阿勒泰职业技术学院《应用数学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页阿勒泰职业技术学院《应用数学导论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.45、求极限的值。（）A.B.C.1D.-16、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy9、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极小值为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、设函数，求其定义域为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求和。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导

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