冀教版数学高考八年级下册综合训练100题-含答案

冀教版数学高考八年级下册综合训练100题含答案

(单选题、多选题、填空题、解答题)

一、单选题

1.若点p(W,3)与点Q(1,〃)关于y轴对称，则().

A.m=-Lj7=-3B.n=3c.用=-L〃=3

D.m-\,n=-3

【答案】c

【详解】试题分析：点关于y轴对称，则说明两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.

本题根据这个可以得到m=-l,n=3.

考点：关于y轴对称的性质

2.对于函数，=4x,下列说法正确的是()

A.当x>0时，『随x的增大而减小B.当x<0时，)，随x的增大而减小

C.)，随x的增大而减小D.y随x的增大而增大

【答案】D

【分析】根据正比例函数的解析式的性质判断函数的增减性即可.

【详解】解：在函数y=4x中，2=4>0,所以y随X的增大而增大.

故选：D.

【点睛】本题主要考查正比例函数的解析式的性质，当比例系数&>0时，y随x的增

大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；熟悉正比例函数的解析式的性质是解题

的关键.

3.点(—1,3),(2,5),(0,4),(T,-3)中，在第一象限的是()

A.(T3)B.(2,5)C.(0,4)D.(-1,-3)

【答案】B

【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解.

【详解】解:点(-1,3),(2,5),(0,4),(-1,-3)中,

在第一象限的是(2,5),

故选B.

【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键.

4.为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行

统计分析.在这个问题中，样本是指()

A.100B.被抽取的100名学生

C.900名学生的体重D.被抽取的100名学生的体重

【答案】D

【分析】根据样本的定义进行判断即可.

【详解】样本是观测或调杳的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体

重.

故选：D.

【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键.

5.为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名

学生，下列说法正确的是()

A.此次调查的总体是600名学生B.此次调查属于全面调查

C.此次调查的个体是被抽取的学生D.样本容量是50

【答案】D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总

体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、

个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个

体.再根据被收集数据的这一西分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，枚本选项不合题

意；

B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；

C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

D、样本容量是50.故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关犍

是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大

小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

6.点4-5,4)到)，轴的距离是()

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【分析】根据点到坐标轴的距离，到y轴的距离为k|,即可选出答案.

【详解】解；・・・A(—5,4),

:.点A到y轴的距离为N=|-5|=5,

故选：B.

【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，到X轴的距离为伊，到y轴的距离为W，掌握

点到坐标轴的距离计算方法是解答本题的关键.

7.若一个正比例函数的图象经过点A(1,-4),B(机，8)两点，则机的值为

()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【分析】设正比例函数的解析式为)，="化工0),由点A的坐标，利用一次函数图象

上点的坐标特征，即可求出左值，进而可得出正比例的解析式，再结合点8的纵坐

标，即可求出，〃的值.

【详解】解：设正比例函数的解析式为丁=辰化工0),

正比例函数的图象经过点A(1,T),

..-4=Axl,

左=4

・••正比例函数解析式为y=-4x.

当y=8时，-4x=8,

解得：x=-2.

又点8(见8)在正比例函数y=-4x的图象上，

rn=-2.

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满

足函数关系式，=京+方是解题的关键.

8.已知y关于x的一次函数，，=々+1)X+2&-4不经过第四象限，则上的范围表示在数轴

-2-1012

c.

-2-1012

D.

-2-1012

【答案】B

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系列出关于女的不等式组，求出力的取值范

围即可.

【详解】解：二•关于x的一次函数y=（%+l）x+2A-4的图象不经过笫四象限，

.p+l>0®

••鼠_420@，

解①得，心>-1,

解②得，后2,

：.k>2.

故选B.

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数产履+6（后0）

中，当%>0,此0时，函数的图象不经过第四象限是解答此题的关罹.

9.YA8C。的周长为32cm,AB：BC=3：5,贝ijAB、8c的长分别为（）

A.20cm,12cmB.10cm,6cmC.6cm,10cmD.12cm,20cm

【答案】C

【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=8,BC=AD,然后设

AB=3Acm,BC=5Acm,可得至iJ2（3x+5x）=32,即可求解.

