(3)存在(如果这一步不写,但下面各步骤都正确,不扣分)(8分)

∵∠EOF=∠AOF∴∠EHG=∠AOE=2∠EOF,

∴当∠EHG=∠AOE=2∠EOF,即∠EOF=30°时Rt⊿EOF∽Rt⊿EHG(10分)

此时∠EOF=30°,∠BOP=∠EOP=90°-30°=60°

∴BP=OB·tan60°=(12分)

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