2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷561考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、用配方法解方程x2+6x+7=0，下面配方正确的是（）A.（x+3）2=-2B.（x+3）2=2C.（x-3）2=2D.（x-3）2=-22、图是八年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次；请观察图，指出下列说法中错误的是（）

A.数据75落在第2小组。

B.第4小组的频数为6

C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数

D.八年级（2）班共50人。

3、为了了解成都市八年级学生的身高情况，从各类学校中共抽取700名学生的身高进行统计．下列说法正确的是（）A.这里采用了普查的调查方式B.调查的总体是成都市学生的身高C.调查的样本是抽取的700名学生的身高D.调查的个体是成都市八年级每名学生4、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=5、下列立体图形中，左视图是圆的是（）A.B.C.D.6、当x＜2y时，化简得（）

A.x（x-2y）

B.

C.（x-2y）

D.（2y-x）

7、一艘轮船在长江航线上往返于甲；乙两地．若轮船在静水中的速度不变；轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

8、计算m6÷m3结果是（）A.m2B.m3C.m8D.m9评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、对于整数a，b，规定一种新运算⊙，a⊙b等于由a开始的连续b个整数的积，例如2⊙3=2×3×4=24，5⊙2=5×6=30，则（-2）⊙3=____．10、已知a≠0，b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx-ac=0；③cx2-bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程是____．（把你认为正确的序号都写上）11、像-5，-3.1，-2，-300等在正数前面加上“-”的数叫做____．12、一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的则这条弦所对的圆周角为____．13、如图，点A、B在⊙O上，且AO=2，∠AOB=120°，则阴影部分面积为______．14、（2010秋•富源县校级期中）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C′处，若∠ACB′=150°，则旋转角是____度．15、已知⊙O1与⊙O2内切，O1O2=5，⊙O1的半径为7，则⊙O2的半径为____．16、如图，B、C、D在同一条直线上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，则DN：NA=____．

17、已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B，C两点，BC=2，S△ABC-=3，则b=____，c=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、（-2）+（+2）=4____（判断对错）20、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）21、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）22、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____23、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）24、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)25、二次函数y=2x2-3x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是____．26、（2010•福鼎市质检）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=48°，则∠C=____°．27、读下列语句作图

（1）任意作一个∠AOB．

（2）在角内部取一点P．

（3）过P分别作PQ∥OA；PM∥OB．

（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)28、（2015秋•黄陂区期中）如图；线段AB两个端点的坐标分别为A（1，-1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）．

（1）请在图中画出线段CD；

（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（____，____），D（____，____）；

（3）在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（____，____）．29、如图；在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．

（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；

（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；

（3）直接写出∠OAB的度数．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)30、如图；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B；C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B

（1）求证：△ABP∽△PCE；

（2）求等腰梯形的腰AB的长；

（3）在底边BC上是否存在一点P；使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；

如果不存在，请说明理由．31、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A⇒D⇒C⇒B的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿A⇒B的方向运动，速度为1cm/秒．当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止．设点M、N的运动时间为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为ycm2．

（1）试求出当0＜x＜3时；y与x之间的函数关系式；

（2）试求出当4＜x＜7时；y与x之间的函数关系式；

（3）当3＜x＜4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出x的值；若不相似，试说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方9，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．【解析】【解答】解：∵x2+6x+7=0；

∴x2+6x=-7；

∴x2+6x+9=-7+9；

∴（x+3）2=2．

故选B．2、D【分析】

由直方图可以看出：数据75落在第2小组；A正确．

第4小组的频数为6；B正确．

全班共有25+20+9+6=60人；D错误．

则心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的5÷60=C正确．

故选D．

【解析】【答案】根据频数直方图的意义，分析图示易得数据75落在第2小组；第4小组的频数为6；全班共有25+20+9+6=60人；则心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的5÷60=．结合选项易得答案为D．