【详解】解：•・•四边形48CQ是平行四边形，

：.AB=CD,BC=AD,

TAB：BC=3：5,

可设AB=3Acm,BC=5ACITI,

VYABC。的周长为32cm,

A2（AB+BC）=32,即2（3%+5%）=32,

解得:x=2,

:.AB=6cm,BC=10cm.

故选：C

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题

的关键.

10.如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()

26”

H:，)=6i2i4l'6：82’02'2241间时

A.这一天中最低气温是10CB.这一天中最高气温与最低气温的差为

16C

C.这天中2时至14时之间的气温在逐渐力高D.这天中14时至24时之间的气

温在逐渐降低

【答案】A

【分析】根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案.

【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最低气温是8℃,错误，故A符合题意；

B、由纵坐标看出最高气温是24℃,最低气温是8℃,温差是24-8=16℃,正确，故

B不符合题意；

C、由函数图象看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，正确，故C不符

合题意；

D、由函数图象看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，正确，故

D不符合题意；

故选A.

【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间

是解题关键.

II.点”(-2,3)关于y轴对称点的坐标为()

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

【答案】A

【分析】根据关于)，轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可.

【详解】解：点M(-2,3)关于)，轴对称的点的坐标是：(2,3).

故选A.

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化一轴对称，熟知关于y轴对称的点的坐标特

征是解题的关键.

12.如图，在YABCD中，BE垂直平分CO于点E,ZBAD=45°,AD=6,贝lj

YABC。的对角线AC的长为（）

A.6石B.46C.IOGD.lOx/2

【答案】A

【分析】连接8。交AC于点尸，根据平行四边形和线段垂直平分线的性质可以推出

BD=AD=6,即可推出408=90°,先利用勾股定理求出A尸的长，即可求出AC的

长.

【详解】解：如图，连接交AC于点足

•••BE垂直平分CD,

:.BD=BC,

V四边形ABCD为平行四边形，

ABC=AD,BF=DF,AC=2AF

:.BD=AD=6,

：.DF=-BD=3

2

,:ABAD=45，

:.ZABD=45，

:.408=90°.

在M3Ao尸中，由勾股定理得，AF=VAD2+DF2=>/624-32=3>/5*

・•・AC=2A尸=6石，

故选A.

E

DC

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的

性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

13.若将直线y=2x向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是

()

A.y=2x+\B.y=2x-\C.y=2x+2D.y=2x-2

【答案】A

【分析】根据“左加右减，上加下减''的原则进行解答即可.

【详解】由“左加右减，上加下减”的原则可知，将直线产向上平移1个单位长度所得

的直线的解析式是产2x+l.

故选A

【点睛】考查直线的平移，掌握一次函数的平移规律是解题的关键

14.如图，在矩形A8CD中，对角线AC,8。相交于点。，点E是边的中点，点产

在对角线AC上，且=连接若AC=10,则E尸的长为()

4

A.-B.3C.4D.5

2

【答案】A

【分析】由=可得点/为A。中点，从而可得所为△AOD的中位线，进而

4

求解.

【详解】解：在矩形A3。中，AO=OC=^AC,AC=BD=\0,

VAF=-AC

4t

:.AF=-AO

2t

，点尸为A。中点，

又：点E为边40的中点,

:.EF为△AOD的中位线,

:.EF=-OD=-BD=-.

242

故选：A.

【点睛】本题考查矩形的性质，解题关键是掌握三角形的中位线的性质.

15.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相

关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在

A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒

【答案】D

【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项.

【详解】A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；

B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；

C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；

D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了函数的图象读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息

是解题的关键.

16.一次函数y=2x+l的图象过点(a,%)，(。+1，%)，则()

A.升＜必＜为B.为＜%＜%C.为＜乂＜%D.＜y,＜y2

【答案】A

【分析】根据一次函数的增减性即可判断.

【详解】,••一次函数y=2x+l中攵=2＞0,故y随x增大而增大，

又一次函数y=2x+l的图象过点(a-LyJ,(4%)，(a+L%),

***a-\<a<a+\f

:.yv必v为，

故选:A.

