人教版数学七年级上册期末复习测试全真模拟试卷AB卷（新教材）

人教版数学七年级上册期末复习测试全真模拟试卷A卷（新教材）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）A．B． C．D．2．据中国民用航空局2023年11月16日消息，日前，包含北斗卫星导航系统（以下简称“北斗系统”）标准和建议措施的《国际民用航空公约》附件10最新修订版正式生效．这标志着北斗系统正式加入国际民航组织（ICAO）标准，成为全球民航通用的卫星导航系统．早在2012年10月，每分钟就有200多个国家和地区的用户访问使用北斗系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（）A．7×107 B．70×107 C．0.70×108 D．7×1083．下列各式中，结果是负数的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．32 D．（﹣3）24．如果a+2b＝2，则1﹣a﹣2b的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．下列判断正确的是（）A．若a＝b，则a+3＝b﹣3 B．若a＝b，则 C．若，则a＝b D．若a2＝2a，则a＝26．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或37．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元8．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）A．20° B．40° C．60° D．80°9．a，b，c大小关系如图，下列各式①a﹣b﹣c＜0；②++＝1；③ac﹣b＞0；④|a﹣c|﹣|a+b|＝c+b，其中错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍…，则第n（n为正整数）个图形中小棍根数共有（）A．5（n﹣1） B．6n C．5n+1 D．6n﹣1二、填空题（6小题，每题3分，共18分）1．若单项式x3y5与﹣4y5xm是同类项，则m＝．2．某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利8%，则该物品的进价是．3．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，则x的值是．4．若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＜0．则a﹣b＝．5．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是．6．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．第II卷人教版数学七年级上册期末考试全真模拟试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________题号一二三总分171819202122232425得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：-．18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4；（2）．19．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣1．20．已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．21．某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．22．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．（1）由图可得：|a||b|（用“＜”“＞”“＝”填空）；（2）由图可得：a﹣b0，a+b0，b﹣c0（用“＜”“＞”“＝”填空）；（3）结合（2）化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|．23．已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①，如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，请你借助图②和备用图进行分析后，求出的值．24．已知f（x）是关于字母x的多项式（其中a1，a2，…，an是各项的系数，c是常数项）；我们规定f（x）的伴随多项式是g（x），且．如f（x）＝4x3﹣3x2+5x﹣8，则它的伴随多项式g（x）＝3×4x2﹣2×3x+1×5＝12x2﹣6x+5请根据上面的材料，完成下列问题：（1）已知f（x）＝2x3+5x2﹣6x+2024，则它的伴随多项式g（x）＝；（2）已知f（x）＝3x2﹣2（7x﹣1），且它的伴随多项式g（x）满足方程g（x）＝ax，求使得关于x的方程有正整数解的a的值；（3）已知二次多项式f1（x）与f2（x）的伴随多项式分别是g1（x）和g2（x），且g1（x）＝4x﹣b，和g2（x）＝2x+3，求解关于x的方程：．25．如图．数轴上A、B两点对应的有理数分别为﹣10和20，点P从点O出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒，点P和点Q之间的距离表示为PQ．（1）用含t的式子分别表示点P和点Q对应的数；（2）当t＝2时，求PQ的长度；（3）当PQ＝5时，求出所有符合条件的t值，并求出此时点Q所对应的数；（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，运动速度保持不变，当点Q回到点A时，停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝8，若存在，请直接写出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．人教版数学七年级上册期末复习测试全真模拟试卷B卷（新教材）考试范围：人教版七年级上册数学；考试时间：100分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．−7A．712 B．−712 C．122．武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利，校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米，将25000用科学记数法表示为（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．0.25×1063．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A． B． C． D．4．已知下列各式：mn−15，﹣3，﹣n2，2m3﹣7n，4m3n，π+xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（）A．a2−14C．34πa6．已知关于x的方程x−2−ax6=A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．347．甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（）A．x+20＝（100﹣x）+30 B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30 C．x+20＝（100﹣x）﹣30 D．x﹣20＝（100﹣x）+308．在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．5或﹣19．如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个图形由多少个点组成……（）A．2450 B．2451 C．2452 D．2453二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作米．12．若∠A的补角为125°2'，则它的余角为．13．已知单项式5a2mbn与单项式﹣3a4b3的和仍是单项式，则mn＝．14．运输队要运1000件玻璃器具，合同规定完好无损运到的每件付运费5元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿45元．最后运输队只得到运费4500元．在运输中损坏了玻璃器具件．15．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷917．（9分）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．18．（9分）解方程（1）3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）＝11；（2）2x+1319．