2024年浙教版高三数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高三数学上册阶段测试试卷68考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在△ABC中，若||=2，||=3，=-3，则△ABC的面积S等于（）A.3B.C.D.2、若变量x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）A.-2B.1C.3D.73、函数f（x）=x-是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A.2B.C.D.105、集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则（∁RA）∩B等于（）A.{-3，-2，-1，0}B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.{-3，-2，-1}6、某程序框图如图所示；该程序运行后输出S的值是（）

A.10B.12C.100D.1027、已知全集为U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{0，3}B.{1，2，3}C.{0}D.{1，2}8、设mn

是两条不同的直线，娄脕娄脗

为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是(

)

A.m隆脥娄脕n隆脥娄脗

且娄脕隆脥娄脗

则m隆脥n

B.m//娄脕n隆脥娄脗

且娄脕隆脥娄脗

则m//n

C.m隆脥娄脕n//娄脗

且娄脕//娄脗

则m隆脥n

D.m隆脥娄脕n隆脥娄脗

且娄脕//娄脗

则m//n

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、函数f（x）=log2（x2-5x+4）的单调递减区间是____．10、在中，若则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为则其外接球的半径=11、【题文】求曲边梯形面积的四个步骤是____、____、____、____。12、【题文】下列正确结论的序号是____．

①命题的否定是：

②命题“若则或”的否命题是“若则且”；

③已知线性回归方程是则当自变量的值为时，因变量的精确值为

④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得那么就是的把握认为这两个分类变量有关系．13、实数x、y满足若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则a的取值范围是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)21、某中学高一（2）班甲；乙两名同学自入高中以来每场数学考试成绩情况如下：

甲同学得分：95；81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110；

乙同学得分：83；86，93，99，88，103，98，114，98，79，101，107．

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)22、已知；B={x|x-1＞0}，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}．

（1）在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；

（2）求A-B和B-A．23、等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．

。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．评卷人得分六、简答题(共1题，共8分)24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】利用向量的数量积定义及其三角形的面积计算公式即可得出．【解析】【解答】解：∵||=2，||=3，=-3；

∴-3=2×3cosA，；

∴=．

∴△ABC的面积S===．

故选：D．2、D【分析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解析】【解答】解：由约束条件作出可行域如图；

联立；解得C（2，3）；

化z=2x+y为y=-2x+z；由图可知，当直线y=-2x+z过C（2，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2+3=7．

故选：D．3、A【分析】【分析】求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）比较，即可得到奇偶性．【解析】【解答】解：函数f（x）=x-的定义域为{x|x≠0}；关于原点对称；

且f（-x）=-x-=-（x）=-f（x）．

则f（x）为奇函数．

故选A．4、A【分析】【分析】利用弧长公式与扇形的面积计算公式即可得出．【解析】【解答】解：设弧所对的圆心角为α．

则100=；

解得α=2．

故选：A．5、A【分析】【分析】解对数不等式求得A，可得∁RA，再根据两个集合的交集的定义求得（∁RA）∩B．【解析】【解答】解：∵A={y|y=lgx；x＞1}={y|y＞0}；

∴∁RA={y|y≤0}；

又B={-3；-2，-1，0，1，2，3，4}；

则（∁RA）∩B={-3；-2，-1，0}；

故选：A．6、B【分析】【分析】根据程序框图得S=0+2=2，i=2×1+1=3，依此类推，一旦不满足判断框的条件就退出循环体，执行输出语句即可．【解析】【解答】解：S=0+2=2；i=2×1+1=3；