【点睛】此题主要考查一次函数的函数值大小判断，解题的关键是熟知一次函数的增

减性的应用.

17.如图，在YA8CD中，AD=8,点E,尸分别是BQC。的中点，则EF的长为

A.2B.3C.4D.8

【答案】C

【分析】由四边形A3CO是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得

BC=AD=S,又由点七、尸分别是80、的中点，利用三角形中位线的性质，即可求

得答案.

【详解】解：•・•四边形ABC。是平行四边形，

：.BC=AD=S,

丁点E、尸分别是B。、CD的中点,

:.£F=-BC=-x8=4

22

故选C.

【点睛】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质.此题比较简单，注意

掌握数形结合思想的应用.

18.北京地铁票价计费标准如下表所示：

乘车距离X

x<66vE212Vx42222Vx432x>32

（公里）

票价（兀）3456每增加1兀用乘坐

20公里

另外，使用巾政交通一卡通，每个自然月母张卡片支出累计满100元后，超出部分打

8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上

班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次.如果每次乘坐地铁都

使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用

（）A.2.5元B.3元C.4元D.5元

【答案】C

【分析】根据优惠方案，计算出第21次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，即可得出答

案.

【详解】小红妈妈累计支出费用未满100元时，每天的上下班费用均为5元，即每天

10元

则10天刷卡20、次,累计花费100元

根据优惠方案可知，小红妈妈每月第21次乘坐地铁上下班时，票价可打8折

即第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用为5x68=4（元）

故选：C.

【点睛】本题考查了分段函数的应用，根据条件确定对应的分段函数关系，分别进行

计算是解题关键.

19.2018年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取

1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本B.近5万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量

【答案】C

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.

【详解】解：A.这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不正确，不

符合题意；

B.近5万名考生的数学成绩是总体，故该选项不正确，不符合题意；

C.每位考生的数学成绩是个体，故该选项正确，符合题意；

D.1000是样本容量，故该选项不正确，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，理解定义是解题的关

键.①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个

考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.

20.四边形的内角和是（）

A.540°B.360°C.180°D.90°

【答案】B

【分析】利用多边形的内角和为（n・2）-180。即可得答案.

【详解】四边形的内角和为（4-2）xl80°=360°,

故选：B.

【点睛】本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形的内角和为（n-2）-180。是解题关

键.

21.如图，在矩形A8CD中，A5=3,BC=4,于F,则线段所的长是

（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

【答案】C

【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出80=5,再由面积法求出川的长即可.

【详解】解：四边形48co是矩形，

AD=BC=4,ZR4£>=90°,

:.BD=ylAB2+AD2=732+42=5»

AAQ的面积==

—ABxAD3x4c,

/.AF=----------=------=2.4；

BD5

故选：c.

【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形的面积，熟练掌握矩形的性

质，熟记直角三角形的面积求法是解题的关键.

22.函数y=M中，自变量x的取值范围是（）

x-2

A.x>\B.x<\C.且xw2D.xw2

【答案】D

【详解】分析：根据分式的分母不为0,即可得出本题的结果.

详解：使分式有意义的条件是分式的分母不为0,故x・2W0,得/2,故自变量x的取值

范围是xr2.

故本题正确答案为D.

点睛：本题考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达

式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不

能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

23.如图所示，在平面直角坐标系工作中，点A坐标为(0,4),A04B为等腰直角

三角形，且NOAB=90。，点P是线段AB的中点，将△O4B绕点。以每秒45。的速度

顺时针旋转，则第2019秒时点P的坐标为()

A.(35/2,x/2)B.(2,-1)C.D.(-1,-2)

【答案】C

【分析】将△04〃绕点。以每秒45。的速度沿顺时计方向旋转，360。+45。=8,8秒循

环一次，因为2019+8=252余数为3,推出第2019秒时，点P旋转到如图P'处，作

9于E,产FJ_AE于点F,利用等腰直角三角形的性质即可解决问题.