3、C【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】【解答】解：A；是抽样调查；故A错误；

B；成都市八年级学生的身高是总体；故B错误；

C；调查的样本是抽取的700名学生的身高；故C正确；

D；成都市八年级学生的身高是调查的个体；故D错误；

故选：C．4、A【分析】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=

故选：A．

【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．5、D【分析】解：A；圆锥的左视图是等腰三角形；故此选项不合题意；

B；圆柱的左视图是矩形；故此选项不合题意；

C；三棱柱的左视图是矩形；故此选项不合题意；

D；球的左视图是圆形；故此选项符合题意；

故选：D．

左视图是从物体左面看；所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解析】D6、D【分析】

原式===|x-2y|

∵x＜2y

∴原式=（2y-x）．故选D．

【解析】【答案】本题可先将根号内的分式的分子分解因式；再根据x与y的大小关系去绝对值．

7、B【分析】

依题意；函数图象分为三段，陡-平-平缓，且路程逐渐增大．

故选B．

【解析】【答案】轮船先从甲地顺水航行到乙地；速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．

8、B【分析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=m6-3=m3；

故选：B．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据a⊙b等于由a开始的连续b个整数的积，可得答案．【解析】【解答】解：（-2）⊙3=（-2）×（-1）×0=0；

故答案为：0．10、略

【分析】【分析】分别根据一元二次方程根的判别式对三个方程进行逐一分析．【解析】【解答】解：①∵a≠0，b2-4ac＞0，∴ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；故此小题正确；

②∵x2+bx-ac=0是一元二次方程，△=b2+4ac＞0；

又∵b2-4ac＞0；

∴b2＞4ac；

∵当4ac＜0，|4ac|＞b2时此方程无实数根；故此小题错误；

③当c=0时；方程有一个实数根，故此小题错误．

故答案为：①．11、略

【分析】【分析】根据正数的相反数为负数即可作出判断，得出答案．【解析】【解答】解：根据正数的相反数为负数可得：像-5，-3.1，-2；-300等在正数前面加上“-”的数叫做负数．

故答案为：负数．12、略

【分析】

如图；

设OA=r；

∵OM=CD，∴OM=r；

在Rt△AOM中；∴∠OAM=30°；

∴∠AOM=60°；∠ADB=60°；

∵CD为⊙O的直径；∴∠CAD=90°；

∴∠ACD=60°；∴∠ACB=120°；

故答案为60°或120°．

【解析】【答案】先画图，设圆的半径为r，则这条弦长为r；根据直角三角形的性质，得这条弦所对的圆心角为120°，根据一条弦对两个圆心角，从而得出答案．

13、略

【分析】解：过O作OC⊥AB于C；如图；

∴AC=BC；

而∠AOB=120°；OA=OB；

∴∠A=（180°-120°）=30°；

在Rt△OAC中；OA=2，∠A=30°；

∴OC=1，AC=

∴AB=2

∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB

=-•1•2

=-．

故答案为-．

过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理得到AC=BC；而∠AOB=120°，OA=OB，根据等腰三角形的性质得∠A=30°；在Rt△OAC中，OA=2，∠A=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到OC和AC，则可求出AB，最后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式利用S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB进行计算即可．

本题考查了扇形的面积公式：S=也考查了垂径定理和等腰三角形的性质以及含30度的直角三角形三边的关系．【解析】-14、略

【分析】【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C′处，根据旋转的性质，即可得∠A′CB′=∠ACB=90°，又由∠ACA′=∠ACB′-∠A′CB′，即可求得旋转角的度数．【解析】【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C′处；