（9分）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（像BC，CD为其中的两条边，但BD不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．图形标号顶点数V边数E区域数F①452②53③94④76（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？20．（9分）菜食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋500克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）﹣3﹣2﹣10123袋数1425341（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？21．（10分）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套？22．（10分）阅读材料：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若a、b为有理数，则|a﹣b|表示数a与数b的差的绝对值，也可以理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如：如图①，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应两点间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣2与3对应两点之间的距离为|﹣2﹣3|＝5…（1）问题提出：如图②，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离为，若点P是点A和点B之间的一个动点，点P表示的数为a，则|a+2|+|a﹣13|的值为；（2）拓展探究：如图②，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）．①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．（3）类比延伸：在（2）的条件下，如果P、Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么从开始运动经过多长时间P、Q两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．23．（11分）将一副直角三角板（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）叠放在量角器上，OE、OF分别平分∠AOB和∠COD．特例感知：（1）如图1，若点A、O、D在同一直线上，边AO与量角器（0°刻度线重合，边OD与量角器180°刻度线重合，则∠EOF＝．规律探究：（2）如图2，若两直角三角板有重叠时，①当∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；②当∠BOC＝α，则∠EOF＝（含α的式子表示）．解决问题：（3）图1的条件下，将三角板AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转3°，将三角板COD绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转5°，两三角板同时旋转，当OD第一次与OA重合，两三角板同时停止旋转，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻∠COD与∠AOB两角平分线的夹角为30°，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一．选择题1．解：−712的相反数是选：A．2．解：将25000用科学记数法表示为2.5×104，选：B．3．解：A、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，A不符合题意；B、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，B不符合题意；C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，C符合题意；D、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，D不符合题意；选：C．4．解：单项式有：﹣3，﹣n2，4m3n，共3个，选：B．5．解：根据题意知，阴影部分的面积=14×πa2−12×π×（选：D．6．解：x−2−ax则6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，6x﹣2+ax＝2x﹣12，（4+a）x＝﹣10，解得：x=−10∵−10∴a＝﹣5或﹣6，﹣9，﹣14时，x的解都是非负整数，则﹣5﹣6﹣9﹣14＝﹣34．选：C．7．解：设甲池原来有水x吨，则x+20＝（100﹣x）﹣30．选：C．8．解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A向左移动时：﹣2﹣3＝﹣5，可得点A向右移动时：﹣2+3＝1，综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是﹣5或1．选：C．9．解：这个角＝180°﹣120°＝60°．选：D．10．解：观察图形的变化可知：第（1）个图案由1个点组成，即1＝0×1+1，第（2）个图案由3个点组成，即3＝1×2+1，第（3）个图案由7个点组成，即7＝2×3+1，第（4）个图案由13个点组成，即13＝3×4+1，第（5）个图案由21个点组成，即21＝4×5+1……，依此类推，所以第n个图案点的个数为：n（n﹣1）+1，所以第50个图形由50×49+1＝2451（个）点组成．选：B．二．填空题11．解：“正”和“负”相对，所以，飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作﹣120米．答案为：﹣120．12．解：∵∠A的补角为125°2'，∴∠A＝180°﹣125°2'＝54°58'，所以它的余角为90°﹣54°58'＝35°2'，答案为：35°2'．13．解：由同类项定义可知2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝6．答案为：6．14．解：设在运输中损坏了玻璃器具x件，根据题意得：5（1000﹣x）﹣45x＝4500，解得：x＝10，∴在运输中损坏了玻璃器具10件．答案为：10．15．解：若第五次输出的结果为1，则第5次输入为：2，第4次输出为：2，第4次输入为：4，第3次输出为：4，第3次输入为：8或1，第2次输出为：8或1，第2次输入为：16或2，第1次输出为：16或2，第1次输入为：32、5或4，答案为：32、5、4．三．解答题16．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷9＝81×＝2．17．解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣32+36＝4．18．解：（1）3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）＝11，3x﹣6﹣8x+2＝11，﹣5x＝15，x＝﹣3；（2）2x+12（2x+1）﹣（x﹣1）＝6（x+3），4x+2﹣x+1＝6x+18，4x﹣x﹣6x＝18﹣2﹣1，﹣3x＝15，x＝﹣5．19．解：（1）由题意可得，答案为：7，6，12；（2）由（1）中的规律可得，V+F＝E+1；（3）∵V＝2024，区域数F比顶点数V多1，∴F＝V+1＝2025，∵V+F＝E+1，∴E＝V+F﹣1＝4048．20．解：（1）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1）×2+0×5+1×3+2×4+3×1＝﹣3﹣8﹣2+0+3+8+3＝1（克），1÷20＝0.05（克），∴这批样品的平均质量比标准质量多，多0.05克；（2）500×20+1＝10001（克），答：则抽样检测的总质量是10001克．21．解：设应用xm3钢材做A部件，（6﹣x）m3钢材做B部件，根据题意得，3×40x＝2×240（6﹣x），解得x＝4.8，6﹣x＝6﹣4.8＝1.2（m3）．答：应用4.8m3钢材做A部件，1.2m3钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套．22．解：（1）∵A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，∴AB＝|13﹣（﹣2）|＝15，∵点P是点A和点B之间的一个动点，点P表示的数为a，∴a+2＞0，a﹣13＜0，∴|a+2|+|a﹣13|＝a+2﹣a+13＝15；答案为：15；15；（2）①t秒后，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为13﹣