•・•将△OAB绕点。以每秒45。的速度顺时针旋转，360。=45。=8,

・・・8秒循环一次，

72019^8=252余数为3,

・•・第2019秒时,点P旋转到如图P'处，

*•点A坐标为（0,4）,△048为等腰直角三角形，

：.OA=AB=4,

•・•点尸是线段A8的中点，

：.AP=2,

作A'EJ_OB'于£,P'FLA'E于点尸，

可得△PAF,△0EH都是等腰直角三角形，

：・OE=A'E=^x4=2五，PfF=AT=—x2=J2，

22

・•・〃（&,-35/2）.

故选：C.

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，旋转的变换，规律型问题等知识，解题

的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型.

24.如图，矩形AB8中，AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点，运动路线是

ATB—CTOTA,设点P经过的路程为“,以A,P,8为顶点的三角形面积为y,则

下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

【答案】B

【分析】根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以明确各段对应的函数

图象，从而可以得到哪个选项是正确的.

【详解】解：由题意可得：

点P到的过程中，A、B、P三点不能够组成三角形，所以｝=0(0。02),故选项C

错误；

点P到的过程中，y=^BPxAB=^x(x-2)x2=x-2(2<x<6),故选项A错误；

点P到C—O的过程中，j=ABxBC=1x4x2=4(6<x<8),故选项D错误；

点P到0TA的过程中，产;ABxAP二;x2x(12・x)=12J(8〈烂12),

由以上各段函数解析式可知，选项B正确，

故选：B.

【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段函数对应

的函数解析式，明确各段的函数图象.

25.如图，在融C中，作以/A为内角，四个顶点都在边上的菱形时，如下的

作图步骤是打乱的.①分别以点A、G圆心，大于^AG长为半径在AG两侧作弧，两

弧相交于点"、M②作直线MN分别交A3、AC于点P、Q,连接PG、GQ；③分别

以点。、E为圆心，大于;OE的长为半径作弧，两弧相交于内一点尸，连接A尸

并延长交边8c于点G；④以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交A3、AC于

点。、区则正确的作图步骤是（）

A.②④①③B.④©②①

C.②④③①D.@®®®

【答案】D

【分析】先作N48C的角平分线AG,再作4G的垂直平分线即可；

【详解】先作NA8C的角平分线AG,步骤是④③；

作AG的垂直平分线①©

故选D.

【点睛】本题考查菱形的判定以及尺规作图中的作角平分线和垂直平分线，解题的关

键是依据菱形的判定判断作图顺序.

26.正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（）

【答案】C

【分析】根据正比例函数图象所在的象限判定k的符号，根据k的符号来判定一次函

数图象所经过的象限.

【详解】•・•正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k的自变量系数都是k,则两直线相互

平行.故A、D错误；

B、正比例函数图象经过第二、四象限，则kVO.则一次函数y=kx+k的图象应该经过

第二、三、四象限.故本选项错误；

C、正比例函数图象经过第一、三象限，则k>0.则一次函数y=kx+k的图象应该经过

第一、二、三象限.故本选项正确；

故选C.

【点睛】本题考查了一次函数、正比例函数的图象.此类题可用数形结合的思想进行

解答，这也是速解习题常用的方法.

27.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水

机，剩下的水量为s.下面能反映s与1之间的关系的大致图像是（）

【答案】D

【分析】根据抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下狗水量不变，两台

抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案.

【详解】解：由题意，随着抽水时间的增加；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同

时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少.

故选：D.

【点睛】本题考查了函数图像，利用抽水时间确定剩下的水量是解题关键，注意两台

抽水机同时工作的剩余水量迅速减少.

28.如图，菱形ABCZ）的对角线AC=6,8。=8,于点E,则AE的长是

BEC

「八12-24~48

A.5B.—C.—D.—

555

【答案】C

【分析】首先利用菱形的性质结合勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求出答

案.

【详解】••,四边形ABCD是菱形，AC=6cm,BD=8cm,

AO=CO=3cm,BO=DO=4cm,NBOC=90。，

22

/.BC=>/4+3=5(cm),

AAExBC=BOxAC

故5AE=24,

24

解得：AE=y.

故选C.

