2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷910考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法错误的是()。A.整数和分数统称为有理数B.没有最小的实数C.是无理数D.没有绝对值最小的实数2、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中；汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知2x-3的立方根是5，则x的平方根是（）A.64B.8C.±8D.±644、4的平方根是（）A.±2B.2C.±D.5、已知一次函数y=kx+1的图象过点（1，3），则k的值为（）A.1B.2C.-1D.6、下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.内角和为360°7、【题文】已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若m-2n=-1，则m2-4mn+4n2的值是____．9、（2013秋•偃师市期末）如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是____．10、（2013秋•通州区期末）如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____．11、小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7

天的气温制作了如下表格：。平均数中位数众数方差20.9隆忙21.5隆忙22隆忙8.3对这7

天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是______．12、（2011春•海口期中）如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是____．13、（2014秋•白城校级期中）如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分别为E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一个条件是____．14、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561请你推测32009的个位数是____．15、通过平移把点A（1，-3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、－52的平方根为－5.（）18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）19、=．____．20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、（m≠0）（）评卷人得分四、计算题(共1题，共5分)22、（1）；

（2）（x+1）2+8=72．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)23、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4，．24、如图；在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）

评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)25、（2013•江宁区二模）如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数y=kx+b的关系式为____．26、如图，直线y=x与双曲线y=交于点A、C，且OA=OC=

（1）求点A的坐标；

（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标．27、如图1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD；DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒；

（1）直角梯形ABCD的面积为____cm2．

（2）当t=____秒时；四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t=____秒时；AQ=DC；

（4）连接DQ，用含t的代数式表示△DQC的面积为____；

（5）是否存在t；使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．

28、如图1，已知C、D是双曲线在第一象限内的分支上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B，CG⊥x轴于G，DH⊥x轴于H，==，OC=．

（1）求m的值和D点的坐标；

（2）在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P，使得S△POC=S△POD？若存在；求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点K是双曲线在第三象限内的分支上的一动点，过点K作KM⊥y轴于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y轴于N，直线ME交x轴于F，①，②，有一个为定值，请你选择正确结论并求出这个定值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】根据有理数、实数、无理数的基本概念可得A、B、C正确，而绝对值最小的实数是0，故选D。【解析】【答案】D2、A【分析】【分析】根据图象分别判断即可；行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，共用时间是4.5小时．

【解答】①行驶的最远距离是120千米；共行驶240千米，故此选项错误；

②根据图象从1.5时到2时；是停留时间，停留0.5小时，故此选项正确；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；故此选项错误；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成一次函数关系；因而速度不变，故此选项错误；

故正确的说法是：②．

故选：A．

【点评】此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．3、C【分析】【分析】根据立方根定义列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x的平方根．【解析】【解答】解：根据题意得：2x-3=125；即x=64；

则64的平方根为±8．

故选C．4、A【分析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2．

故选：A．5、B【分析】【分析】直接把点（1，3）代入一次函数y=kx+1即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+1的图象过点（1；3）；

∴k+1=3；解得k=2．

故选B．6、A【分析】【分析】利用平行四边形的性质逐个判断，即可得出结论．【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形；

∴对角相等；不一定互补，故A不正确，C正确．

AB∥CD；AD∥BC；

∴邻角互补；故B正确．

任意四边形的内角和为360°；故D正确．

故选A．7、D【分析】【解析】解一元一次不等式组；先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此；

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选D。【解析】【答案】D。二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：∵m-2n=-1；

∴m2-4mn+4n2=（m-2n）2=（-1）2=1．

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解析】【解答】解：要使△ABC≌△DEF；已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加BC=EF，运用SAS来判定其全等；

也可添加一组角运用AAS来判定其全等；如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案为：BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．10、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的三线合一得BD=8，再根据勾股定理即可求出AB的长．【解析】【解答】解：∵等腰△ABC的底边BC为16；底边上的高AD为6；

∴BD=8，AB===10．11、略

【分析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响；

故答案为中位数．

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．

本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．【解析】中位数12、略

【分析】【分析】通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据SSS或SAS即可写出添加的条件．【解析】【解答】解：△ABC和△EFD中；已知BC=FD，AB=EF，根据SSS可以得到可以添加的条件是：AC=ED；

依据SAS可以添加∠B=∠F或AB∥EF．

故答案是：∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．13、略

【分析】【分析】在Rt△ACE与Rt△BDF中，根据HL定理，即可判断．【解析】【解答】增加一个条件CE=DF或AE=BF

证明：在Rt△ACE与Rt△BDF中

∵AE=BF；AC=BD

∴Rt△ACE≌Rt△BDF

故答案为CE=DF或AE=BF．14、略

【分析】【分析】根据所给的式子，观察发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，而2009÷4=5021，则32009的个位数字与31的个位数字相同，即是3．【解析】【解答】解：∵3n的个位数字是3；9，7，1四个一循环；

∴2009÷4=5021；

∴32009的个位数字与31的个位数字相同；即是3．

故答案为3．15、略

【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】【解答】解：从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1．则点P1的坐标是（4；6）．

故答案填：（4，6）．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）根据零指数幂、立方根与算术平方根得到原式=|-2|-1×=2-4；然后进行加法运算；