S=2+2=4；i=2×3+1=7；

S=4+2=6；i=2×7+1=15；

S=6+2=8；i=2×15+1=31；

S=8+2=10；i=2×31+1=63；

S=10+2=12；i=2×63+1=127；

由于127＞100；退出循环，输出S=12

故输出的S的值为12．

故选B．7、A【分析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中；但不在集合B中．

由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUB）∩A；

又A={0，1，2，3}，B={y|y=2x；x∈A}={1，2，4，8}

∴（CUB）∩A={0；3}．

则图中阴影部分表示的集合是：{0；3}．

故选A．

先观察Venn图；图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解．

本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．【解析】【答案】A8、B【分析】解：A

选项中的命题是正确的；分别垂直于两个平面的两条直线一定垂直，故不是正确选项；

B

选项中的命题是错误的；因为m//娄脕n隆脥娄脗

且娄脕隆脥娄脗

成立时，mn

两直线的关系可能是相交；平行、异面，故是正确选项；

C

选项中的命题是正确的；因为m隆脥娄脕娄脕//娄脗

可得出m隆脥娄脗

再由n//娄脗

可得出m隆脥n

故不是正确选项；

D

选项中的命题是正确的因为n隆脥娄脗

且娄脕//娄脗

可得出n隆脥娄脕

再由m隆脥娄脕

可得出m//n

故不是正确选项．

故选：B

．

本题中四个选项涉及的命题是在线面关系的背景下研究线线位置关系；AB

两个选项是在面面垂直的背景下研究线线平行与垂直，CD

两个选项是在面面平行的背景下研究线线平行与垂直，分别由面面垂直的性质与面面平行的性质进行判断得出正确选项。

本题考查平面之间的位置关系，解题的关键是有着较好的空间想像能力以及对空间中线面，面面位置关系性质熟练掌握，本题是一个易错题，其问法找出“不正确”的选项，做题时易因为看不到“不”字而出错，认真审题可以避免此类错误【解析】B

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】令t=x2-5x+4＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间．【解析】【解答】解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t；

故本题即求函数t在定义域内的减区间．

再利用二次函数的性质可得t=x2-5x+4在定义域{x|x＜1；或x＞4}内的减区间为（-∞，1）；

故答案为：（-∞，1）．10、略

【分析】本题考查推理与证明中的类比推理。一般来说类比推理得到的结论未必正确，但出现在高考试题或者模拟试题中类比推理，不会设计成漫无目标的类比推理试题，而是设计成指向性很强的、能得到正确结论的类比问题。考生在解答这类试题时，一定要在得出结论的过程中注重演绎推理的应用，不要被表面现象所迷惑。三条侧棱互相垂直的三棱锥的外接球，与以这三条侧棱为棱的长方体的外接球是相同的，这个长方体的体对角线的长度就是其外接球的直径。【解析】

作一个在同一个顶点处棱长分别为的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是故这个长方体的外接球的半径是这也是所求的三棱锥的外接球的半径。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】解：因为根据定积分的概念可知，求曲边梯形面积的四个步骤是分割，近似代替，求和，取极限【解析】【答案】分割，近似代替，求和，取极限12、略

【分析】【解析】①中命题的否定是：故①不正确；③中计算的的估计值，不是精确值，③不正确．【解析】【答案】②④13、略

【分析】解：由z=ax+y得y=-ax+z；直线y=-ax+z是斜率为-a，y轴上的截距为z的直线；

作出不等式组对应的平面区域如图：

则A（3；9），B（-3，3），C（3，-3）；

∵z=ax+y的最大值为3a+9；最小值为3a-3；

可知目标函数经过A取得最大值；经过C取得最小值；

若a=0；则y=z，此时z=ax+y经过A取得最大值，经过C取得最小值，满足条件；

若a＞0；则目标函数斜率k=-a＜0；

要使目标函数在A处取得最大值；在C处取得最小值；

则目标函数的斜率满足-a≥kBC=-1；

即a≤1；可得a∈（0，1]．

若a＜0；则目标函数斜率k=-a＞0；

要使目标函数在A处取得最大值，在C处取得最小值，可得-a≤kBA=1

∴-1≤a＜0；综上a∈[-1，1]

故答案为：[-1；1]．

作出不等式组对应的平面区域；利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．

本题主要考查线性规划的应用，根据条件确定A，B是最优解是解决本题的关键．注意要进行分类讨论，是中档题．【解析】[-1，1]三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、作图题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】作茎叶图时要注意不要在叶上加符号．【解析】【解答】解：茎叶图如右图：

由图可知；

甲同学的比较成绩不如乙同学的成绩好；

甲同学的比较成绩不如乙同学的成绩稳定．五、计算题(共2题，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）已知；B={x|x-1＞0}，分别解出集合A；B，根据定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，画出“集合A-B”的部分；

（2）根据（1）已知集合A、B，根据新定义进行求解；【解析】【解答】解：

（1）∵；B={x|x-1＞0}；

∴A={x|-1＜x＜2}；B={x|x＞1}，∵A-B={x|x∈A，且x∉B}．

∴A-B={-1＜x≤1}；

如图

（2）由（1）可知A-B={-1＜x≤1}；即A-B=（-1，1]

∵B-A={x|x∈B；且x∉A}．

∴B-A={x|x≥2}

∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）23、略

【分析】【分析】（1）由表格可看出a1，a2，a3分别是2；6，18，由此可求出{an}的首项和公比，继而可求通项公式．

（2）由函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，知f（）=，由，知．cn=anbn=（n+1）•3n-1，由错位相减法能够求出数列{cn}的前n项和Sn．【解析】【解答】解：（1）当a1=3时；不合题意

当a1=2时，当且仅当a2=6，a3=18时符合题意；

当a1=10时；不合题意

因此a1=2，a2=6，a3=18；所以q=3；

所以．

（2）∵函