2024年沪教新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版七年级数学上册月考试卷312考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列事件，你认为是必然事件的是（）A.漳浦县大年初一的天气晴空万里B.晓明说昨晚小区突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的耳朵C.劳动节节这一天刚好是5月1日D.一个袋子里装有白球4个、红球6个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的2、把多项式6x2y-8y3+1写成两个整式的差的形式，正确的是（）A.6x2y-（-8y3+1）B.6x2y-（8y3+1）C.6x2y-（8y3-1）D.6x2y-（-8y3-1）3、某商店上月的营业额是a

万元，本月比上月增长15%

那么本月的营业额是(

)

A.15%(a+1)

万元B.15%a

万元C.(1+15%)a

万元D.(1+15%)2a

万元4、在一次中学生田径运动会上；参加跳高的15名运动员的成绩如表：

。成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A.4B.1.75C.1.70D.1.655、如图；直线CD；EF被第三条直线AB所截，则∠1与∠2是（）

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、某环保基金组织在为保护环境长江中上游生态环境举行的一次大型演出活动中共募集到善款152000000元，这一数据用科学记数法可以表示为____元．7、【题文】多项式8x2－3x＋5与3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m的值等于____8、6.32951精确到0.001的近似数是____，它的有效数字是____．9、（2015秋•深圳校级期中）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=____，y=____．10、已知68-1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是____．11、为庆祝马年春节；甲；乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

。购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．甲校有____学生准备参加演出．12、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、相等的角是对顶角．____．（判断对错）14、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）15、判断：当x=4时，代数式的值为0（）16、对顶角的余角相等．____．（判断对错）17、过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)18、计算：

（1）（2×105）（-3×103）×（5×102）

（2）x（x-y）+（2x+y）（x-y）

（3）9m2n2-（3mn-1）（1+3mn）

（4）（54x2-108xy2-36xy）÷（18xy）19、计算：（1-2）×（3-4）×（5-6）××（99-100）=____．20、如图，直线ABCDEF

相交于点O隆脧1=20鈭�隆脧BOC=80鈭�

求隆脧2

的度数．21、计算：x（2x-7）+（3-2x）2．评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)22、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DE，AC∥DE，∠B=∠F．BE与CF相等吗？为什么？23、如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求证：∠BPC=90°+∠BAC．24、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED．评卷人得分六、其他(共1题，共7分)25、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．【解析】【解答】解：A；漳浦县大年初一的天气晴空万里；是可能事件；

B；晓明说昨晚小区突然停电；因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的耳朵，是不可能事件；

C；劳动节这一天刚好是5月1日；是必然事件；

D；一个袋子里装有白球4个、红球6个；每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的，是可能事件．

故选C．2、C【分析】解：6x2y-8y3+1=6x2y-（8y3-1）

故选（C）

利用添括号法则即可求出答案．

本题考查多项式，涉及去括号和添括号法则，属于基础题型．【解析】【答案】C3、C【分析】解：本月的营业额是(1+15%)a

万元．

故选：C

．

用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可．

本题考查了列代数式，比较简单，读懂题意理解本月与上月的营业额的关系是解题的关键．【解析】C

4、D【分析】【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解析】【解答】解：∵1.65出现了4次；出现的次数最多；

∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65；

故选：D．5、A【分析】【解答】根据同位角的定义可知；∠1；∠2是EF和CD被AB所截所形成的同位角．故选A．

【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于152000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解析】【解答】解：152000000=1.52×108．

故答案为：1.52×108．7、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意；二次项合并的结果为0．由合并同类项法则即可得方程求解．

由题意得即解得

考点：本题考查的是合并同类项。

点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解析】【答案】8、略

【分析】【分析】根据有效数字和近似数的定义即可解答；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；最后一位所在的位置就是精确度．【解析】【解答】解：6.32951精确到0.001的近似数是6.33；它的有效数字是6；3，3，0．

故答案为：6.330，6，3，3，3，0．9、略

【分析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图；共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“2”与面“y”相对．

因为相对面上两个数之和为6；所以x=5，y=4．

故答案为：5，4．10、略

【分析】【分析】将68-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目68-1能被30至40之间的两个整数整除即可得出答案．【解析】【解答】解：68-1=（64+1）（62+1）（62-1）

∵68-1能被30至60之间的两个整数整除；

∴可得：62+1=37，62-1=35．

故答案为：37，35．11、略

【分析】【分析】根据题意判断出甲校的学生＞46，乙校的学生＜46，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元，可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：∵甲；乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数；且甲校人数不够90人）；

∴46＜甲校的学生＜90；乙校的学生＜46；

设甲校学生x人；乙校学生（92-x）人；

由题意得；50x+60（92-x）=5000；

解得：x=52；

答：甲学校有52人．

故答案为：52．12、略

【分析】【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（-1，b+2）在坐标轴上；横坐标是-1；

∴一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0；

解得：b=-2．故填-2．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据平行公理进行判断即可．【解析】【解答】解：过直线外一点；有且只有一条直线平行于已知直线，正确．

故答案为：√．四、计算题(共4题，共16分)18、略

【分析】【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；

（2）原式利用单项式乘以多项式；以及多项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；

（3）原式第二项利用平方差公式化简；去括号合并即可得到结果；

（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-30×1010=-3×1011；

（2）原式=x2-xy+2x2-2xy+xy-y2=3x2-2xy-y2；

（3）原式=9m2n2-（9m2n2-1）=9m2n2-9m2n2+1=1；

（4）原式=3x-6y-2．19、略

【分析】【分析】先利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用异号两数相加的法则计算，得到括号中计算的结果都为-1，又原式为50个括号相乘，利用乘方的意义得到原式的值等于（-1）50，即50个-1的乘积，利用-1的偶次幂为1，即可得到原式的值．【解析】【解答】解：（1-2）×（3-4）×（5-6）××（99-100）

=（-1）×（-1）×（-1）××（-1）

=（-1）50

=1．

故答案为：120、略

【分析】

结合图形；由隆脧1

和隆脧BOC

求得隆脧BOF

的度数，根据对顶角相等可得隆脧2

的度数．

本题考查了利用对顶角的性质计算一个角的度数的能力．【解析】解：隆脽隆脧1=20鈭�隆脧BOC=80鈭�

隆脿隆脧BOF=隆脧BOC鈭�隆脧1=60鈭�

根据对顶角相等得：隆脧2=隆脧BOF=60鈭�

．21、略

【分析】【分析】利用完全平方公式以及单项式乘以多项式先去掉括号，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：原式=2x2-7x+9-12x+4x2（4分）

=6x2-19x+9．（1分）五、证明题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法AAS证得△ABC≌△DFE，则BC=EF，即BE=CF．【解析】【解答】证明：∵AC∥DE；

∴∠ACB=∠DEF．

在△ABC和△DFE中；

；

∴△ABC≌△DFE（AAS）．

∴BC=EF．

∴BC-CE=EF-CE．

即BE=CF．23、略

【分析】【分析】连接AP，且延长至G，推出点P是△ABC三角平分线的交点，求出∠CAG=∠BAG=∠BAC，∠ACP=∠ACB，∠ABP=∠ABC，求出∠CPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠ACB），∠BPG=∠BAG+∠ABP=（∠BAC+∠BC），根据∠BPC=∠CPG+∠BPG代入求出即可．【解析】【解答】证明：连接AP，且延长至G，

∵PD⊥AC；PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF；

∴点P是△ABC三角平分线的交点；

∴AP平分∠BAC；

∴∠CAG=∠BAG=∠