（2）先移项得到（x+1）2=64，然后根据平方根定义求解．【解析】【解答】解：（1）原式=|-2|-1×=2-4=-2；

（2）∵（x+1）2=64；

∴x+1=±8；

∴x=7或-9．五、作图题(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】首先化简两个二次根式，再由勾股定理画出△ABC即可．【解析】【解答】解：4=2，=2；

=，=；

故所画△ABC如图所示：

24、解：如图；

．【分析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．六、综合题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】如图所示，分三种情况考虑：（i）当直线MN与x轴、y轴交于N（2，0）、M（0，2），此时MN=AB=2，且直线MN与直线AB斜率相同，即两直线平行，可得出此时AMNB为平行四边形，满足题意，求出此时直线MN的方程；（ii）当直线与x轴，y轴分别交于N′、M′，此时M′N′=AB=2，且直线M′N′与直线AB斜率相同，即两直线平行，可得出AN′M′B为平行四边形，求出此时直线的方程；（iii）直线与x轴，y轴分别交于N′′、M′′，直线M′′N′′与直线AB交于C点，若C为M′′N′′与AB中点，四边形为平行四边形，求出此时直线方程即可．【解析】【解答】解：如图所示：分三种情况考虑：

（i）当直线MN与x轴、y轴交于N（2，0）、M（0，2），此时MN=AB=2；

且直线MN与直线AB斜率相同；都为-1，即两直线平行；

∴AMNB为平行四边形；

将M、N两点代入y=kx+b中得：；

解得：k=-1，b=2；此时直线MN的方程为y=-x+2；

（ii）当直线与x轴，y轴分别交于N′（-2，0）、M′（0，-2），此时M′N′=AB=2；

且直线M′N′与直线AB斜率相同；都为-1，即两直线平行；

∴AN′M′B为平行四边形；

将M′、N′两点坐标代入y=kx+b中得：；

解得：k=-1，b=-2；此时直线的方程为y=-x-2；

（iii）直线与x轴；y轴分别交于N′′；M′′，直线M′′N′′与直线AB交于C点；

若C为M′′N′′与AB中点；四边形为平行四边形，此时C坐标为（2，4），M′′（0，8），N′′（4，0）；

将M′′、N′′两点坐标代入y=kx+b得：；

解得：k=-2，b=8；

此时直线方程为y=-2x+8；

综上，一次函数y=kx+b解析式为y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+8．

故答案为：y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+826、略

【分析】【分析】（1）根据点A在直线y=x上可设A（a；a），a＞0．作AM⊥x轴于M，故可得出OM=AM=a，在Rt△AOM中根据勾股定理即可得出a的值，故可得出A点坐标；

（2）根据四边形ABCD是矩形可知AO=BO=CO=DO=，再由点B在x轴的正半轴，点D在x轴的负半轴上即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵点A在直线y=x上；设A（a，a），a＞0．

作AM⊥x轴于M；

∴OM=AM=a；

在Rt△AOM中；由勾股定理；

得OM2+AM2=OA2；

∴a2+a2=；且a＞0；

∴a=1；

∴A（1；1）；

（2）∵四边形ABCD是矩形；

∴AO=BO=CO=DO；

∴BO=OD=；

∵点B在x轴的正半轴；点D在x轴的负半轴；

∴B（，0），D（-，0）．27、略

【分析】【分析】（1）作DM⊥BC于点M；在直角△CDM中，根据勾股定理即可求得CM，得到下底边的长，根据梯形面积公式即可求解．

（2）当PD=CQ时；四边形PQCD成为平行四边形．

（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．

（4）利用三角形的面积公式列出关系式．

（5）连接QD，根据S△DQC=S△DQC，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如图1；作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形。

∴DM=AB=6cm．

在直角△CDM中，CM==8cm

∴BC=BM+CM=4+8=12cm

∴直角梯形ABCD的面积为（AD+BC）•AB=48cm2；

故答案是：48；

（2）当PD=CQ时；四边形PQCD成为平行四边形。

即4-4t=5t解得t=；

故答案是：；

（3）BQ=12-5t

在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2

即62+（12-5t）2=102

解得t=；

故答案是：；

（4）S△DQC=QC•DM=15t；

故答案是：S△DQC=15t；

（5）存在，t=．

如图2；连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t

若QP⊥CD，则2S△DQC=CQ×AB=CD×QP

得QP=3t

在Rt△QPC中。

QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2

解之得t=；则BC=12

CP=14-4t=7＜10

CQ=5t=＜12

所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．28、略

【分析】【分析】（1）设OG=a；GC=4a．在直角三角形OGC中根据勾股定理求得a的值，从而求得点C的坐标；然后利用待定系数法求得m值；最后利用反比例函数图象上点的坐标特征求得点D的坐标；

（2）过P作PM⊥OC；PN⊥OD．由三角形面积的等积转换推知PM=PN，根据角平分线的性质证得P在∠COD的角平分线上；然后通过全等三角形Rt△OGC≌Rt△DHO（HL）的对应角∠OCG=∠DOH；平行线的性质、等量代换推得PO平分∠BOA；最后由反比例函数图象上点的坐标特征可以求得点P（a，a）的坐标为（2，2）；

（3）结论①对，；如图2；如图2，延长OE；KM交于Q，连接NQ．根据角平分线的性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质推知KQ=KO、OE=EQ，即KE是OQ中垂线，所以

ON=QN，易证△OEF≌△QEM，由全等三角形的对应边相等知MQ=OF；最后在Rt△MNQ