∴∠ACB=∠A′CB′=90°；

∵∠ACB′=150°；

∴∠ACA′=∠ACB′-∠A′CB′=150°-90°=60°；

∴旋转角是：60°．

故答案为：60．15、略

【分析】【分析】内切时不知道哪个在外，那个在内，故要分两种情况讨论．【解析】【解答】解：设⊙O2的半径为r；

①当⊙O1为大圆时，7-r=5；

解得r=7-5=2；

②当⊙O1为小圆时r-7=5；

解得r=7+5=12．

∴⊙O2的半径为2或12．16、略

【分析】

AB=BC=AC；CD=DE=EC；

△ABC；△CDE是等边三角形；

AB∥CE；AC∥DE；

△ABM∽△CEM；

AB：CE=BM：ME=r；

同理AC∥DE；

△ACN∽△DEN；

AN：DN=AC：DE；

∵AB=AC；DE=EC；

∴AN：DN=AB：CE=r；

∴DN：NA=1：r．

【解析】【答案】本题的关键是利用同位角相等；先求出AB∥CE，AC∥DE，再求出三角形相似，再从相似比中求DN：NA．

17、-43【分析】【分析】由题意抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，令x=0，求出A点坐标，又与x轴的正半轴交于B、C两点，判断出c的符号，将其转化为方程的两个根，再根据S△ABC=3，求出b值．【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A；

令x=0得；A（0，c）；

∵该抛物线的开口向上；且与x轴的正半轴交于B；C两点；

∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴；

∴c＞0；

设方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2；

∴x1+x2=-b，x1x2=c；

∵BC=2=|x1-x2|．

∵S△ABC=3；

∴BC•c=3；

∴c=3；

∵|x1-x2|==；

∴4=b2-12，∵x1+x2=-b＞0

∴b＜0

∴b=-4．

故答案为-4；3．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．22、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．四、计算题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】利用△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到△=（-3）2-4×2×k≥0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵二次函数y=2x2-3x+k的图象与x轴有交点；

∴△=（-3）2-4×2×k≥0；

∴k≤．

故答案为k≤．26、略

【分析】【分析】连接OB，由于AB是切线，那么∠ABO=90°，而∠A=48°，易求∠AOB，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，利用三角形外角性质，可知∠AOB=2∠C，易求∠C．【解析】【解答】解：如右图所示；连接OB；

∵AB是切线；

∴∠ABO=90°；

又∵∠A=48°；

∴∠AOB=90°-48°=42°；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠AOB=2∠C；

∴∠C=×42°=21°．

故答案是：21°27、略

【分析】【分析】（1）任意作一个∠AOB．

（2）在角内部取一点P．

（3）过P分别作PQ∥OA；PM∥OB．

（4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）所作图形如下所示：

（4）①当点M在P点的左边；

∵∠AOB=30°；

∴∠OQP=150°；

又∴∠MPQ=30°．

②当点M在P点的右边；

∵∠AOB=30°；

∴∠BQP=30°；

∴∠MPQ=150°．五、作图题(共2题，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）利用网格特征和旋转的性质画出A点和B点的对应点；

（2）根据第一；二象限内点的坐标特征写出C点和D点坐标；

（3）A点与C点关于x轴对称，连结DA交x轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时△PCD的周长最小，于是可得到满足条件的P点坐标．【解析】【解答】解：（1）如图；CD为所作；

（2）C（1；1），D（-1，4）；

（3）P（0.5；0）．

故答案为1，1；-1，4；0.5，0．29、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕原点O逆时针方向旋转90°后的对应点A1、B1的位置；然后与点O顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B关于原点O的中心对称点A2、B2的位置；然后与点O顺次连接即可；

（3）根据网格结构可以作出以∠OAB为锐角的等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．【解析】【解答】解：（1）△OA1B1如图所示；

（2）△OA2B2如图所示；

（3）如图；∠OAB为等腰直角三角形的一个锐角；

所以；∠OAB=45°．

六、综合题(共2题，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）由等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD，可得∠B=∠C=60°，又由∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，∠APE=∠B，可证得∠BAP=∠EPC，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得：△APB∽△PEC；

（2）作AF⊥BC；根据等腰梯形的性质求出BF的长，再由直角三角形的性质即可得出结论；

（3）根据DE：EC=5：3，CD=AB=4可得出DE=2.5，EC=1.5．再由△ABP∽△PCE可得出BP•PC=6，设BP=x，则x（7-x）=6，求出x的值即可．【解析】【解答】（1）证明：∵等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD；

∴∠B=∠C=60°；

∵∠APC=∠B+∠BAP；

即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP；

∵∠APE=∠B；

∴∠BA