2024年沪教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=（）A.9B.10C.11D.122、已知则0.005403的算术平方根是（）A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.0007353、下列各算式中，合并同类项正确的是（）A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2﹣x2=2D.2x2﹣x2=2x4、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO平分∠APBC.AB垂直平分OPD.OA=OB5、2017

年国庆节小长假期间，某景区接待游客约为85000

人，将数据85000

用科学记数法表示为()A.85隆脕103

B.8.5隆脕104

C.0.85隆脕105

D.8.5隆脕105

6、下列说法正确的是（）A.两点之间直线最短B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大C.将一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.直线l经过点A，那么点A在直线l上7、下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（﹣2）与﹣（+2）B.（﹣2）2与|﹣2|2C.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D.﹣（﹣22）与（﹣2）28、已知：如图；AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为____（用字母a表示）．10、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到点B，又从B点向南偏西15°方向走到点C，那么∠ABC的度数是____．11、零和正整数统称为____，或者统称为____；零和负整数统称为____．12、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1994厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有____个．13、如图，点C，D在线段AB上，AC=BD，若AD=8cm，则BC=______cm．

14、如图，把一个长方形纸片沿EF

折叠后，点DC

分别落在D隆盲C隆盲

的位置，若隆脧EFB=65鈭�

则隆脧AED隆盲=

________．15、计算：a6•a5•a7=____；（-4a2b3）2=____；（anbn+1）3=____．16、把（-5）+（-13）-（-6）-（+7）写成省略括号的和的形式是____．17、命题：若两个角的和是180°，则这两个角互补．题设是：____，结论是：____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）19、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）20、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）21、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）22、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）23、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）24、倒数等于它本身的有理数只有1____．25、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）26、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)27、（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；

（2）过点P画出直线b的平行线c；与直线a交于点N；

（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．28、利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；

（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．29、（2011秋•安溪县期末）按要求画图；填空：

（1）画出线段AB的中点D；

（2）过A点画BC的垂线；垂足为E，连接DE；

（3）量得AB=____cm，DE=____cm．30、我们知道相交的两直线的交点个数是1；记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，

（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？

（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有；请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；

（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．评卷人得分五、综合题(共4题，共16分)31、如图，已知长方形ABCO中，边AB=12，BC=6，以点O为原点，OA、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系．

（1）若点A的坐标为（0，6），则B、C两点的坐标分别为____和____．

（2）若在y轴上存在一点M，使△ACM的面积是长方形ABCO面积的，则点M的坐标为____．

（3）若点P从C点出发；以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A）；P；Q两点同时出发，设移动时间为t秒，则：

①AQ=____，CP=____（用含t的式子表示）；

②在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．32、△ABC中；∠BAC=∠ACB．

（1）如图；E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P．

求证：∠CPD=90°-∠BCE；

（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P．∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．33、如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=____度．

34、图中标明了李明同学家附近的一些地方．

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系；写出学校，邮局的坐标．

（2）某星期日早晨；李明同学从家里出发，沿着（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方．

（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】原式利用完全平方公式展开，将已知等式代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a2+b2=5，ab=2；

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5+4=9．

故选A2、B【分析】本题考查的是算术平方根的定义根据及算术平方根的定义即可得到结果。故选B.解答本题的关键是掌握好算术平方根的定义。【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：A；系数相加字母及指数不变；故A正确；

B；系数相加字母及指数不变；故B错误；

C；系数相加字母及指数不变；故C错误；

D；系数相加字母及指数不变；故D错误；

故选：A．

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．4、C【分析】解：∵OP平分∠AOB；PA⊥OA，PB⊥OB；

∴PA=PB；故A选项正确；

在△AOP和△BOP中；

∴△AOP≌△BOP（HL）；

∴∠APO=∠BPO；OA=OB，故B，D选项正确；

∵OA=OB；

∴∠OBA=∠OAB；故选项D正确；

由等腰三角形三线合一的性质；OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故C选项错误；

即不一定成立的是选项C；

故选C．

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB；再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOP=∠BOP，全等三角形对应边相等可得OA=OB．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出两三角形全等是解题的关键．【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时，n

是负数．【解答】解：将85000

用科学记数法表示为：8.5隆脕104

．

故选B．【解析】B

6、D【分析】【分析】分别判断每个选项的正确性，注意直线是没有长度的．【解析】【解答】解：（1）对于A选项；直线没长度，故A错误．

（2）放大镜能够把一个图形放大；不能够把一个角的度数放大，故B错误．

（3）对于C选项；没有提到所分角的相等，故C错误．

（4）直线过A点；则A一定在直线上．

综上可得只有D正确．

故选D．7、C【分析】【解答】解：∵+（﹣2）=﹣2；﹣（+2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣（+2）相等，∴选项A不正确；

∵（﹣2）2=4，|﹣2|2=4，∴（﹣2）2与|﹣2|2相等；∴选项B不正确；

∵﹣|﹣2|=﹣2；﹣（﹣2）=2，﹣2和2互为相反数，∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，∴选项C正确；

∵﹣（﹣22）=4，（﹣2）2=4，∴﹣（﹣22）与（﹣2）2相等；∴选项D不正确．

故选：C．

【分析】首先求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的特征，判断出各组数中，互为相反数的是哪组即可．8、B【分析】【解答】解：图中；∠2=∠COE（对顶角相等）；

又∵AB⊥CD；

∴∠1+∠COE=90°；

∴∠1+∠2=90°；

∴两角互余．

故选：B．

【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据一罐涂料能刷完的长方形的面积相等，利用整式的除法，即可解答．【解析】【解答】解：3a÷（a+2）=；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解析】【解答】解：如图；