【点睛】此题考查菱形的性质，解题关键在于结合勾股定理得出BC的长

29.如图，R3A8C中，ZACB=900,AC=3tA8=5,。为A8边上一动点，连接

CD,△ACO与△4CO关于直线CD轴对称，连接&V,则BV的最小值为()

C.72D.73

【答案】B

【分析】由勾股定理可得BC的值，依据/VB+AQBC,可得A论BCWC=4-3=1,即可

得到48的最小值为I.

【详解】解：如图所示：

B

由折叠可得，A'C=AC=3t

•••RSA8C中，ZACB=90°,AC=3,AB=5f

・•・80,52—32=4,

^A'B+A'C^BC,

・•・A'年3c-A'O4-3=1,

・・・AB的最小值为1,

故选B.

【点睛】考查了勾股定理以及轴对称变换的运用，解决问题的关键是依据

A'8+A'CBC,得至ljA'B>BC-A'C.

二、多选题

30.下列各式中，y是x的函数关系的是（）

A.y=xB.y=f+lC.y=\x\D.y=±x

【答案】ABC

【分析】根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断.

【详解】解：A、1，y是x的函数，故此选项符合题意；

B、y=x^+\,y是k的函数，故此选项符合题意；

C、y二|x|,1y是工的函数，故此选项符合题意；

D、y=±x,对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，・•・），不是”的函

数，故此选项不符合题意；

故选：ABC.

【点睛】本题考查了函数的定义.解题的关键是掌握函数的定义，设在一个变化过程

中有两个变量”与y,对于x的每一个确定的值，了都有唯一的值与其对应，那么就说

y是x的函数.

31.一次函数产-2x+l的图象经过下列哪个象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】ABD

【分析】先根据一次函数的解析式得出左、力的符号，再根据一次函数的性质进行解答

即可.

【详解】•・•解析式y=-2x+l中，k=-2<0,b=l>0,

；・图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限.

故选：ABD.

【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数产质+方（后0）中，当AV0时，

函数图象经过第二、四象限，当方>0时，函数图象与y轴相交于正半轴，当2>0

时，函数图象经过第一、三象限，当力<0时，函数图象与y轴相交于负半轴.熟练掌

握是解决问题关键.

32.已知A、8两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,则下面四个结论正确的有

（）

A.A、5关于x轴对称；B.A、B关于y轴对称；

C.4、8关于原点对称；D.若A、8之间的距离为4

【答案】BD

【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出对应点坐标即可.

【详解】点月（-2,3）关于x轴对称的点为（・2,・3）,故A错误

点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2,3）,故B正确

点A（-2,3）关于原点对称的点为（2,-3）,故C错误

点A、点B的纵坐标相同，故4、8之间的距离为|2-（-2）|=4,故D正确

故选BD

【点睛】本题考查了点坐标关于x,），轴对称，关于原点中心对称的特点，以及两点间

距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键.

33.平行四边形ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件使得四边形4BC。是

矩形的条件有（）是菱形的条件有（）

A.^ABC=90°B.ACLBDC.AB=BCD.AC平分ZBAOE.AO=DO

【答案】AEBCD

【分析】因为四边形A3CD是平行四边形，要成为矩形加上一个角为直角或对角线相

等即可；要使其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可.

【详解】A选项：・・・/45（＞9（）。，四边形ABC。是平行四边形，

，四边形ABCO是矩形.（有一个角是宜角的平行四边形是矩形）

B选项：・・・ACJ_5。，四边形ABC。是平行四边形，

・•・四边形ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

C选项：・・・4B=BC,四边形4B8是平行四边形，

・•・四边形ABCO是菱形.（邻边相等的平行四边形是菱形）

D选项：

如图：

V四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC,

：.ZDAC=ZACB,

〈AC平分NBA。，

・・・NOAC=NBAC,

・・・NBAC=NACB,

:.AB=BC,

；.口ABCD是菱形;

E选项：-：AO=DO,四边形ABC。是平行四边形，

：.AC=BD,

・•・四边形ABC。是矩形.（对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形）

故选：AE,BCD.

