2024年秋季新版华师大版七年级上册数学课件第1章1.11.1有理数的乘方

华东师大版2024第1章

有理数1.11有理数的乘方1.11.1有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.你知道是为什么吗？故事：国王赏不起的米你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848.86米.假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为________立方厘米.a×a×a

1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方）回顾旧知问题

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？新知探究知识点1 乘方的意义第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新知探究知识点1 乘方的意义这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得:

两次:

三次:

四次：2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2个；新知探究知识点1 乘方的意义问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的乘数都相同.思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.新知探究知识点1 乘方的意义这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作

一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…新知探究知识点1 乘方的意义这种求n个相同乘数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.幂指数乘数的个数底数乘数例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂.23和32一样吗？为什么？新知探究知识点1 乘方的意义(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示_____个相乘，读作的____次方，也读作的

次幂，其中叫作

，6叫作

.－52－5－5平方666底数指数注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！新知探究知识点1 乘方的意义练一练例计算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.思考(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？你发现正负数的整数次幂有什么规律吗？新知探究知识点2 有理数的乘方运算负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：0的任何正整数次幂都是0.拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：新知探究知识点2 有理数的乘方运算1.填空：(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

;(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）新知探究知识点2 有理数的乘方运算练一练2.计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；新知探究知识点2 有理数的乘方运算1.乘方定义：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）0的正整数次幂都是0.幂指数底数谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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