由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．

故答案为：45°．11、略

【分析】【分析】根据自然数、非负整数、非正整数的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：零和正整数统称为自然数；或者统称为非负整数；零和负整数统称为非正整数；

故答案为：自然数，非负整数，非正整数．12、略

【分析】【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求得．通过简单的实物操作，获得正确答案．【解析】【解答】解：若线段AB的两端正好在整点上则盖住了1995个，如果不是则是1994个．13、略

【分析】解：AC=BD两边加上CD得；AC+CD=BD+CD，即AD=BC=8．

故答案8．

理解线段的中点这一概念；灵活运用线段的和；差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：AC=BD，两边加上CD得，AC+CD=BD+CD，已知AD=8即可解．

本题利用了一个等式同加上一个数仍是等式．【解析】814、略

【分析】【分析】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键.

根据两直线平行，内错角相等可得隆脧DEF=隆脧EFB

再根据翻折变换的性质可得隆脧D隆盲EF=隆脧DEF

然后根据平角等于180鈭�

列式计算即可得解．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是长方形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DEF=隆脧EFB=65鈭�

根据折叠的性质，隆脧D隆盲EF=隆脧DEF=65鈭�

隆脿隆脧AED隆盲=180鈭�鈭�(隆脧D隆盲EF+隆脧DEF)=180鈭�鈭�(65鈭�+65鈭�)=180鈭�鈭�130鈭�=50鈭�

．

故答案为50鈭�

．【解析】50鈭�

15、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：a6•a5•a7=a18，（-4a2b3）2=16a4b6，（anbn+1）3=a3nb3n+3．

故答案为：a18，16a4b6，a3nb3n+3．16、略

【分析】【分析】根据省略括号的方法解答即可．【解析】【解答】解：（-5）+（-13）-（-6）-（+7）=-5-13+6-7．

故答案为：-5-13+6-7．17、略

【分析】【分析】每个命题都有题设和结论两部分组成，题设是条件，结论是结果．故命题：若两个角的和是180°，则这两个角互补．题设是：两个角的和是180°，结论是：这两个角互补．【解析】【解答】解：题设是：两个角的和是180°，结论是：这两个角互补．三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√19、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．25、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对26、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、作图题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）以点P为圆心；以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；

（2）以点P为顶点，PM为一边，作∠P等于PM与直线b所成的夹角；则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；

（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠β，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．【解析】【解答】解：（1）如图所示；PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；

（2）如图所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；

（3）∵直线a与b的夹角为35°；

∴∠β=35°；（1分）

∵c∥b；

∴∠MNP=∠β=35°；（1分）

∵PM⊥a；

∴∠PMN=90°；（1分）

∴∠MPN=90°-∠MNP=90°-35°=55°．

故答案为：55°．28、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可．

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A3、B3、C3的位置；然后顺次连接即可；

（4）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对称点B4、C4的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）所作图形如图所示；

（2）所作图形如图所示；

（3）所作图形如图所示；

（4）所作图形如图所示；29、略

【分析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径；画弧，相交于两点，再过这两点作直线与AB相交于一点，则这点即为点D；

（2）以点A为圆心；以任意长为半径画弧，与BC相交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过点A与这点作直线与BC相交于一点，则这点即为点E；

（3）用刻度尺测量即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；点D即为线段AB的中点；

（2）如图所示；

（3）AB=3.4cm，DE=1.7cm．30、略

【分析】【分析】（1）一平面内的五条直线最多有10个交点．画图即可；

（2）平面内的五条直线可以有4个交点；有3种不同的情形；

（3）可使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．【解析】【解答】解：（1）如下图；最多有10个交点．

（2）可以有4个交点；有3种不同的情形，如下图示．

（3）如下图所示．

五、综合题(共4题，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）根据坐标系中点的表示法即可得到；

（2）首先求得长方形ABCO的面积；设AM=x，根据三角形的面积公式即可求得AM的长，则M的坐标即可求得；

（3）①根据距离=速度×时间即可表示；

②利用t表示出△ABQ和△BCP的面积，根据S四边形OPBQ=S长方形ABCO-S△ABQ-S△BCP即可求解，根据结果即可判断．【解析】【解答】解：（1）∵长方形ABCO中；OC=AB=6，AB=12，BC=6；

∴B的坐标是（12；6），C的坐标是（6，0）；

（2）长方形ABCO的面积是：AB•BC=12×6=72；

设AM=x，则x×12=×72；

解得：x=4；

则M的坐标是（0；2）或（0，10）；

（3）①OQ=t；CP=2t，则AQ=6-t；

②S△ABQ=AB•AQ=×12（6-t）=36-6t；

S△BCP=PC•BC=×2t×6=6t；

则S四边形OPBQ=S长方形ABCO-S△ABQ-S△BCP=72-（36-6t）-6t=36．

故四边形OPBQ的面积不随t的增大而变化．32、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的性质；等腰三角形的性质，三角形的外角性质，可得2∠CPD+∠BCE=180°，从而求解；

（2）分两种情况：i）若点E在BA上（E不与A、B重合；ii）若E在BA的延长线上；讨论求解．【解析】【解答】（1）证明：∵EP平分∠BEC；

∴∠BEP=∠CEP．

△ACE中；∠A+∠ACE+∠AEC=180°．

∵∠ACE=∠ACB+∠BCE；且∠A=∠ACB；

∴2∠A+2∠BEP+∠BCE=180°；

∴