【点睛】考查了菱形和矩形的判定，解题关键是掌握平行四边形的性质和菱形、矩形

的判定方法.

34.设路程s,速度%时间Z,在关系式kW中，说法正确的是（）

A.当s一定时，v是变量，/是变量B.当v一定时，/是常量，s是变量

C.当f一定时，『是常量，s、u是变量D.当，一定时，s是常量，,是变量

【答案】AC

【分析】利用变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变

量；数值始终不变的量称为常量进行分析.

【详解】解：A、当s一定时，s是常量，入，是变量，故原题说法正确；

B、当y一定时，丫是常量，人『是变量，故原题说法错误；

C、当f一定时，，是常量，s,»是变量，说法正确：

D、当f一定时，，是常量，入s是变量，故原题说法错误；

故选：AC.

【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义.

35.若丁=（。-3）工+〃2-9为正比例函数，则此函数图象经过第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

【答案】BD

a2-9=0

【分析】根据正比例函数的定义可得。八，由此求出。的值艮1可得到答案.

【详解】解：•.•函数y=（a-3）'+/-9为正比例函数，

2

・•・〈a-9=0，

[a-3Ho

/.a=—3,

:.a—3=—3—3=—6<0,

・•・函数y=（a-3）x+/-9经过第二、四象限，

故选BD.

【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义和性质，一般地形如y二区（女/0）且左是

常数的函数叫做正比例函数.

36.若4,如两地相距120km,甲和乙沿相同的路线由4地到5地，行驶路程s与时间

/的关系如图所示.根据图像信息判断以下结论正确的是（）

A.甲比乙早两小时到达8地B.当乙行驶5h时，甲比乙多走15km

C.乙出发4h后，甲在乙的前面D.甲行驶的路程s与时间/的函数关系

是s=30f

【答案】ABC

【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项的结论是否正确.

【详解】解：由图可知，

甲比乙早两小时到达8地，故A正确；

甲的速度为：120+(6-2)=1204-4=30(km/h),乙的速度为：1288=15(km/h),

乙行驶5小时所走路程为5x15=75(km),

此时甲所走路程为30x(5-2)=90(km),

・•・甲比乙多走:90-75=15(km),故B正确;

乙出发4小时后，甲在乙的前面，故C正确；

设甲行驶的路程y与x的函数关系式为户内+4

则L.0，

4%+b=60

2=30

解得

b=-60

即甲行驶的路程y与x的函数关系式为尸30卜60,故D错误；

故选:ABC.

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性

质和数形结合的思想解答.

37.关于x的一次函数)，=丘一木的图象可能是()

斗,斗M

A.\>B./____>C.」D._JZ__>

o\\1\。々

【答案】AC

【分析】通过图像的趋势及与)轴的交点来确定&及/的取值范围，前后两个女的取值

范围相同的即为答案.

【详解】A.选项中，八，女的取值范围相同，故A可能;

-k>0

B.选项中［"：0八2的取值范围不相同，故B不可能；

一%>0

QO

c.选项中,八z的取值范围相同，故c可能；

［一女＜0

D.选项中［：°八后的取值范围不相同，故D不可能：

［-A：=0

故选：AC

【点睛】本题考查），=履+方中参数对函数图像的影响，火为正时图像向上，b为正时图

像交），轴于正半轴，反之都相反，熟悉知识点并能运用是解题关键.

38.下面性质中，平行四边形一定具备的是（）

A.对角相等B.邻角互补C.对角互补D.对角线互相平

分

【答案】ABD

【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相

等，进而分析得出即可.

【详解】解：A、平行四边形对角一定相等，符合题意；

B、平行四边形邻角互补，符合题意；

C、平行四边形对角不一定互补，不合题意.

D、平行四边形的对角线互相平分，符合题意；

故选ABD.

【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.

39.随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展.结合下图所提供的

信息，请你判断以下结论正确的是（）

2017—2021年快递业务量及其增长速度

A.20172021年,快递业务量持续增加

B.2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高

C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年

D.2021年较2017年快递业务量的增长速度是57.9%

【答案】AC

【分析】根据图中的信息逐项分析求解即可.

【详解】A.2017・2021年，快递业务量持续增加，选项正确；

B.在2018年，2019年，2021年快递业务量较上一年的增长速度下降，故选项错

误；

C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年，选项正确；

D.2021年较2017年快递业务量的增长速度为粤烹刍。170%,故选项错误.

400.6

故选：AC.

【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图和利用统计图获取信息的能力.利用统

计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问

题.

40.如图，已知在RsABC中，ZABC=90°,点。是8c边的中点，分别以8、C为圆

心，大于长为半径画弧，两弧在直线上方的交点为P,直线PD交AC于点

E,连接BE,则下列结论正确的为（）

A.EDVBCB.NA=NEBAC.£8平分NAEOD.ED=^AB

【答案】ABD

【分析】根据作图可得尸到B、C两点距离相等，再由。是BC边的中点可得PD是

BC的垂直平分线，进而可得A正确：再根据角的互余关系可证明NA=NE8A,故B

正确；结论C不能证明，根据三角形中位线定理可得D正确.

【详解】解：•・•由作图可得产到8、。两点距离相等，

又•・•点。是5c边的中点，

力是的垂直平分线，故A正确;

•・/£）是4c的垂直平分线,

工EB=EC,

；・ZC=NEBC,

VZABC=90°,

：.ZA+ZC=90°,NABE+NEBC=90。,

，NA=/E8A,故B正确；

根据所给条件无法证明EB平分NAEQ,故C错误；

NA=NE8A,

：.AE=BEf

♦：BE=EC,

：,EA=ECf

•・•。为BC中点，

・・・OE是△ABC的中位线，

：.ED=^AB,故D正确；

正确的共有3个，

故选：ABD.

【点睛】此题主要考查了基本作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法和性质.

41.（多选题）小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，已知小

明家、学校、单位三个地点按顺序在同一条直线上，最终两人同时到达各自的目的

地，两人离家的距离y（米）与小明从家出发到学校的步行时间X（分）之间的关系如

图所示，则下列说法正确的是（）

A.小明的速度为40米/分

B.妈妈的速度比小明更快

C.妈妈与小明在步行过程中相遇了2次

D.当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米

【答案】ABD

【分析】观察图象解答即可.

【详解】由图可知:当x=5时，丫小正200,

200

...小明5分钟步行了200米，,小明的速度为可=40米/分，故A选项正确；

两直线有一个交点，可知妈妈的速度比小明快，且两人相遇了一次，故8选项正确，

。选项错误；

由图可知:当x=5时，y〃、矿200,y哪=0,

・•・当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米，。选项正确；

故选：ABD

【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的

意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.

42.已知点A(-2,3),下面的说法正确的是()

A.点A与点8关于“轴对称，则点H的坐标为8(2,3)

B.点A绕原点按顺时针方向旋转90。后到点8,则点8的坐标为6(3,2)

C.点A与点5关于原点中心对称，则点8的坐标为8(3,-2)

D.点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点则点3的坐标为3(2,6)

【答案】BD

【分析】A、根据轴对称的性质判断即可；

B、根据旋转变换的性质判断即可；

C、根据中心对称的性质判断即可；

。、根据平移变换的性质判断即可；

【详解】A、点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B(-2,-3),A选项错误，

不符合题意；

B、点A绕原点按顺时针方向旋转90。后到点B,则点B的坐标为风3,2),B选项正

确，符合题意；

C、点A与点8关于原点中心对称，则点8的坐标为8(2,-3),C选项错误，不符合

题意；

。、点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点6,则点6的坐标为6(2,6),

。选项正确，符合题意；

故选：BD

【点睛】本题考查平移变换，轴对称变换，中心对称，旋转变换等知识，解题的关键

是熟练掌握平移变换，旋转变换，轴对称变换，中心对称的性质，属于常考题型.

43.荡秋千时，秋千离地面的高度人（m）与摆动时间r（s）之间的关系如图所示，下

列结论正确的是（）

A.根据函数的定义，变量力不是关于/的函数

B.当，=0.7s时，h=0.5m,表示此时秋千离地面的高度是0.5m

C.秋千摆动第一个来回需2.8s

D.秋千静止时离地面的高度是1m

【答案】BC

【分析】选项A由函数的定义判断即可；选项B、C、D根据函数图象和题意判断即

可.

【详解】解：由图象可知，

A.对于每一个摆动的时间人都有唯一确定的值与其对应，故变量力是关于，的函

数，故此选项不合题意；

B.当=0.7s时，/尸0.5m,表示此时秋千离地面的高度是0.5m,说法正确，故此选项

符合题意；

C.秋千摆动第一个来回需2.8s,故此选项符合题意；

D.秋千静止时离地面的高度是0.5m,故此选项不合题意.

故选：BC.

【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

44.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运

动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如

下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），下面说法正确的是（）

图①图②

A.参与调查的有100人B.喜欢阅读的同学所占圆心角的度数是

108°

C.“其他”的同学占了10%D.调查中喜欢阅读的同学最多

【答案】ABC

【分析】根据两个统计图中提供的信息逐项分析即可作出判断.

【详解】A、运动的人数有20人，占20%,则参与调查的人数为20・20%=100

（人），故此选项正确；

B、喜欢阅读的人数有30人，则所占的百分比为：3O^lOOxlOO%=3O%,则喜欢阅读

的同学所占圆心角的度数是30%X360°=108°,故此选项正确；

C、“其他”的同学所占的百分比为：100%—30%—20%—10%=10%,故此选项正确；

D、由扇形统计图知，喜欢娱乐的同学所占的百分比最高为40%,故此选项错误；

故选：ABC.

【点睛】本题考查了折线统计图和扇形统计图，关键是从不完整的统计图中获取所需

的信息，并能计算扇形统计图中扇形的圆心角.

45.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等

的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形.如图，若拼成的大正方形为正方

形A5CD,面积为25,中间的小正方形为正方形瓦6〃，面积为3,连接AC,交

BG于点P,交DE于点M,下列说法正确的是（）

DC

A.△CGP^AAEMB.

C.DH+HC=>/41D.CC=^+6

2

【答案】ACD

【分析】根据正方形得性质、勾股定理、平行线的性质、全等三角形的判定与性质和

梯形面积的计算逐项判断即可.

【详解】解：A、•・•四边形EFG”为正方形，

ZAEM=ZHEF=ZFGH=ZCGP=90°,EM//PF,AF//CH,AD=BC,

：・，EAM=£GCP,

由题意得，RiAAEDwRiACGB,

：.AE=CG,

在和△CGP中，

Z.AEM=Z.CGP

<AE=CG,

/EAM=NGCP

：.^CGP^^AEM(ASA),故本选项正确；

B、由A得S^AEM=S4CGP，EM=PG,

=

,*S&AFPS^CGPS&AFP~S/\AEM

=S帏形FPME=；(EM+PF)・EF

=-(PG+PF)・EF=-FG・EF

22

二：S正方形EFGH

,:S正力膨EFGH=3,

3.

S'FP~"S&CGP=~，故本选项错误；

C、用X,y表示直角三角形得两条边(x<y),

•・•大正方形面积为25,小正方形面积为3,

222

：.x+y=25f(J-X)=3,

・••直角三角形的面积和为4xg灯=2孙=25-3=22,

于是得到(x+y)?+V+2孙=25+22=47,

解得x+尸历；

即。〃+〃C=历，故本选项正确;

D、YCG=DH,HG=6

：.DH+CH=2DH+HG=2DH+石=历，

工。H=历一

2

：,CH=DH+Q=FL@+73=a+6

22

故本选项正确.

故选：ACD.

【点睛】本题考查了正方形得性质、勾股定理、平行线的性质、全等三角形的判定与

性质和梯形面积的计算，解决此题的关键是熟练地运用这些性质和读懂题目意思并把

图形联系起来.

46.如图，将等边21ABe绕点C顺时针旋转120。得到ZE0C,连接AQ,8。.则下列

结论中正确的是()

A.AC=ADB.BD1ACC.四边形ACEO是菱形